高一数学函数试题及答案.docx

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高一数学函数试题及答案

（数学1必修）函数及其表示

一、选择题

1．判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（）

⑴，；

⑵，；

⑶，；

⑷，；

⑸，。

A．⑴、⑵B．⑵、⑶C．⑷D．⑶、⑸

2．函数的图象与直线的公共点数目是（）

A．B．C．或D．或

3．已知集合，且

使中元素和中的元素对应，则的值分别为（）

A．B．C．D．

4．已知，若，则的值是（）

A．B．或C．，或D．

5．为了得到函数的图象，可以把函数的图象适当平移，

这个平移是（）

A．沿轴向右平移个单位B．沿轴向右平移个单位

C．沿轴向左平移个单位D．沿轴向左平移个单位

6．设则的值为（）

A．B．C．D．

二、填空题

1．设函数则实数的取值范围是。

2．函数的定义域。

3．若二次函数的图象与x轴交于，且函数的最大值为，

则这个二次函数的表达式是。

4．函数的定义域是_____________________。

5．函数的最小值是_________________。

三、解答题

1．求函数的定义域。

2．求函数的值域。

3．是关于的一元二次方程的两个实根，又，

求的解析式及此函数的定义域。

4．已知函数在有最大值和最小值，求、的值。

（数学1必修）第一章（中）函数及其表示

[综合训练B组]

一、选择题

1．设函数，则的表达式是（）

A．B．

C．D．

2．函数满足则常数等于（）

A．B．

C．D．

3．已知，那么等于（）

A．B．

C．D．

4．已知函数定义域是，则的定义域是（）

A．B.

C.D.

5．函数的值域是（）

A．B．

C．D．

6．已知，则的解析式为（）

A．B．

C．D．

二、填空题

1．若函数，则=．

2．若函数，则=.

3．函数的值域是。

4．已知，则不等式的解集是。

5．设函数，当时，的值有正有负，则实数的范围。

三、解答题

1．设是方程的两实根,当为何值时,

有最小值?

求出这个最小值.

2．求下列函数的定义域

（1）

（2）

（3）

3．求下列函数的值域

（1）

（2）（3）

4．作出函数的图象。

函数及其表示[提高训练C组]

一、选择题

1．若集合，，

则是（）

A．B.

C.D.有限集

2．已知函数的图象关于直线对称，且当时，

有则当时，的解析式为（）

A．B．C．D．

3．函数的图象是（）

4．若函数的定义域为,值域为，则的取值范围是（）

A．B．

C．D．

5．若函数，则对任意实数，下列不等式总成立的是（）

A．B．

C．D．

6．函数的值域是（）

A．B．C．D．

二、填空题

1．函数的定义域为，值域为，

则满足条件的实数组成的集合是。

2．设函数的定义域为，则函数的定义域为__________。

3．当时，函数取得最小值。

4．二次函数的图象经过三点，则这个二次函数的

解析式为。

5．已知函数，若,则。

三、解答题

1．求函数的值域。

2．利用判别式方法求函数的值域。

3．已知为常数，若

则求的值。

4．对于任意实数，函数恒为正值，求的取值范围。

（数学1必修）第一章（下）函数的基本性质

[基础训练A组]

一、选择题

1．已知函数为偶函数，

则的值是（）

A.B.

C.D.

2．若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（）

A．

B．

C．

D．

3．如果奇函数在区间上是增函数且最大值为，

那么在区间上是（）

A．增函数且最小值是B．增函数且最大值是

C．减函数且最大值是D．减函数且最小值是

4．设是定义在上的一个函数，则函数

在上一定是（）

A．奇函数B．偶函数

C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数。

5．下列函数中,在区间上是增函数的是（）

A．B．

C．D．

6．函数是（）

A．是奇函数又是减函数

B．是奇函数但不是减函数

C．是减函数但不是奇函数

D．不是奇函数也不是减函数

二、填空题

1．设奇函数的定义域为，若当时，的图象如右图,则不等式的解是

2．函数的值域是________________。

3．已知，则函数的值域是.

4．若函数是偶函数，则的递减区间是.

5．下列四个命题

（1）有意义;

（2）函数是其定义域到值域的映射;

（3）函数的图象是一直线；（4）函数的图象是抛物线，

其中正确的命题个数是____________。

三、解答题

1．判断一次函数反比例函数，二次函数的

单调性。

2．已知函数的定义域为，且同时满足下列条件：

（1）是奇函数；

（2）在定义域上单调递减；（3）求的取值范围。

3．利用函数的单调性求函数的值域；

4．已知函数.

①当时，求函数的最大值和最小值；

②求实数的取值范围，使在区间上是单调函数。

（数学1必修）第一章（下）函数的基本性质[综合训练B组]

一、选择题

1．下列判断正确的是（）

A．函数是奇函数B．函数是偶函数

C．函数是非奇非偶函数D．函数既是奇函数又是偶函数

2．若函数在上是单调函数，则的取值范围是（）

A．B．

C．D．

3．函数的值域为（）

A．B．

C．D．

4．已知函数在区间上是减函数，

则实数的取值范围是（）

A．B．C．D．

5．下列四个命题：

（1）函数在时是增函数，也是增函数，所以是增函数；

（2）若函数与轴没有交点，则且；（3）的递增区间为；（4）和表示相等函数。

其中正确命题的个数是（）

A．B．C．D．

6．某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程.在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是（）

二、填空题

1．函数的单调递减区间是____________________。

2．已知定义在上的奇函数，当时，，

那么时，.

