10练习题解答第十章交互分类与卡方检验剖析Word下载.docx
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表10-27
P11：
P21：
：
P12：
P22：
P13：
P23：
（3）根据表10-27指出关于X的边缘分布和关于Y的边缘分布。
（4）根据表10-27指出关于X的条件分布和关于Y的条件分布。
解：
（1）（从上到下）：
50；
30；
100.
（从左到右）：
115；
65.
（2）P11=15/180；
P21=35/180；
=50/180；
P12=20/180；
P22=10/180；
=30/180；
P13=80/180；
P23=20/180；
=100/180；
=115/180；
=65/180.
（3）关于X的边缘分布：
x
P（x）
115/180
65/180
关于Y的边缘分布：
y
P（y）
50/180
30/180
100/180
（4）关于X的条件分布有三个：
y=“紧张”
15/50
35/50
y=“一般”
x
20/30
10/30
y=“和睦”
80/100
20/100
关于y的条件分布有两个：
X=“分居”
y
15/115
20/115
80/115
X=“不分居”
35/65
10/65
20/65
2.一名社会学家关于“利他主义”的研究中，对被调查者的宗教信仰情况进行
了分析，得到的结果如下表所示：
表10-28
宗教信仰情况（X）
信教
不信教
利他主义的程度（Y）
高
90
29
119
中
60
65
125
低
78
113
185
172
357
（1）根据表10-28的观察频次，计算每一个单元格的期望频次并填入表10-29。
表10-29
（2）根据表10-28和表10-29计算，计算公式为。
（3）若要对有无宗教信仰的人的利他主义程度有无显著性差异进行检验，请陈
述研究假设和虚无假设。
（4）本题目中的自由度为多少？
若显著性水平为0.05，请查附录的分布表，
找出相对应的临界值。
并判断有无宗教信仰的人的利他主义程度有无显著性差
异。
（5）若变量“宗教信仰”和“利他主义程度”存在相关关系，请计算C系数。
（1）“信教”一列（从上到下）：
；
.
“不信教”一列（从上到下）：
（2）
（3）：
总体中有无宗教信仰的人的利他主义程度有显著性差异。
总体中有无宗教信仰的人的利他主义程度没有显著性差异。
（4）df＝（r－1）（c－1）=（3－1）（2－1）=2；
显著性水平为0.05时的临界值是5.991。
因为5.99<
47.42,检验统计值落在否定域中，可以拒绝虚无假设，接受研究假设，即认为总体中有无宗教信仰的人的利他主义程度是有显著性差异的。
（5）
C值要利用表“部分交互分类表C值的上限”中的数值进行修正，本题的表格是32,对应的C值上限是0.685，因此：
3.某英语培训学校为了研究英语四级考试试卷客观选择题正确答案的设置在
A、B、C与D的某一个选项上是否有偏好，对最近三年英语四级考试试卷做了分
析，258个单选题的正确答案在A、B、C与D四个选项上的分布情况如下表所示：
答案选项
频次
A
48
B
74
C
50
D
86
合计
258
（1）请陈述研究假设和虚无假设。
（2）A、B、C与D四个选项上的期望频次是多少。
（3）根据上表计算值。
（4）若显著性水平为0.05，请判断英语四级考试试卷选择题的正确答案在A、B、C与D四个选项上的分配是否有显著的倾向。
（1）研究假设：
正确答案在A、B、C与D四个选项中的设置有偏好。
虚无假设：
正确答案在A、B、C与D四个选项中的设置没有偏好。
（2）A、B、C与D四个选项上的期望频次都是258/4=64.5
（3）
（4）df=4-1=3，显著性水平为0.05时，查分布表可知临界值是7.815，统计量落在否定域内，因此，拒绝虚无假设，接受研究假设，即认为正确答案在A、B、C与D四个选项上的分配是有偏好的。
4.某个电视节目收视率的商业调查，涉及到了儿童、少年、青年、中年、老年5个群体的收视习惯，调查结果如下表所示：
群体分类（X）
儿童
少年
青年
中年
老年
收视习惯（Y）
几乎天天看
89
56
67
368
偶尔看
12
34
45
236
101
112
156
134
604
（1）为了分析5个群体的收视习惯是否有显著差异，请陈述研究假设和虚无假设。
（2）根据上表计算值。
（3）若显著性水平为0.05，请判断不同群体的收视习惯是否有显著性差异。
（1）研究假设：
5个群体的收视习惯有显著差异。
5个群体的收视习惯没有显著差异。
（2）
（3）df＝（r－1）（c－1）=（2－1）（5－1）=4，显著性水平0.05下的临界值为
