厦门市初中毕业班教学质量检测数学试题与答案Word文档格式.docx
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7.在平面直角坐标系中，若点（0，a）在y轴的负半轴上，则点（－2，a－1）的位置在
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
8.要判断命题“有两个角是直角的圆内接四边形是矩形”是假命题，下列图形可作为反例的是
A.B.C.D.
9.如图2，六边形ABCDEF是正六边形，点P是边AF的中点，
PC，PD分别与BE交于点M，N，则S△PBM∶S四边形MCDN的值为
A.B.
C.D.
10.函数y＝x2＋2bx＋4c的图象与x轴两个交点的横坐标分别为x1，x2，且x1＞1，x2—x1＝4，当1≤x≤3时，该函数的最小值m与b，c的数量关系是
A.m＝1＋2b＋4cB.m＝4＋4b＋4cC.m＝9＋6b＋4cD.m＝－b2＋4c
二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）
11.3＋＝.
12.如图3，AB＝AC，AD∥BC，∠DAC＝50°
，
则∠B的度数是.
表一
13.某校初一年开展“读书月”活动，并将授予该月阅读课外书籍4册以上（含4册）的学生授“阅读之星”的称号.初一年少先队大队委进行了随机调查，结果如表一所示：
阅读册数
1
2
3
4
5
学生数
20
18
27
70
12
可以估计，该年级学生获得此称号的概率是.
14.如图4，四边形ABCD，CEFG都是正方形，点G在边CD上,它们
的面积之差为51cm2，且BE＝17cm，则DG的长为cm.
15.图5是某品牌台灯竖直摆放在水平桌面上的侧面示意图，其中OC为桌面（台灯底座的厚度忽
略不计），台灯支架AO与灯管AB的长度都为30cm，且夹角为150°
（即∠BAO＝150°
）.
若保持该夹角不变，当支架AO绕点O顺时针旋转30°
时，支架与灯管落在OA1B1位置（如
图6所示），则灯管末梢B的高度会降低cm.
16.如图7，点P在双曲线y＝（x＞0）上，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，PA，PB分别与双曲线y＝（0＜k2＜k1，x＞0）交于点C，D，DN⊥x轴于点N.若PB＝3PD，S四边形PDNC＝2，则
k1＝.
三、解答题（本大题有9小题，共86分）
17.（本题满分8分）
解不等式组
18.（本题满分8分）
先化简再求值：
（1－）÷
（m－1），其中m＝－1.
19.（本题满分8分）
如图8，四边形ABCD是平行四边形，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为E，F.
证明BE＝DF.
20.（本题满分8分）
如图9，在△ABC中，∠B＝90°
，点D在边BC上，连接AD，过点D作射线DE⊥AD.
（1）在射线DE上求作点M，使得△ADM∽△ABC，且点M与点C是对应点；
（要求：
尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
（2）在
（1）的条件下，若cos∠BAD＝，BC＝6，求DM的长.
21.（本题满分8分）
探测气球甲从海拔0m处出发，与此同时，探测气球乙从海拔6m处出发.图10中的l1，l2分别表示甲、乙两个气球所在位置的海拔s（单位：
m）与上升时间t（单位：
min）之间的关系.
（1）求l2的函数解析式；
（2）探测气球甲从出发点上升到海拔16m处的过程中，是否存在某一时刻使得探测气球甲、乙位于同一高度？
请说明理由.
22.（本题满分10分）
四边形ABCD是矩形，点P在边CD上，∠PAD＝30°
点G与点D关于直线AP对称，连
接BG.
（1）如图11，若四边形ABCD是正方形，求∠GBC的度数；
（2）连接CG，设AB＝a，AD＝b，探究当∠CGB＝120°
时a与b的数量关系.
23.（本题满分10分）
某公司有500名职员，公司食堂供应午餐受疫情影响，公司停工了一段时间.为了做好复工后职员取餐、用餐的防疫工作，食堂进行了准备，主要如下：
将过去的自主选餐改为提供统一的套餐；
调查了全体职员复工后的午餐意向，结果如图12所示；
设置不交叉的取餐区和用餐区，并将用餐区按一定的间距要求调整为可同时容纳160人用餐；
规定：
排队取餐，要在食堂用餐的职员取餐后即进入用餐区用餐；
随机邀请了100名要在食堂用餐的职员进行了取餐、用餐的模拟演练，这100名职员取餐共用时10min，用餐时间（含用餐与回收餐具）如表二所示.
为节约时间，食堂决定将第一批用餐职员160人的套餐先摆放在相应餐桌上，并在12:
00开始用餐，其他职员则需自行取餐.
