经济数学基础模拟试题Word下载.docx

经济数学基础模拟试题Word下载.docx

《经济数学基础模拟试题Word下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《经济数学基础模拟试题Word下载.docx（16页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

5.已知，若在点连续，则2.

6．=．

7.0．

8．若函数，则=0．

9．若函数，则．

10．需求量q对价格的函数为，则需求弹性

．

11．若，则0.

12．1.

13、极限2．

三、极限与微分计算题

1．

解=

==

2．，求y'

。

解：

3.求

解

4、

解先通分，然后消去零因子，再四则运算法则和连续函数定义进行计算．即

=

5．

原式

6．

四、积分计算题

解====1+ln

2．

解计算不定积分

解用第一换元积分法求之．

=

3．

解用分部积分法求之．

==

4．计算定积分

解因为，当时，，即；

当时，，即；

==1+1+1+1=4

5、

六、应用题

1．某厂生产某种产品q件时的总成本函数为C（q）=20+4q+0.01q2（元），单位销售价格为p=14-0.01q（元/件），问产量为多少时可使利润达到最大？

最大利润是多少.

解由已知

利润函数

则，令，解出唯一驻点

因为利润函数存在着最大值，所以当产量为250件时可使利润达到最大，

且最大利润为

（元）

2．设生产某种产品个单位时的成本函数为：

（万元）,

2.解

（1）因为总成本、平均成本和边际成本分别为：

，

所以，

，

（2）令，得（舍去）

因为是其在定义域内唯一驻点，且该问题确实存在最小值，所以当20时，平均成本最小.

经济数学基础模拟试卷

（二）

1．下列各函数对中，（D）中的两个函数相等．

A．，B．，+1

C．，D．，

2．函数在x=0处连续，则k=（B）．

A．-2B．-1C．1D．2

3.若，则=（　C）．

A.2　B.1　　C.-1　　　D.-2

4．下列函数在指定区间上单调增加的是（B）．

A．sinxB．exC．x2D．3-x

5.若=2，则k=（A）．

A．1B．-1C．0D．

6．在切线斜率为2x的积分曲线族中，通过点（1,4）的曲线为（A）．

A．y=x2+3B．y=x2+4C．y=2x+2D．y=4x

7、设，则=（D）．

A．xB．x+1C．x+2D．x+3

8、若，则在点处（C）

A．有定义B．没有定义C．极限存在D．有定义，且极限存在

9.极限=（　D）．

A.-1　B.1　　C.0　　　D.2

10．若，则（D）．

11．若，则是函数的（　D）．

二、填空题

1．已知生产某种产品的成本函数为C（q）=80+2q，则当产量q=50时，该产品的平均成本为3.6．

2．若函数，则=0．

3．微分方程的通解是．

4．设函数，，则．

5．函数的单调上升区间为。

6．函数f（x）=sin3x的原函数是-cos2x+c（c是任意常数）．

7．曲线在点处的切线斜率是．

8．0．

==

2．已知y=，求dy．

解因为

=

所以

3.，求。

4、，求y'

5、，求。

解=xcos（1-x）-

=xcos（1-x）+sin（1-x）+c

=（

3．

∴原式=

五、应用题

1.设某工厂生产某产品的固定成本为50000元，每生产一个单位产品，成本增加100元。

又已知需求函数，其中为价格，为产量，这种产品在市场上是畅销的，问价格为多少时利润最大？

并求最大利润.

解C（p）=50000+100q=50000+100（2000-4p）

=250000-400p

R（p）=pq=p（2000-4p）=2000p-4p2

利润函数L（p）=R（p）-C（p）=2400p-4p2-250000，且令

=2400–8p=0

得p=300，该问题确实存在最大值.所以，当价格为p=300元时，利润最大.

最大利润（元）．

2.已知某产品的边际成本为（万元/百台），x为产量（百台），固定成本为18（万元），求最低平均成本.

