学年高中物理第七章机械能守恒定律章末检测新人教版必修2.docx

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学年高中物理第七章机械能守恒定律章末检测新人教版必修2

第7章机械能守恒定律

章末检测

（时间：

90分钟　满分：

100分）

一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分。

1～7题为单项选择题，8～10题为多项选择题。

）

1．下列关于机械能守恒的说法中正确的是（　　）

A．做匀速运动的物体，其机械能一定守恒

B．物体只受重力，机械能才守恒

C．做匀速圆周运动的物体，其机械能一定守恒

D．除重力做功外，其他力不做功，物体的机械能一定守恒

解析　匀速运动所受合力为零，但除重力外可能有其他力做功，如物体在阻力作用下匀速向下运动，其机械能减少了，A错误；物体除受重力或弹力也可受其他力，只要其他力不做功或做功的代数和为零，机械能也守恒，B错误；匀速圆周运动物体的动能不变，但势能可能变化，故C错误；由机械能守恒条件知，选项D正确。

答案　D

2．如图1所示，某人以力F将物体沿斜面向下拉，拉力大小等于摩擦力，则下列说法正确的是（　　）

图1

A．物体做匀速运动

B．合力对物体做功等于零

C．物体的机械能保持不变

D．物体机械能减小

解析　物体在沿斜面方向上除受拉力F和摩擦力Ff外，还有重力沿斜面方向的分力，拉力大小等于摩擦力，因此物体不可能做匀速运动，且合力对物体做功不为零。

物体在运动过程中，合力做的功等于重力做的功，机械能守恒。

答案　C

3．（2017·衡水高一检测）如图2所示，一箱苹果沿着倾角为θ的有摩擦的斜面加速下滑，在箱子正中央夹有一只质量为m的苹果，它周围苹果对它作用力的合力（　　）

图2

A．对它做正功

B．对它做负功

C．对它不做功

D．无法确定做功情况

解析　对整体分析，受重力和支持力、摩擦力，整体的加速度a＝＝gsinθ－μgcosθ。

可知苹果的加速度为gsinθ－μgcosθ，苹果受重力、周围苹果的作用力，两个力的合力等于mgsinθ－μmgcosθ，所以其他苹果对该苹果的作用力F＝μmgcosθ，方向沿斜面向上，根据W＝Fscosα可知，F做负功，故B正确。

答案　B

4．一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为s，动能变为原来的9倍。

该质点的加速度为（　　）

A.B.C.D.

解析　设质点的初速度为v0，由于经过时间间隔t以后，粒子的动能变为原来的9倍，则速度变为原来的3倍，即为3vo，则＝，求得v0＝，加速度a＝＝，A正确。

答案　A

5．一小物块沿斜面向上滑动，然后滑回到原处。

物块初动能为Ek0，与斜面间的动摩擦因数不变，则该过程中，物块的动能Ek与位移x关系的图线是（　　）

解析　设斜面的倾角为θ，小物块沿斜面向上滑动过程，由动能定理得，Ek＝Ek0－（mgsinθ＋μmgcosθ）x；设小物块滑到最高点的距离为L，小物块沿斜面向下滑动过程，由动能定理得，Ek＝Ek0－mgxsinθ－μmgcosθ（2L－x）＝Ek0－2μmgLcosθ－（mgsinθ－μmgcosθ）x，故选项C正确。

答案　C

6．如图3所示，光滑圆轨道固定在竖直面内，一质量为m的小球沿轨道做完整的圆周运动，已知小球在最低点时对轨道的压力大小为FN1，在最高点时对轨道的压力大小为FN2。

