集合函数三角函数练习题Word下载.docx

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18（2014陕西）下列函数中，满足“”的单调递增函数是（）（A）（B）（C）（D）

19（2014山东）已知实数满足（），则下列关系式恒成立的是

（A）（B）

（C）（D）

20（2014福建）已知函数则下列结论正确的是（）

A.是偶函数B.是增函数C.是周期函数D.的值域为

21（2014上海）若是的最小值，则的取值范围为（）。

（A）[-1,2]（B）[-1，0]（C）[1，2]（D）0，2]

22.（2014湖南）已知分别是定义在上的偶函数和奇函数，且，则（）

A.B.C.1D.3

23（2014新课标I）.设函数，的定义域都为R，且是奇函数，是偶函数，则下列结论正确的是

.是偶函数.||是奇函数

.||是奇函数.||是奇函数

24（2014天津）函数的单调递增区间是（　　）

（A）（B）（C）（D）

25、（2014四川）已知，。

现有下列命题：

①；

②；

③。

其中的所有正确命题的序号是（）

A、①②③B、②③C、①③D、①②

26（2014安徽）设函数f（x）（x∈R）满足f（x+π）=f（x）+sinx.当0≤x＜π时，f（x）=0，则=

（A）（B）（C）0（D）

27（2014山东）已知函数，，若有两个不相等的实根，则实数的取值范围是

28.（2014辽宁）已知定义在上的函数满足：

②对所有，且，有.

若对所有，，则k的最小值为（）

29（2014安徽）若函数f（x）=|x+1|+|2x+a|的最小值为3，则实数a的值为

（A）5或8（B）-1或5

（C）-1或-4（D）-4或8

30.（2014湖北）已知函数是定义在上的奇函数，当时，，若，，则实数的取值范围为（）

A．[]B．[]C．[]D．[]

31.（2014湖南）某市生产总值连续两年持续增加.第一年的增长率为，第二年的增长率为，则该市这两年生产总值的年平均增长率为（）

A.B.

C.D.

32（2014浙江）设函数，，，记，则（）

33.（2014湖南）某市生产总值连续两年持续增加.第一年的增长率为，第二年的增长率为，则该市这两年生产总值的年平均增长率为（）

35.（2014福建）若函数的图像如右图所示，则下列函数图像正确的是（）

36.（2014辽宁）已知，，则（）

37.（2014浙江）在同意直角坐标系中，函数的图像可能是（）

38.（2014新课标I）已知函数=，若存在唯一的零点，且＞0，则的取值范围为

.（2，+∞）.（-∞，-2）.（1，+∞）.（-∞，-1）

二．填空题

1（2014上海）已知曲线C：

，直线l：

x=6。

若对于点A（m，0）,存在C上的点P和l上的点Q使得，则m的取值范围为。

2（2014上海）设若，则a的取值范围为_____________.

4（2014福建）若集合且下列四个关系：

③；

④有且只有一个是正确的，则符合条件的有序数组的个数是_________.

5（2014浙江）设函数若，则实数的取值范围是______

6.（2014上海）若，则满足的取值范围是。

7.（2014江苏）已知是定义在R上且周期为3的函数,当时,.若函数在区间上有10个零点（互不相同）,则实数的取值范围是.

8.（2014湖北）设是定义在上的函数，且，对任意，若经过点的直线与轴的交点为，则称为关于函数的平均数，记为，例如，当时，可得，即为的算术平均数.

（1）当时，为的几何平均数；

（2）当时，为的调和平均数；

（以上两空各只需写出一个符合要求的函数即可）

9（2014山东）已知函数.对函数，定义关于的“对称函数”为，满足：

对任意，两个点，关于点对称.若是关于的“对称函数”，且恒成立，则实数的取值范围是.

10、（2014四川）设是定义在上的周期为的函数，当时，，则____________。

11.（2014新课标II）已知偶函数在单调递减，.若，则的取值范围是__________.

12、（2014四川）以表示值域为的函数组成的集合，表示具有如下性质的函数组成的集合：

对于函数，存在一个正数，使得函数的值域包含于区间。

例如，当，时，，。

现有如下命题：

①设函数的定义域为，则“”的充要条件是“，，”；

②若函数的充要条件是有最大值和最小值；

③若函数，的定义域相同，且，，则；

④若函数（，）有最大值，则。

其中的真命题有____________。

（写出所有真命题的序号）。

13.已知函数若对于任意,都有成立,则实数的取值范围是.

14、已知则=________.

15、函数的最小值为_________.

16、已知函数，.若方程恰有4个互异的实数根，则实数的取值范围为__________.

三角函数

3、（2014四川）为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（）

A、向左平行移动个单位长度B、向右平行移动个单位长度

C、向左平行移动个单位长度D、向右平行移动个单位长度

4.（2014辽宁）将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数（）

A．在区间上单调递减B．在区间上单调递增

C．在区间上单调递减D．在区间上单调递增

5.（2014新课标II）设函数.若存在的极值点满足，则m的取值范围是（）

A.B.C.D.

