北师大版九年级上期末检测卷I卷Word文件下载.docx

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2.（3分）小华在解一元二次方程x2-x=0时，只得出一个根x=1，则被漏掉的一个根是（）

A.x=4 

B.x=3 

C.x=2 

D.x=0 

3.（3分）若反比例函数y=的图象经过点（－5，2），则k的值为（）

A.10 

B.－10 

C.－7 

D.7 

4.（3分）一个不透明的口袋里装有除颜色都相同的5个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法，先将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小亮共摸了100次，其中有10次摸到白球，因此小亮估计口袋中的红球大约有（）个

A.45 

B.48 

C.50 

D.55 

5.（3分）对一个图形进行放缩时，下列说法中正确的是（）

A.图形中线段的长度与角的大小都会改变 

B.图形中线段的长度与角的大小都保持不变 

C.图形中线段的长度保持不变、角的大小可以改变 

D.图形中线段的长度可以改变、角的大小保持不变 

6.（3分）已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB＝BC，②∠ABC＝90°

，③AC＝BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（）.

A.①② 

B.②③ 

C.①③ 

D.②④ 

7.（3分）（2015•宁夏）如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行道的宽度为x米，则可以列出关于x的方程是（）

A.x2+9x﹣8=0 

B.x2﹣9x﹣8=0 

C.x2﹣9x+8=0 

D.2x2﹣9x+8=0 

8.（3分）如图，有一平行四边形ABCD与一正方形CEFG，其中E点在AD上．若∠ECD=35°

，∠AEF=15°

，则∠B的度数为何？

（）

A.50 

B.55 

C.70 

D.75 

9.（3分）如图，要使△ACD∽△ABC，需要补充的一个条件是（）

10.（3分）如图小明从平面镜里看到镜子对面电子钟显示的时间如图所示，这时的实际时刻应该是（）

A.21∶10 

B.10∶21 

C.10∶51 

D.12∶01 

11.（3分）如图，菱形ABCD中的边长为1，∠BAD=60°

，将菱形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°

得到菱形AB′CD′，B′C′交CD于点E，连接AE，CC′，则下列结论：

①ΔAB′E≌ΔADE；

②EC=ED；

③AE⊥CC′；

④四边形AB′ED的周长为+2.其中符合题意结论的个数是（）

A.1 

B.2 

C.3 

D.4 

12.（3分）已知Rt△ABC中，∠A=90°

，则是∠B的（）

A.正切；

B.余切；

C.正弦；

D.余弦 

二、填空题（共4题；

共12分）

13.（3分）方程x（x－1）＝x的解为________

14.（3分）如图，在△ABC中，点D，E，F分别是边BC，CA，AB的中点，使四边形AFDE为菱形，应添加的条件是________（添加一个条件即可）．

15.（3分）已知点A（a，b）在双曲线上，若a、b都是正整数，则图象经过B（a，0）、C（0，b）两点的一次函数的解析式（也称关系式）为________．

16.（3分）如图，n个边长为1的相邻正方形的一边均在同一直线上，点M1，M2，M3，…Mn分别为边B1B2，B2B3，B3B4，…，BnBn+1的中点，△B1C1M1的面积为S1，△B2C2M2的面积为S2，…△BnCnMn的面积为Sn，则Sn=________ 

．（用含n的式子表示）

三、计算题（共1题；

共8分）

17.（8分）解下列各题:

（1）计算:

（2）解方程：

（x+1）（x-1）=4x-1

四、解答题（共6题；

共50分）

18.（5分）初三年（4）班要举行一场毕业联欢会，主持人同时转动下图中的两个转盘，由一名同学在转动前来判断两个转盘上指针所指的两个数字之和是奇数还是偶数，如果判断错误，他就要为大家表演一个节目；

如果判断正确，他可以指派别人替自己表演节目．现在轮到小明来选择，小明不想自己表演，于是他选择了偶数．

小明的选择合理吗？

从概率的角度进行分析（要求用树状图或列表方法求解）

19.（5分）已知：

平行四边形ABCD，E是BA延长线上一点，CE与AD、BD交于G、F．

求证：

CF2=GF•EF．

20.（10分）如图，已知E、F为平行四边形ABCD的对角线上的两点，且BE=DF，∠AEC=90°

．求证：

四边形AECF为矩形．

21.（5分）某体育用品商店销售一批运动鞋，零售价每双240元.如果一次购买超过10双，那么每多购1双，所购运动鞋的单价降低6元，但单价不能低于150元，一位顾客购买这种运动鞋付了3600元，这位顾客买了多少双？

22.（10分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°

，BC=6，AC=8．点P，Q都是斜边AB上的动点，点P从B向A运动（不与点B重合），点Q从A向B运动，BP=AQ．点D，E分别是点A，B以Q，P为对称中心的对称点，HQ⊥AB于Q，交AC于点H．当点E到达顶点A时，P，Q同时停止运动．设BP的长为x，△HDE的面积为y．

（1）求证：

△DHQ∽△ABC；

（2）求y关于x的函数解析式并求y的最大值；

（3）当x为何值时，△HDE为等腰三角形？

23.（15分）（2017•黑龙江）在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O．若四边形ABCD是正方形如图1：

则有AC=BD，AC⊥BD．

旋转图1中的Rt△COD到图2所示的位置，AC′与BD′有什么关系？

（直接写出）

若四边形ABCD是菱形，∠ABC=60°

，旋转Rt△COD至图3所示的位置，AC′与BD′又有什么关系？

写出结论并证明．

参考答案

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

17-2、

18-1、

19-1、

20-1、

21-1、

22-1、

23-1、