因为总成本函数为

当x=0时，C（0）=18，得c=18

即C（x）=

又平均成本函数为

令，解得x=3（百台）

该题确实存在使平均成本最低的产量.所以当x=3时，平均成本最低.最底平均成本为

（万元/百台）

经济数学基础模拟试卷（三）

一、单项选择题

1．下列结论中，（C）是正确的．

A．基本初等函数都是单调函数B．偶函数的图形关于坐标原点对称

C．奇函数的图形关于坐标原点对称D．周期函数都是有界函数

2.已知，当（　A）时，为无穷小量.

A.B.C.D.

3．若函数，则=（B）．

A．B．-C．D．-

4.设需求量q对价格p的函数为，则需求弹性为Ep=（B）。

5．下列函数中，（D）是xsinx2的原函数．

A．cosx2B．2cosx2C．-2cosx2D．-cosx2

6．曲线及直线，与轴所围平面图形的面积是（A）．

A.2B.1C.0　　　D.4

7．微分方程的阶是（　C）.

A.4B.3C.2D.1

1．函数的定义域是（-5,2）．

2．曲线在点处的切线斜率是．

3．0．

=

2．已知，求．

解（x）=

3.求。

4、，求。

解:

=xln（x+）-

=xln（x+）-+c

解=

=1+1+1+1=4

原式=

4．

5、

1.某厂每天生产某种产品件的成本函数为（元）.为使平均成本最低，每天产量应为多少？

此时，每件产品平均成本为多少？

解因为==（）

==

令=0，即=0，得=140，=-140（舍去）.

=140是在其定义域内的唯一驻点，且该问题确实存在最小值.

所以=140是平均成本函数的最小值点，即为使平均成本最低，每天产量应为140件.此时的平均成本为

==176（元/件）

2．生产某产品的边际成本为（x）=8x（万元/百台），边际收入为（x）=100-2x（万元/百台），其中x为产量，问产量为多少时，利润最大？

从利润最大时的产量再生产2百台，利润有什么变化？

已知（x）=8x（万元/百台），（x）=100-2x，则

令，解出唯一驻点

由该题实际意义可知，x=10为利润函数L（x）的极大值点，也是最大值点.因此，当产量为10百台时利润最大.

从利润最大时的产量再生产2百台，利润的改变量为

（万元）

即利润将减少20万元.

经济数学基础模拟试卷（四）

1．下列函数中为奇函数的是（C）．

2．极限=（D）．

A．0B．1C．D．

3.当时，下列变量中（　B）是无穷大量．

4．设函数f（x）满足以下条件：

当x<

x0时，；

当x>

x0时，，则x0是函数f（x）的（D）．

A．驻点B．极大值点C．极小值点D．不确定点

5.下列等式不成立的是（A）．

A．B．

6．下列定积分中积分值为0的是（A）．

1．设函数，，则．

2．已知需求函数为，其中p为价格，则需求弹性Ep=.

3．函数f（x）=sin2x的原函数是-cos2x+c（c是任意常数）

三、微分计算题

2．，求。

=12

2．求微分方程的通解．

解将原方程分离变量

两端积分得lnlny=lnCsinx

通解为y=eCsinx

1.投产某产品的固定成本为36（万元），且边际成本为=2x+40（万元/百台）.试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低.

解当产量由4百台增至6百台时，总成本的增量为

==100（万元）

又=

令，解得.

x=6是惟一的驻点，而该问题确实存在使平均成本达到最小的值.所以，产量为6百台时可使平均成本达到最小.

2．设生产某产品的总成本函数为（万元），其中x为产量，单位：

百吨．销售x百吨时的边际收入为（万元/百吨），求：

（1）利润最大时的产量；

（2）在利润最大时的产量的基础上再生产1百吨，利润会发生什么变化？

（1）因为边际成本为，边际利润=14–2x

令，得x=7

由该题实际意义可知，x=7为利润函数L（x）的极大值点，也是最大值点.因此，当产量为7百吨时利润最大.

（2）当产量由7百吨增加至8百吨时，利润改变量为

=112–64–98+49=-1（万元）

即利润将减少1万元.