重力加速度大小为g，则FN1－FN2的值为（　　）

图3

A．3mgB．4mg

C．5mgD．6mg

解析　对最低点有FN1－mg＝m，最高点有FN2＋mg＝m。

小球在运动过程中机械能守恒，有mv＝mg·2R＋mv，解得FN1－FN2＝6mg。

答案　D

7．一汽车在平直公路上行驶。

从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如图4所示。

假定汽车所受阻力的大小f恒定不变。

下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中，可能正确的是（　　）

图4

解析　因P＝F牵v，F牵－f＝ma，汽车在0～t1时间内功率恒定，所以当汽车的速度增大时，牵引力F牵减小，加速度a＝减小，v-t图象的斜率减小。

t1时刻汽车的功率突然增加，牵引力F牵瞬间增大，随着v逐渐增大，F牵逐渐减小，加速度a逐渐减小，v-t图象的斜率减小，选项A正确，B、C、D错误。

答案　A

8．如图5，一固定容器的内壁是半径为R的半球面；在半球面水平直径的一端有一质量为m的质点P。

它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中，克服摩擦力做的功为W。

重力加速度大小为g。

设质点P在最低点时，向心加速度的大小为a，容器对它的支持力大小为N，则（　　）

图5

A．a＝B．a＝

C．N＝D．N＝

解析　由动能定理知，在P从最高点下滑到最低点的过程中mgR－W＝mv2，在最低点的向心加速度a＝，联立得a＝，选项A正确；在最低点时N－mg＝ma，所以N＝，选项C正确。

答案　AC

9．如图6所示，质量为m的小车在水平恒力F推动下，从山坡（粗糙）底部A处由静止开始运动至高为h的坡顶B，获得速度为v，A、B之间的水平距离为x，重力加速度为g。

下列说法正确的是（　　）

图6

A．小车克服重力所做的功是mgh

B．合力对小车做的功是mv2

C．推力对小车做的功是mv2＋mgh

D．阻力对小车做的功是mv2＋mgh－Fx

解析　重力做功WG＝－mgh，A正确；推力做功WF＝Fx＝mv2＋mgh－Wf，C错误；根据动能定理WF＋Wf＋WG＝mv2，即合力做功mv2，B正确；由上式得阻力做功Wf＝mv2－WF－WG＝mv2＋mgh－Fx，D正确。

答案　ABD

10．某兴趣小组遥控一辆玩具车，使其在水平路面上由静止启动，在前2s内做匀加速直线运动，2s末达到额定功率，2s到14s保持额定功率运动，14s末停止遥控，让玩具车自由滑行，其v-t图象如图7所示。

可认为整个过程玩具车所受阻力大小不变，已知玩具车的质量为m＝1kg，（g取10m/s2），则（　　）

图7

A．玩具车所受阻力大小为2N

B．玩具车在4s末牵引力的瞬时功率为9W

C．玩具车在2s到10s内位移的大小为39m

D．玩具车整个过程的位移为90m

解析　由图象可知在14s后的加速度a2＝m/s2＝－1.5m/s2，故阻力f＝ma2＝－1.5N，A错误；玩具车在前2s内的加速度a1＝＝1.5m/s2，由牛顿第二定律可得牵引力F＝ma1－f＝3N，当t＝2s时达到额定功率P额＝Fv＝9W。

此后玩具车以额定功率运动，速度增大，牵引力减小，所以t＝4s时功率为9W，B正确；玩具车在2s到10s内做加速度减小的加速运动，由动能定理得P额t＋fs2＝mv－mv，解得s2＝39m，故C正确；由图象可知总位移s＝×3×2m＋39m＋6×4m＋×4×6m＝78m，故D错误。

