苏科版学年七年级上期末模拟数学试题及答案Word文件下载.docx

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8．三个连续自然数的和小于15，这样的自然数组共有（　　）

A．6组B．5组C．4组D．3组

9．如图，O是直线AB上一点，∠1=∠2．问图中共有（　　）对互为补角的角．

A．1B．2C．3D．4

10．一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进3步再后退2步的程序运动．设该机器人每秒前进或后退1步，并且每步的距离为一个单位长度，xn表示第n秒时机器人在数轴上位置所对应的数，则下列结论中错误的是（　　）

A．x3=3B．x5=1C．x103＜x104D．x2013＞x2014

二、填空题（每小题3分，共24分）

11．8°

18′=　　度．

12．最接近于（﹣）3的负整数是　　．

13．已知x＞﹣4，则x可取的负整数的和是　　．

14．某数x的43%比它的一半还少7，则列出求x的方程应是　　．

15．在梯形面积公式S=中，已知a=12，h=8，S=120，则b=　　．

16．用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第n个图案需要棋子　　枚．

17．观察下面的一列数，按其规律在横线上填上适当的数：

，﹣，，﹣，　　．

18．如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：

①90°

﹣∠β；

②∠α﹣90°

；

③（∠α+∠β）：

④（∠α﹣∠β）．正确的有　　个．

三、解答题（共76分）

19．计算：

（1）2+（﹣3）﹣（﹣5）

（2）﹣14﹣（1﹣）÷

3×

|3﹣（﹣3）2|

20．解方程：

（1）3（x﹣1）=5x+4

（2）﹣=3．

21．已知A=y2﹣ay﹣1，B=2y2+3ay﹣2y﹣1，且多项式2A﹣B的值与字母y的取值无关，求a的值．

22．如图，池塘边有一块长为20米，宽为10米的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是x米的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用代数式表示：

（1）菜地的长a=　　米，菜地的宽b=　　米；

菜地的面积S=　　平方米；

（2）x=1时，求菜地的面积．

23．某校的一间阶梯教室，第1排的座位数为12，从第2排开始，每一排都比前一排增加a个座位．

（1）则第4排的座位数为　　；

第n排的座位数为　　；

（2）已知前5排座位数和是第15排座位数的2倍，求a的值．

24．如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°

，求∠AOB的度数．

25．小明做作业时，不小心将方程中﹣1=+●的一个常数污染了看不清楚，怎么办呢？

（1）小红告诉他该方程的解是x=3，那么这个常数应是多少呢？

（2）小芳告诉他该方程的解是负数，并且这个常数是负整数，请你试求该方程的解．

（友情提醒：

设这个常数为m．）

26．下面由火柴棒拼出的一列图形中，第n个图形由n个正方形组成，通过观察可以发现：

（1）第4个图形中火柴棒的根数是　　；

（2）第n个图形中火柴棒的根数是　　．

27．市百货商场元月一日搞促销活动，购物不超过200元不给优惠；

超过200元，而不足500元优惠10%；

超过500元的其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠．某人两次购物分别用了134元和466元．问：