3．若函数在上是奇函数,则的解析式为________.

4．奇函数在区间上是增函数，在区间上的最大值为，

最小值为，则__________。

5．若函数在上是减函数，则的取值范围为__________。

三、解答题

1．判断下列函数的奇偶性

（1）

（2）

2．已知函数的定义域为，且对任意，都有，且当时，恒成立，证明：

（1）函数是上的减函数；

（2）函数是奇函数。

3．设函数与的定义域是且,是偶函数,是奇函数,且,求和的解析式.

4．设为实数，函数，

（1）讨论的奇偶性；

（2）求的最小值。

（数学1必修）第一章（下）函数的基本性质

[提高训练C组]

一、选择题

1．已知函数，，

则的奇偶性依次为（）

A．偶函数，奇函数B．奇函数，偶函数

C．偶函数，偶函数D．奇函数，奇函数

2．若是偶函数，其定义域为，且在上是减函数，

则的大小关系是（）

A．>B．<

C．D．

3．已知在区间上是增函数，

则的范围是（）

A.B.

C.D.

4．设是奇函数，且在内是增函数，又，

则的解集是（）

A．B．

C．D．

5．已知其中为常数，若，则的

值等于（）

A．B．C．D．

6．函数,则下列坐标表示的点一定在函数f（x）图象上的是（）

A．B．

C．D．

二、填空题

1．设是上的奇函数，且当时，，

则当时_____________________。

2．若函数在上为增函数,则实数的取值范围是。

3．已知，那么＝_____。

4．若在区间上是增函数，则的取值范围是。

5．函数的值域为____________。

三、解答题

1．已知函数的定义域是，且满足,,

如果对于,都有,

（1）求；

（2）解不等式。

2．当时，求函数的最小值。

3．已知在区间内有一最大值，求的值.

4．已知函数的最大值不大于，又当，求的值。

（数学1必修）第一章（中）[提高训练C组]

一、选择题

1.B

2.D设，则，而图象关于对称，

得，所以。

3.D

4.C作出图象的移动必须使图象到达最低点

5.A作出图象图象分三种：

直线型，例如一次函数的图象：

向上弯曲型，例如

二次函数的图象；向下弯曲型，例如二次函数的图象；

6.C作出图象也可以分段求出部分值域，再合并，即求并集

二、填空题

1.当

当

2.

3.　　

当时，取得最小值

4.设把代入得

5.由得

三、解答题

1.解：

令，则

，当时，

2.解：

显然，而（*）方程必有实数解，则

，∴

3.解：

∴得，或

∴。

4.解：

显然，即，则

得,∴.

（数学1必修）第一章（下）[综合训练B组]

一、选择题

1.C选项A中的而有意义，非关于原点对称，选项B中的

而有意义，非关于原点对称，选项D中的函数仅为偶函数；

2.C对称轴，则，或，得，或

3.B,是的减函数，

当

4.A对称轴

1.A

（1）反例；

（2）不一定，开口向下也可；（3）画出图象

可知，递增区间有和；（4）对应法则不同

6.B刚刚开始时，离学校最远，取最大值，先跑步，图象下降得快！

二、填空题

1．画出图象

2.设，则，，

∵∴,

3.

∵∴

即

4.在区间上也为递增函数，即

5.

三、解答题

1．解：

（1）定义域为，则，

∵∴为奇函数。

（2）∵且∴既是奇函数又是偶函数。

2．证明：

（1）设，则，而

∴

∴函数是上的减函数;

（2）由得

即，而

∴，即函数是奇函数。

3．解：

∵是偶函数,是奇函数，∴，且

而,得,

即，

∴，。

4．解：

（1）当时，为偶函数，

当时，为非奇非偶函数；

（2）当时，

当时，，

当时，不存在；

当时，

当时，，

当时，。

（数学1必修）第一章（下）[提高训练C组]

一、选择题

1.D，

画出的图象可观察到它关于原点对称

或当时，，则

当时，，则

2.C，

3.B对称轴

4.D由得或而

即或

5.D令，则为奇函数

6.B为偶函数

一定在图象上，而，∴一定在图象上

二、填空题

1．设，则，

∵∴

2.且画出图象，考虑开口向上向下和左右平移

3.，

4.设则，而

，则

5.区间是函数的递减区间，把分别代入得最大、小值

三、解答题

1．解：

（1）令，则

（2）

，

则。

2．解：

对称轴

当，即时，是的递增区间，；

当，即时，是的递减区间，；

当，即时，。

3．解：

对称轴，当即时，是的递减区间，

则，得或，而，即；

当即时，是的递增区间，则，

得或，而，即不存在；当即时，

则，即；∴或。

4．解：

，

对称轴，当时，是的递减区间，而，

即与矛盾，即不存在；

当时，对称轴，而，且

即，而，即

∴