答案　BC

二、非选择题（共6小题，共60分。

）

11．（6分）用如图8所示的装置测量弹簧的弹性势能。

将弹簧放置在水平气垫导轨上，左端固定，右端在O点；在O点右侧的B、C位置各安装一个光电门，计时器（图中未画出）与两个光电门相连。

先用米尺测得B、C两点间距离s，再用带有遮光片的滑块压缩弹簧到某位置A，静止释放，计时器显示遮光片从B到C所用的时间t，用米尺测量A、O之间的距离x。

图8

（1）计算滑块离开弹簧时速度大小的表达式是________。

（2）为求出弹簧的弹性势能，还需要测量________。

A．弹簧原长

B．当地重力加速度

C．滑块（含遮光片）的质量

（3）增大A、O之间的距离x，计时器显示时间t将____。

A．增大B．减小C．不变

解析　

（1）滑块从B到C所用时间为t，B、C两点间距离为s，则v＝。

（2）由于滑块（含遮光片）弹出后速度为，其动能则为弹簧的弹性势能，因此还需测量滑块（含遮光片）的质量。

（3）增大A、O之间距离x，滑块经B、C间速度变大，计时器显示时间t减小。

答案　

（1）v＝　

（2）C　（3）B

12．（10分）某同学用如图9甲所示的装置验证机械能守恒定律：

（1）安装打点计时器时，纸带的两个限位孔必须处在同一________线上。

（2）接通电源，让打点计时器正常工作后，松开________。

（3）将纸带上打出的第一个点记为0，并在离0点较远的任意点依次选取几个连续的点，分别记为1、2、3……。

量出各点与0点的距离h,算出各点对应的速度，分别记为v1至v6，数据如下表：

代表符号

v1

v2

v3

v4

v5

v6

数值（m/s）

2.80

2.99

3.29

3.39

3.59

3.78

表中有一数据有较大误差，代表符号为________。

图9

（4）修正数据后，该同学计算出各点对应速度的平方值，并作出v2-h图象，如图乙所示，若得出的直线斜率为k，则可测出重力加速度g＝________。

与真实值相比，测出的g值________（选填“偏小”或“偏大”）。

解析　

（1）根据本实验要求可知：

安装打点计时器时，纸带的两个限位孔必须处在同一竖直线上。

（2）接通电源，让打点计时器正常工作后，松开纸带，让纸带和重物一起做自由落体运动。

（3）根据Δv＝gΔt知，相邻记数点间的Δv一定相等，所以v3数据误差较大。

（4）由mgh＝mv2可得：

g＝＝；由于重物和纸带下落过程中受到限位孔的阻力作用，速度值偏小，即测量值与真实值相比，测出的值偏小。

答案　

（1）竖直　

（2）纸带　（3）v3　（4）　偏小

13．（10分）如图10甲所示，质量m＝1kg的物体静止在光滑的水平面上，t＝0时刻，物体受到一个变力F作用，t＝1s时，撤去力F，某时刻物体滑上倾角为37°的粗糙斜面；已知物体从开始运动到斜面最高点的v-t图象如图乙所示，不计其他阻力，求：

图10

（1）变力F做的功；

（2）物体从斜面底端滑到最高点过程中克服摩擦力做功的平均功率；

（3）物体回到出发点的速度。

解析　

（1）物体1s末的速度v1＝10m/s，根据动能定理得：

WF＝mv＝50J

（2）物体在斜面上升的最大距离：

x＝×1×10m＝5m

物体到达斜面时的速度v2＝10m/s，到达斜面最高点的速度为零，根据动能定理：

－mgxsin37°－Wf＝0－mv

解得：

Wf＝20J，

P＝＝20W

（3）设物体重新到达斜面底端时的速度为v3，则根据动能定理：

－2Wf＝mv－mv

解得：

v3＝2m/s

此后物体做匀速直线运动，到达原出发点的速度为2m/s

答案　

（1）50J　

（2）20W　（3）2m/s

14．（10分）光滑水平面AB与竖直面内的圆形导轨在B点连接，导轨半径R＝0.5m，一个质量m＝2kg的小球在A处压缩一轻质弹簧，弹簧与小球不拴接。

用手挡住小球不动，此时弹簧弹性势能Ep＝49J，如图11所示。

放手后小球向右运动脱离弹簧，沿圆形轨道向上运动恰能通过最高点C，g取10m/s2。

求：

图11

（1）小球脱离弹簧时的速度大小；

（2）小球从B到C克服阻力做的功；

（3）小球离开C点后落回水平面时的动能大小。

解析　

（1）根据机械能守恒定律

Ep＝mv①

v1＝＝m/s＝7m/s②

（2）由动能定理得

－mg·2R－Wf＝mv－mv③

小球恰能通过最高点，故

mg＝m④

由②③④得Wf＝24J

（3）根据机械能守恒定律

mg·2R＝Ek－mv⑤

由④⑤得Ek＝25J

答案　

（1）7m/s　

（2）24J　（3）25J

15．（12分）如图12所示，A物体用板托着，位于离地h＝1.0m处，轻质细绳通过光滑定滑轮与A、B相连，绳子处于绷直状态，已知A物体质量M＝1.5kg，B物体质量m＝1.0kg，现将板抽走，