（1）食堂每天需要准备多少份午餐？
（2）食堂打算以参加演练的100名职员用餐时间的平均数min为依据进行规划：
前一批职员用餐min后，后一批在食堂用餐的职员开始取餐.为避免拥堵，需保证每位取餐后进入用餐区的职员都有座位用餐，则该规划是否可行？
如果可行，请说明理由，并依此规划，根据调查统计的数据设计一个时间安排表，使得食堂不超过13:
00就可结束取餐、用餐服务，开始消杀工作；
如果不可行，也请说明理由.
24.（本题满分12分）
在□ABCD中，∠ABC是锐角，过A，B两点以r为半径作⊙O.
（1）如图13，对角线AC，BD交于点M，若AB＝BC＝2，且⊙O过点M，求r的值；
（2）⊙O与边BC的延长线交于点E,DO的延长线交⊙O于点F，连接DE，EF，AC.
若∠CAD＝45°
，的长为r，当CE＝AB时，求∠DEF的度数.
（提示：
可在备用图上补全示意图）
25.（本题满分14分）
在平面直角坐标系中，点（p,tq）与（q,tp）（t≠0）称为一对泛对称点.
（1）若点（1，2），（3，a）是一对泛对称点，求a的值；
（2）若P，Q是第一象限的一对泛对称点，过点P作PA⊥x轴于点A，过点Q作QB⊥y轴于点B，线段PA，QB交于点C，连接AB，PQ，判断直线AB与PQ的位置关系，并说明理由；
（3）抛物线y＝ax2＋bx＋c（a＜0）交y轴于点D，过点D作x轴的平行线交此抛物线于点M（不与点D重合），过点M的直线y＝ax＋m与此抛物线交于另一点N.对于任意满足条件的实数b，是否都存在M，N是一对泛对称点的情形？
若是，请说明理由，并对所有的泛对称点M（xM,yM），N（xN,yN）探究当yM＞yN时xM的取值范围；
若不是，请说明理由.
数学参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
题号
6
7
8
9
10
选项
A
C
B
D
二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分）
11.5.12.50.13..
14.3.15.15.16.9.
解：
解不等式①，得
，………………3分
解不等式②，得
，………………4分
，………………5分
，………………6分
所以这个不等式组的解集是
.………………8分
（1－）÷
（m－1）
＝（－）÷
（m－1）………………………2分
＝·
……………………………4分
……………………………5分
＝.……………………………6分
当m＝－1时，原式＝……………………………7分
＝.……………………………8分
方法一：
证明：
∵BE⊥AC，DF⊥AC，
∴∠AEB＝90°
，∠CFD＝90°
.……………………………1分
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB＝CD.……………………………4分
∴∠BAE＝∠DCF.……………………………5分
∵∠BAE＝∠DCF，∠AEB＝∠CFD，AB＝CD，
∴△BAE≌△DCF.……………………………7分
∴BE＝DF.……………………………8分
方法二：
∴S△ABC＝AC·
BE，S△ADC＝AC·
DF.……………………………1分
∴AB＝CD，BC＝DA.……………………………4分
又∵AC＝AC，
∴△ABC≌△CDA.……………………………7分
∴S△ABC＝S△ADC
（1）（本小题满分3分）
如图点M即为所求.
解法一（作∠BAC＝∠DAM）：
……………………………3分
解法二（作∠CAM＝∠BAD）：
（2）（本小题满分5分）
∵△ADM∽△ABC，
∴＝.……………………………5分
∵在Rt△ABD中，cos∠BAD＝，……………………………7分
∵cos∠BAD＝，
∴＝.
∵BC＝6，
∴DM＝9.……………………………8分
（1）（本小题满分4分）
由题可设l2的解析式为s＝k2t+b（k2≠0）.……………………………1分
因为当t＝0时，s＝6；
当t＝5时，s＝8，
代入得
……………………………2分
解得
所以l2：
s＝t+6（t≥0）.……………………………4分
（2）（本小题满分4分）
由题可设l1：
s＝k1t，（k1≠0）
因为当t＝5时，s＝4，代入可得l1：
s＝t（t≥0）.……………………………5分
当二者处于同一高度时，t+6＝t.……………………………6分
解得t＝15.……………………………7分
此时s＝12.
即在15min时，二者处于同一高度12m.
因为12m＜16m，
所以探测气球甲从出发点上升到海拔16m处的过程中，当上升15min时探测气球甲、乙位于同一高度.
答：
探测气球甲从出发点上升到海拔16m处的过程中，当上升15min时探测气球甲甲、乙位于同一高度.……………………………8分
（1）（本小题满分5分）
解：
连接DG，交AP于点E，连接AG.
∵点G与点D关于直线AP对称，
∴AP垂直平分DG，……………1分
∴AD＝AG.
∵在△ADG中，AD＝AG，AE⊥DG，
∴∠PAG＝∠PAD＝30°
．……………2分
又∵在正方形ABCD中，AD＝AB，∠DAB＝∠ABC＝90°
，……………3分
∴AG＝AB，∠GAB＝∠DAB－∠PAD－∠PAG＝30°
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