9.448，很明显，检验统计值落在否定域内，因此，拒绝虚无假设，接受研究假设，即认为5个群体的收视习惯有显著差异。
5.根据武汉市初中生日常行为状况调查的数据（data9），运用SPSS检验是否
有自己的房间（C3）以供学习对学生在本班的学习层次（C2）有无显著影响，并计算
关系强度系数C系数、V系数和φ系数。
（显著性水平）
《武汉市初中生日常行为状况调查问卷》：
C2你的成绩目前在本班大致属于
1）上等2）中上等3）中等4）中下等5）下等
C3你是否有自己的房间以供学习不被打扰
1）有2）没有
SPSS的操作步骤如下：
点击Analyze→DescriptiveStatistics→Crosstabs，打开Crosstabs对话框，如图10-1
（练习）所示。
将变量“是否有自己的房间以供学习不被打扰（c3）”放置在Column（s）框
中，将变量“成绩目前在本班的大致层次（c2）”放置在Row（s）框中，如图10-1（练习）
所示。
图10-1（练习）Crosstabs对话框
点击Statistics按钮，分别点击Chi-square、Contingencycoefficient、PhiandCramé
r’sV复选框，如图10-2（练习）所示。
图10-2（练习）Crosstabs：
statistics对话框
点击Cells按钮，对单元格进行设置，如图10-3（练习）所示，选择Column选项，选择的是在单元格中计算列百分比。
图10-3（练习）Crosstabs：
CellDisplay对话框
Format采取系统默认格式，点击OK，提交运行，可得到如下的结果。
表10-1（练习）是否拥有房间与在班上学习层次的交互分类表
表10-2（练习）卡方检验表
表10-3（练习）各相关关系表
从表10-2（练习）可以看出卡方值为10.605，自由度为4，卡方检验的P值为0.031，小于0.05，即通过了卡方检验，这意味着是否有自己的房间（C3）以供学习对学生在本班的学习层次（C2）有显著影响。
从表10-1（练习）可以看出“有”和“没有”自己房间的两组初中生各个成绩层次的学生在各组所占的比例，在有自己房间的学生中，学习成绩为上等和中上等的比例均高于没有自己房间的学生。
从表10-3（练习）可以看出，列联系数（Contingencycoefficient）为0.142，Cramer’sV系数为0.143，φ系数（Phi系数）为0.143。
6.根据武汉市初中生日常行为状况调查的数据（data9），运用SPSS检验在本
班的学习层次（C2）对自己与母亲关系的好坏（D2）有无显著影响，并计算关系强
度系数C系数、V系数和φ系数。
初中生学习成绩的层次与自己同母亲的关系存在着相互影响，这个题目假定学习层次（C2）为自变量，自己与母亲关系的好坏（D2）为因变量。
D2你对自己与母亲的关系
1）非常满意2）比较满意3）一般4）不太满意5）很不满意
点击Analyze→DescriptiveStatistics→Crosstabs，打开Crosstabs对话框，如图10-4（练习）所示。
将变量“成绩目前在本班的大致层次（c2）”放置在column（s）框中，将变量“自己与母亲的关系（d2）”放置在row（s）框中，如图10-4（练习）所示。
图10-4（练习）Crosstabs对话框
点击Statistics按钮，分别点击Chi-square、Contingencycoefficient、
PhiandCramr’V复选框，如图10-5（练习）所示。
图10-5（练习）Crosstabs：
点击Cells按钮，对单元格进行设置，如下图所示，选择Column，设置的是在单元格中计算列百分比。
图10-6（练习）Crosstabs：
Format采取系统默认格式，点击OK，提交运行，SPSS输出如下的结果。
表10-4（练习）成绩在班上的层次与自己同母亲的关系的交互分类表
表10-5（练习）卡方检验表
表10-6（练习）各相关关系表
从表10-5（练习）可以看出卡方值为32.358，自由度为16，卡方检验的P值为0.009，小于0.05，即通过了卡方检验。
这意味着学生学习成绩的层次对自己与母亲的关系的满意程度有显著影响。
从表10-4（练习）可以看出“上等”、“中上等”、“中等”、“中下等”与“下等”5组中与父母不同关系水平的初中生占各组的比例，其表现出的总体趋势为：
学生的学习成绩的层次越高，其对自己与母亲的关系越满意。
从表10-3（练习）可以看出，列联系数（Contingencycoefficient）为0.243，Cramer’sV系数
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