（1）此人两次购物其物品如果不打折，值多少钱？

（2）在此活动中，他节省了多少钱？

（3）若此人将两次购物的钱合起来购相同的商品是更节省还是亏损？

说明你的理由．

28．如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC：

∠BOC=2：

1，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM在直线AB的下方．

（1）将图1中的三角板绕点O按顺时针方向旋转至图2的位置，使得OM落在射线OA上，此时ON旋转的角度为　　°

（2）继续将图2中的三角板绕点O按顺时针方向旋转至图3的位置，使得OM在∠BOC的内部，则∠BON﹣∠COM=　　°

（3）在上述直角三角板从图1旋转到图3的位置的过程中，若三角板绕点O按每秒钟15°

的速度旋转，当OM恰为∠BOC的平分线时，此时，三角板绕点O的运动时间为　　秒，简要说明理由．

参考答案

　一、选择题

1．故选D．2．故选：

B．3．故选C．4．故选D．5．故选C．

6．故选C．7．故选D．8．选C．9．故选D．10．故选：

C．

二、填空题

11．　8.3　度．12．　﹣5　．13．　﹣6　．

14．　x﹣7=43%x　．15．　18　．1　3n+2　枚．

17．　　．18．　2　个．

三、解答题

19．【解答】解：

=2﹣3+5

=4；

（2）﹣14﹣{1﹣}÷

=﹣1﹣÷

|3﹣9|

6

=﹣1﹣1

=﹣2．

20．【解答】解：

（1）去括号得：

3x﹣3=5x+4，

移项合并得：

﹣2x=7，

解得：

x=﹣3.5；

（2）方程变形得：

5x﹣10﹣2x﹣2=3，

3x=15，

x=5．

21．【解答】解：

2A﹣B=2（y2﹣ay﹣1）﹣（2y2+3ay﹣2y﹣1）

=2y2﹣2ay﹣2﹣2y2﹣3ay+2y+1

=（2﹣5a）y﹣1，

∵多项式与字母y的取值无关，

∴2﹣5a=0，

2=5a，

a=．

22．

（1）菜地的长a=　20﹣2x　米，菜地的宽b=　10﹣x　米；

菜地的面积S=　（20﹣2x）•（10﹣x）　平方米；

【解答】解：

（1）∵其余三面留出宽都是x米的小路，

∴由图可以看出：

菜地的长为（20﹣2x）米，宽为（10﹣x）米；

所以菜地的面积为S=（20﹣2x）（10﹣x）；

（2）由

（1）知，菜地的面积为：

S=（20﹣2x）•（10﹣x），

当x=1时，S=（20﹣2）（10﹣1）=162（平方米）．

故答案分别为：

（1）20﹣2x，10﹣x，（20﹣2x）（10﹣x）；

（2）162．

23．【解答】解：

（1）∵第1排的座位数为12，从第2排开始，每一排都比前一排增加a个座位，

∴第4排的座位数为12+（4﹣1）a=12+3a；

第n排的座位数为：

12+（n﹣1）a；

故答案为：

12+3a，12+（n﹣1）a；

（2）∵前5排座位数和是第15排座位数的2倍，

∴12+12+a+12+2a+12+3a+12+4a=2（12+14a），

a=2，

答：

a的值为2．

24．【解答】解：

设∠AOC=x，则∠BOC=2∠AOC=2x，∠AOB=∠BOC+∠AOC=3x．

∵OD平分∠AOB，

∴∠AOD=∠AOB=．

又∵∠AOD﹣∠AOC=∠COD=20°

，

∴﹣x=20°

解得x=40°

∴∠AOB=3x=120°

．

25．【解答】解：

（1）把x=3代入方程﹣1=+●得

﹣1=4+●

所以●=﹣；

（2）设这个常数为m，

﹣1=+m

3（x﹣2）﹣6=8x+6m

解得x=﹣，

解是负数，m是负整数，

所以6m+12≥0，m≥﹣2，

m的值只有﹣2和﹣1，

代入验证得出m=﹣1．

26．【解答】解：

（1）第1个图形中火柴棒的根数是：

4

第2个图形中火柴棒的根数是：

4×

2﹣1=7

第3个图形中火柴棒的根数是：

3﹣2=10

第4个图形中火柴棒的根数是：

4﹣3=13．

（2）第n个图形中火柴棒的根数是：

4n﹣（n﹣1）=3n+1．

27．【解答】解：

（1）设用466元的商品原价为x元，

根据题意得：

500×

（1﹣10%）+（x﹣500）×

（1﹣20%）=466，

x=520，

此人两次购物其物品如果不打折，值134+520=654（元）；

（2）根据题意得：

654﹣（134+466）=54（元），

在此活动中，他节省了54元；

（3）将两次购物的钱合起来购相同的商品更节省，理由为：

0.9+154×

0.8=573.2，

而分开买费用为134+466=600，

∵573.2＜600，

∴将两次购物的钱合起来购相同的商品更节省．

28．【解答】解：

（1）如图2，依题意知，旋转角是∠MON，且∠MON=90°

故填：

90；

（2）如图3，∠AOC：

1，

∴∠AOC=120°

，∠BOC=60°

∵∠BON=90°

﹣∠BOM，∠COM=60°

﹣∠BOM，

∴∠BON﹣∠COM=90°

﹣∠BOM﹣60°

+∠BOM=30°

30；

（3）16秒．理由如下：

如图4．∵点O为直线AB上一点，∠AOC：

∵OM恰为∠BOC的平分线，

∴∠COM′=30°

∴∠AOM+∠AOC+∠COM′=240°

．

∵三角板绕点O按每秒钟15°

的速度旋转，

∴三角板绕点O的运动时间为=16（秒）．

16．