北师大版八年级数学上册第二章实数单元练习题二附答案Word下载.docx
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10．在0，，π，3.14，，3.212212221…（两个1之间依次增加1个2），3.14这些数中，无理数的个数为
A．2B．3C．4D．5
11．比较大小：
2__．（填“＞、＜、或=”）
12．设a=﹣|﹣2|，b=﹣（﹣1），c=，则a、b、c中最大实数与最小实数的差是__．
13．计算：
+=_____．
14．计算：
．
15．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为36，我们发现第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，……第2016次输出的结果为__________。
16．计算：
|﹣2|++（π﹣3.14）0=_____．
17．现有下列说法：
①有限小数一定是有理数；
②无限小数一定是无理数；
③无限不循环小数叫做无理数；
④任何一个有理数的绝对值一定是正数；
⑤倒数等于本身的数是±
1．
其中正确说法的是______．
18．如图，有一个数值转换器，原理如下：
当输入的x是9时，输出的y是_____________.
19．如图，物体从A点出发，按照A→B（第一步）→C（第二步）→D→A→E→F→G→A→B…的顺序循环运动，则第2017步的到达点___处．
20．计算：
5－＝_____
21．计算：
（1）；
（2）.
22．先化简，再求值
，其中，.
23．计算：
（2）a2．
24．已知：
a—＝1＋，求（a＋）2的值．
25．已知x＝（＋），y＝（－），求下列各式的值：
（1）x2－xy＋y2；
（2）＋.
26．用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板，
（1）第（4）个图形中有____________块黑色瓷砖块
（2）请按规律在下图中画出第（5）个图形的黑色瓷砖。
（3）第n个图形中有________________________块黑色瓷砖块（用含n的代数式表示）
27．计算
（1）；
（2）
28．
答案
1．B
【解析】当一个数有两个不同的平方根的时候，这两个平方根互为相反数，所以它们的和等于0，
故选B.
2．C．
【解析】
试题分析：
∵﹣1＜0＜1＜，∴最大的数是，故选：
C．
【考点】实数大小比较．
3．C
【解析】，故选C．
4．D
【解析】∵=3，
∴的算术平方根是；
故选D.
5．D.
最简二次根式必须满足以下两个条件：
被开方数的每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2，被开方数中不含有分母，满足这两个条件的只有选项D，故答案选D.
6．B
【解析】试题解析：
∵要使和有意义，必须x＜0，
∴=-x
=
=（1-x）.
故选B．
7．A
【解析】根据无理数的额定义，易得A
8．B
∵成
∴成
即=|a-3|=3-a，
∴a-3≤0，
∴a≤3．
9．B
寻找每行数之间的关系，抓住每行之间的公差成等差数列，
便知第20行第一个数为210，而每行的公差为等差数列，
则第20行第10个数为426，
故选B.
10．C
【解析】无理数是无限不循环小数，题目中的，π，，3.212212221…（两个1之间依次增加1个2）这4个数为无理数，故选C.
11．＜
【解析】试题分析：
将两式进行平方可得：
=12，=18，因为12＜18，则＜.
12．4
【解析】∵a=﹣|﹣2|=﹣2，b=﹣（﹣1）=1，c==﹣3，
∴则a、b、c中最大实数是b，最小实数是c，
∴a、b、c中最大实数与最小实数的差是b﹣c=1﹣（﹣3）=4；
故答案为：
4．
13．7
根据二次根式的运算法则即可求出答案．
解：
原式=3+4=7，
7.
14．2
【解析】由二次根式乘法法则得．
15．6
【解析】把x=36代入运算程序中,得：
×
36=18，
把x=18代入运算程序中,得：
18=9，
把x=9代入运算程序中，得：
9+3=12，
把x=12代入运算程序中,得：
12=6，
把x=6代入运算程序中,得：
6=3，
把x=3代入运算程序中，得：
3+3=6，
依此类推，
∵（2016−3）÷
2=2013÷
2=1006…1，
∴2016次输出结果为6.
6.
16．1
【解析】首先计算乘方、开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可.
原式=2-2+1=1.
17．①③⑤
①有限小数一定是有理数，故①正确；
②无限不循环小数一定是无理数，故②错误；
③无限不循环小数叫做无理数，故③正确；
④任何一个有理数的绝对值一定是非负数，故④错误；
1，故⑤正确．
其中正确说法的是①③⑤，
18．
【解析】∵x=9时，它的算术平方根是3，
又∵3是有理数，
∴取3的算术平方根是
∴y=
19．B
【解析】物体从A出发，沿着由A→B（第1步）→C（第2步）→D→A→E→F→G→A→B…的顺序循环运动，一个循环为8步，
根据2017÷
8=252……1，
可知第2017步到达点B处.
B.
点睛：
本题考查的是图形的变化类这一知识点，解答此题的关键是根据题意得出物体走一个循环的步数，找出规律即可轻松作答.
20．3
【解析】5－＝
21．
（1）；
（2）10
按照实数的运算顺序进行运算即可.
试题解析：
原式
22．
【解析】原式=
23．
（1）
（2）
（1）原式各项化为最简二次根式，合并即可得到结果；
（2）原式各项化为最简二次根式，合并即可得到结果．
（1）原式=
=
（2）原式=
=.
24．15＋2
根据代入进行计算，从而得出答案.
∵a—＝1＋
∴（a—）2＝（1＋）2
a2—2＋＝1＋2＋10
∴a＋＝13＋2
∴a2＋2＋＝15＋2
∴（a＋）2＝15＋2
25．
（1）；
（2）12
由得出
整体代入即可求出代数式的值.
26．
（1）13；
（2）见解析；
（3）（3n+1）或[4+3（n-1）].
找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论．
∵依据已知图形可知：
第1个图案中小正方形的个数为3×
1+1=4；
第2个图案中小正方形的个数为3×
2+1=7；
第3个图案中小正方形的个数为3×
3+1=10；
（1）第4个图案中小正方形的个数为3×
4+1=13；
（2）第5个图案中小正方形的个数为3×
5+1=16；
（3）第n个图案中小正方形的个数为（3n+1）个．
27．
（1）；
（1）因式分解法求解可得；
（2）先化简二次根式，再合并可得．
（1）∵（x−2）（x+9）=0，
∴x−2=0或x+9=0，
解得：
x=2或x=−9；
（2）原式=6−3+=.
28．
【解析】解：
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