6（2014浙江）为了得到函数的图像，可以将函数的图像（）

A.向右平移个单位B.向左平移个单位

C.向右平移个单位D.向左平移个单位

7（2014新课标I）.如图，圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角的始边为射线，终边为射线，过点作直线的垂线，垂足为，将点到直线的距离表示为的函数，则=在[0,]上的图像大致为

8（2014新课标I）设，，且，则

....

9.（2014新课标II）钝角三角形ABC的面积是，AB=1，BC=，则AC=（）

A.5B.C.2D.1

10、（2014江西）在中，内角A,B,C所对应的边分别为，若则的面积（）

A.3B.C.D.

11（2014重庆）已知的内角，面积满足所对的边，则下列不等式成立的是（）

1.（2014大纲）若函数在区间是减函数，则的取值范围是.

2.（2014江苏）已知函数与（0≤）,它们的图象有一个横坐标为的交点,则的值是.

3.（2014上海）设常数a使方程在闭区间[0,2]上恰有三个解，则。

4、（2014安徽）若将函数的图像向右平移个单位，所得图像关于y轴对称，则的最小正值是　　　　.

5.（2014北京）设函数，，若在区间上具有单调性，且，则的最小正周期为________.

6、（2014浙江）如图，某人在垂直于水平地面的墙面前的点处进行射击训练.已知点到墙面的距离为，某目标点沿墙面的射击线移动，此人为了准确瞄准目标点，需计算由点观察点的仰角的大小.若则的最大值

7、（2014上海）函数

8.（2014新课标II）函数的最大值为_________.

9.（2014江苏）若△的内角满足,则的最小值是.

10、（2014福建）在中，,则等于_________

11（2014山东）在中，已知，当时，的面积为.

12（2014四川）如图，从气球上测得正前方的河流的两岸，的俯角分别为，，此时气球的高是，则河流的宽度约等于____________。

（用四舍五入法将结果精确到个位。

参考数据：

，，，，）

13.（2014新课标I）已知分别为的三个内角的对边，=2，且，则面积的最大值为.

14、（2014天津）在中，内角所对的边分别是.已知，，则的值为_______.

15.（2014广东）在中，角所对应的边分别为，已知，

则.

三．解答题

1.（2014重庆）（本小题13分，（I）小问5分，（II）小问8分）

已知函数的图像关于直线对称，且图像上相邻两个最高点的距离为.

（I）求和的值；

（II）若，求的值.

2.（2014湖北）（本小题满分11分）

某实验室一天的温度（单位：

）随时间（单位:

h）的变化近似满足函数关系:

（Ⅰ）求实验室这一天的最大温差；

（Ⅱ）若要求实验室温度不高于，则在哪段时间实验室需要降温？

3.（2014江苏）（本小题满分14分）已知,.

（1）求的值；

（2）求的值.

4（2014天津）（本小题满分13分）已知函数，.

（Ⅰ）求的最小正周期；

（Ⅱ）求在闭区间上的最大值和最小值.

5（2014福建）（本小题满分13分）已知函数.

（1）若，且，求的值；

（2）求函数的最小正周期及单调递增区间.

6.（2014江西）已知函数，其中

（1）当时，求在区间上的最大值与最小值；

（2）若，求的值.

7、（2014广东）（12分）已知函数，且，

（1）求的值；

（2）若，，求.

8、（2014四川）（本小题满分12分）已知函数

（Ⅰ）求的单调递增区间；

（Ⅱ）若是第二象限角，，求的值。

9（2014山东）（本小题满分12分）已知向量，，设函数，且的图象过点和点.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）将的图象向左平移（）个单位后得到函数的图象.若的图象上各最高点到点的距离的最小值为1，求的单调增区间.

10.（2014大纲）（本小题满分10分）的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，求B.

11.（2014浙江）（本题满分14分）在中，内角所对的边分别为.已知，

（）求角的大小；

（）若，求的面积.

12.（2014北京）（本小题13分）如图，在中，，点在边上，且

（1）求

（2）求的长

13、（2014辽宁）（本小题满分12分）在中，内角A，B，C的对边a，b，c，且，已知，，，

求：

（1）a和c的值；

（2）的值.

14.（2014陕西）（本小题满分12分）的内角所对的边分别为.

（）若成等差数列，证明：

；

（）若成等比数列，求的最小值.

15.（2014湖南）如图5,在平面四边形中,.

（1）求的值;

（2）若,,求的长.

16（2014安徽）（本小题满分12分）设△ABC的内角A,B,C所对边的长分别是a,b,c,且b=3,c=1,A=2B.

（Ⅰ）求a的值；

（Ⅱ）求的值.

17（2014上海）如图，某公司要在两地连线上的定点处建造广告牌，其中为顶端，长35米，长80米