北师版小学五年级同步奥数Word格式.doc
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即能以知识为章，以知识点为节，由浅入深，层层深入，使学生的认知相对完整。
本书将本着自学能会，教师能辅导、家长能参考的宗旨，全心全意为莘莘学子、为酷爱奥数的同学们而编，望你们用心学习，对以后的学习有所帮助，由于编写时间仓促，书中难免有些不妥之处，敬请广大同学们在使用过程中批评指正，以使本书更加完善。
《五年级奥数》编写组
目录
第一讲数的世界………………………………………………3
练习卷………………………………………………….7
第二讲图形的面积
（一）………………………………………8
练习卷………………………………………………14
第三讲认识分数……………………………………………18
练习卷…………………………………………………22
第四讲分数加减法……………………………………………25
练习卷…………………………………………………28
第五讲行程中的相遇（相遇问题）…………………………30
练习卷…………………………………………………34
努力就有收获
信心成功一半
认真注定成才
第六讲公因数与公倍数………………………………………35
祝您成功祝您成功
第一讲数的世界（第一课时）
【知识概述】
在数的世界中，我们在自然数（零除外）的范围内研究倍数和因数，为此，0既不是偶数也不是奇数，也不是质数，也不是合数。
本单元有关性质和概念为：
①个位上是0、2、4、6、8的数，且各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数同时是2和3的倍数。
②个位上是0或5，且各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数同时是3和5的倍数。
③个位上是0，且各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数同时是2、3和5的倍数。
例题讲学
例1从0、4、6、5四张卡片中，抽出3张卡片，使其同时满足下列所有条件。
1、是2的倍数2、是5的倍数3、是3的倍数4、最大的三位数
这个数应是_________。
【思路分析】
条件1、2、3其实就是满足2、5、3的倍数特征，第四个条件其实就是在符合的数中选择一个最大的数，这样其实就不太难了。
挑出的卡片首先必须有为0（满足2和5的倍数）放在各位上，然后再挑出卡片4和卡片5，使其数位上数字之和为3的倍数，然后再选出最大的一个，这个数是540。
同步精练
1、有因数2、3、5的最小两位数是（），最小三位数是（）。
最大三位数是（）。
最小三位数是（）。
2、在3□2□的□里填入合适的数字，使组成的四位数既是3的倍数又是5的倍数，这个数最大是（）
3、32□□0是有两个数字相同的五位数，它同时是2、3和5的倍数，这个五位数最小是（）。
4、在222……2□中最小填（），就能使这个数是3的倍数。
2009个2
5、同时是2,3,5和9的倍数的最大两位数是（），最小的三位数是（）。
数的世界（第二课时）
知识概述：
同学们都喜欢玩猜字游戏吧，今天我们一起来学习猜数字的游戏，游戏中其实就是让我们把各个概念综合运用，融会贯通，并加以分析，相信你在这一讲能成为猜字“天才”。
例题丽丽家的电话号码是abcdefgh八位数，其中a是最小的质数，b是10以内最大的合数，c是最小的奇数，d是3的最小倍数，e是一位数中的5的倍数，f和h都是10以内最大的质数，g是10以内的数，它既是2的倍数，又是3的倍数。
丽丽家的电话号码是多少？
【思路点拨】解答这样的题目，首先要弄清合数与质数的概念，及最小的质数、最小的合数是几，并且要弄清在每一个数位上的数字只能是一位数，然后把每一位上的数字组合一起就找到了这个八位数。
________________
1、一个四位数，个位上的数既不是质数也不是合数并且不是0，十位上的数既是质数又是偶数，百位上的数是最小的合数，千位上的数既是奇数又是合数，这个四位数是多少？
2、一个五位数，数的最高位是一位数中的最大的偶数，百位上的数字既是奇数又是合数，个位上的数字是最小的自然数，十位上的数字与千位上的数字都是质数，且积是10，这个五位数最大是多少？
3、李小鹏是一个小学五年级的学生，他参加商丘市举行的奥数竞赛，同学问他比赛的成绩时，他说：
“我这次的分数和名次、年龄都是质数，它们的乘积是2134.”你知道他的成绩和名次各是多少吗？
数的世界（第三课时）
【知识点与基本方法】
数字的分类：
我们把学过的整数按小到大的顺序写出来，可写成：
0，1，2，3，4，5，6，......
在学习中，我们经常把上述这些数按照是否是2的倍数来分成两大类，其中一类就是偶数，它们就是：
2，4，6，......，另一类就是奇数，它们是：
1，3，5，7，...如果一个非零自然数是2的倍数，那么我们说这个数是偶数，如果一个非零自然数不是2的倍数，那么它一定是奇数。
一个非零自然数是偶数还是奇数，是这个非零自然数自身的一种性质，这种性质叫做奇偶性。
我们来介绍一下奇数和偶数的四个最常见的性质：
性质1：
任何一个奇数不等于任何一个偶数，相邻的两个自然数相差1。
性质2：
相邻的两个自然数总是一奇一偶
性质3：
相邻的两个偶数相差2，相邻的两个奇数相差2。
性质4：
（1）偶数+偶数＝偶数；
例如：
4+8＝12
（2）奇数+奇数＝偶数；
17+15＝32
（3）偶数－偶数＝偶数；
18-10＝8（4）奇数－奇数＝偶数；
15-7＝8
（5）奇数+偶数＝奇数；
21+6＝27（6）奇数－偶数＝奇数；
27-10＝17
（7）偶数－奇数＝奇数；
28-5＝23根据这性质，我们可以解决很多有趣的问题。
【例题精选】
例1．1＋2＋3＋4＋....＋100＋101是奇数还是偶数？
【思路点拨】这是一些连续自然数连加的形式，想：
题目中共有50个偶数，51个奇数，可以先算出所有的偶数的和，因为不论多少个偶数相加，和总是偶数，然后再看剩下的还有多少个奇数？
任意两个奇数相加的和是偶数，这51个奇数先连加50个，和一定是偶数，因为偶数个奇数相加的和是偶数，最后剩下一个奇数，这样就变成了“偶数+偶数+奇数”，再简化之就是“偶数+奇数=奇数”，所以最后的和是奇数。
同步精练：
1、1+2+3+4+5+6+...+49+50的得数是奇数还是偶数？
2、算式1×
2＋3×
4＋5×
6+...+99×
100的结果是奇数还是偶数？
3、（500+501+502+...+597）－（251+252+...291）的结果是奇数还是偶数？
数的世界（第四课时）
例2某学校一年级一班共有25名同学，教室座位恰好排成5行，每行5个座位.把每一个座位的前、后、左、右的座位叫做原座位的邻位.问：
让这25个学生都离开原座位坐到原座位的邻位，是否可行？
【思路分析】为了便于分析，我们可借助于下图，且用黑白染色帮助分析.
我们把每一个黑、白格看作是一个座位.从图中可知，已在黑格“座位”上的同学要换到邻座，必须坐到白格上；
已在白格“座位”上的同学要换到邻座，又必须全坐到黑格“座位”上.因此，要使每人换为邻座位，必须黑、白格数相等。
解：
从上图可知：
黑色座位有13个，白色座位有12个，13≠12，因此，不可能使每个座位的人换为邻座位。
例2的解法，采用了黑白两色间隔染（着）色的办法.因为整数按奇偶分类只有两类，所以将这类问题转变为黑白两色间隔着色，可以帮助我们较直观地理解和处理问题.让我们再看一道例题，再体会一下奇偶性与染色的关系。
例3在中国象棋盘任意取定的一个位置上放置着一颗棋子“马”，按中国象棋的走法，当棋盘上没有其他棋子时，这只“马”跳了若干步后回到原处，问：
“马”所跳的步数是奇数还是偶数？
解：
在中国象棋中，“马”走“日”字，如果将棋盘上的各点按黑白二色间隔着色（如图），可以看出，“马”走任何一步都是从黑色点走到白色点，或从白色点走到黑色点.因此，“马”从一色点跳到另一同色点，必定要跳偶数步。
因此，不论开始时“马”在棋盘的哪个位置上，而且不论“马”跳多少次，要跳回原处，必定要跳偶数步。
1、从3，15，9，7，21，1，5，11，7中挑7个数，使得它们的和为50，能不能做到？
说说你的理由
2、电影厅每排有19个座位，共23排，要求每一观众都仅和它邻近（即前、后、左、右）一人交换位置.问：
这种交换方法是否可行？
练习卷
一、选择题。
1、一个合数，它（）
A、没有因数B、只有两个因数C、至少有三个因数D、只有三个因数
2、24÷
2=12，下列说法错误的是（）
A、24是2的倍数B、12是24的因数C、2是24的因数D、2和12都是因数
3、一个质数（）因数
A、没有B、有1个C、有2个D、只有2个
4、所有的质数中，偶数（）
A、1个也没有B、只有1个C、有2个D、有很多个
二、解决问题
1、一个数既是90的因数，又是15的倍数，这个数可能是（）。
2、有两个质数，它们的和是12，积是35，它们的差是（）。
3、在自然数1、7、9、8、13、51、93、91中，（）是质数，合数有（），既是奇数又是合数的有（）。
4、在555……5□中最大填（），就能使这个数是3的倍数。
2006个5
5、小英是一名五年级的学生，她很聪明，她对他的同学说：
“我的年龄既是2的倍数，又是3的倍数，同时又是24的因数。
”猜猜小英的年龄有多大？
6、算式10×
11＋12×
13＋14×
15+...+99×
7、三个连续奇数的和是201，求这三个奇数分别是多少？
第二讲图形的面积
（一）
例1一个平行四边形如下图所示,AE=10厘米,AF=15厘米,BC=18厘米。
则CD的长多是少厘米？
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