小升初工大数学专题Word文档格式.doc
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（3）（4）
（5）
（6）
※（7）
4、巧设字母进行计算
※5、等商数列
（2）
6、裂项相消
（2）
（3）※（4）
（5）（6）
7、使用完全平方公式和平方差公式
（1）
（2）
（3）
【巩固练习】
5、6、
7、
8、
9、
图形部分
1、图中的三角形ABC被分成了甲（阴影部分）、乙两部分，BD=DC=4，BE=2，AE=4。
求甲部分面积是乙部分面积的。
2、如图，正方形ABCD的面积是1，M是AD边的中点，则图中阴影部分的面积是多少？
※3、如下图，直角梯形ABCD中，，BC=9厘米，AD=3厘米，DF=2厘米，求：
梯形ABCD的面积。
4、如图，直角梯形ABCD中，AB=12，BC=8，CD=9，且三角形AED、三角形FCD和四边形EBFD的面积相等，求三角形BEF的面积。
※5、如图，长方形ABCD被分割成9个小长方形，其中5个小长方形的面积如图所示，则矩形ABCD的面积为____。
（3分）
6、如图，长方形BEDF的面积为多少。
※7、在△ABC中，AD=，如果三角形DEF的面积是1，那么△ABC的面积是多少？
8、甲、乙、丙、丁四个长方形拼成正方形EFGH，中间阴影为正方形。
已知甲、乙、丙、丁四个长方形面积的和是32cm2，四边形ABCD面积是20cm2。
求甲、乙、丙、丁四个长方形周长的总和是多少厘米。
※9、如图，用面积分别为1、2、3、4的四张长方形纸片拼成一个大长方形，求图中阴影部分的面积。
（6分）
※10、如图，△ABC的每条边长都是24cm，用如图所示的线面积相等的四个三角形，求线段CE和线段CF的长度之和。
11、如图，三角形GAF的面积是11，三角形GCD的面积是21，四边形GABC的面积是71，且ABCDEF是正六边形，那么三角形GEF的面积是多少。
12、如图，ABCD是长方形，图中所标数字为所在部分图形的面积，求阴影部分的面积。
※13、如图，ABCD是长方形，其中AB=10，AE=8，ED=4，且F是线段BE的中点，G是线段FC的中点，求三角形DFG（阴影部分）的面积。
14、如图，△ABC的面积为1,AE=ED，BD=BC，求阴影部分的面积。
15、有一个圆形鱼池，直径15米，紧沿着池边修一条宽2米的小道，小道面积是多少平方米。
（π=3.14）
16、计算下图中阴影部分的面积。
（单位：
厘米）
17、如图，半圆S1的面积是14.13cm2，圆S2的面积是19.625cm2，那么长方形（阴影部分）的面积是多少cm2。
（π取3.14）
18、一块长方形铁皮利用图中阴影部分刚好能做成一个圆柱形油桶（如图，单位：
分米）（接头处忽略不计），这个桶的容积是多少？
19、如图，一个直角三角形场地，设置为掷铅球的运动场，A、B为投掷区，阴影部分为安全区，计算安全区的面积。
20、如图，长方形和圆的面积相等。
已知圆的半径是6厘米，求阴影部分的面积和周长。
21、如图，三角形ABC是直角三角形，AB是圆的半径，2AB=40，如果阴影甲的面积比乙的面积大84，求CD的长。
※22、正方形ABCD的边长是5，E，F分别是AB和BC的中点，求四边形BFGE的面积？
23、如图②所示，在一个正方形内画中、小两个正方形，使三个正方形具有公共顶点，这样大正方形被分割成了正方形区域甲，和L形区域乙和丙.甲的边长为4厘米，乙的边长是甲边长的1.5倍，丙的边长是乙边长的1.5倍，那么丙的周长为厘米；
EF长厘米。
※24、已知狗被拴在底座为边长3m的等边三角形建筑物的墙角上（如右图），绳长4m，求狗所能到的地方的总面积。
※25、将边长为1的正三角形放着一条直线上（如右上图），让三角形绕顶点C顺时针转动到达位置II，再继续这样转动到达位置III，求A点走过的路程长（取π=3）
※26、如图：
把OA平分成六等份，以O圆心画六个扇形，已知最小扇形面积为10平方厘米，求阴影部分（、、）面积？
※1、如图在长方形ABCD中，AD=15厘米，AB=8厘米，四边形OEFG的面积是9平方厘米，求阴影部分的面积。
2、草场上有一个长20m，宽10m得关闭着的羊圈，在羊圈的一角用长30m的绳子拴着一只羊，（见右上图），这只羊能够活动的范围有多大？
3、有一张长方形铁皮按图12-1剪下阴影部分制成圆柱体（单位：
分米），求这个圆柱体的表面积。
（提示：
圆桶盖的周长等于长方形铁片的长）
4、如图三角形ABC的面积是12平方厘米，且BE=2EC，F是CD的中点。
那么阴影部分的面积是多少平方厘米？
5、直角三角形ABC的三条边分别是5cm，3cm和4cm，其中AC=3cm，将它的直角边AC对折到斜边AB上，使AC与AD重合，如图，则图中阴影部分（未重叠部分）的面积是多少？
6、如下图，△AOCB是等腰直角三角形，AO=AB=10厘米，AB是半圆ADB的直径，扇形AOC的半径为10厘米，求图中阴影部分的面积。
经济问题
1、商店有一种衬衣120件，每件的进货价80元，按25%的期望利润定价出售，卖出这批衬衣的80%后，商场决定进行换季打折销售，卖完这批衬衣一共获利2040元，问商场把剩下的这批衬衣是打几折出售的？
2、原来将一批水果按100%的利润定价出售，由于价格过高，无人购买，不得不按38%的利润重新定价，这样出售了其中的40%，此时因害怕剩余水果变质，不得不再次降价，售出了全部水果。
结果实际获得的总利润是原来利润的30.2%，那么第二次降价后的价格是原来定价的百分之几？
3、张先生向商店订购某一商品，共订购60件，每件定价100元.张先生对商店经理说：
“如果你肯减价，每件商品每减价1元，我就多订购3件.”商店经理算了一下，如果差价4％，由于张先生多订购，仍可获得原来一样多的总利润.问这种商品的成本是多少？
4、张先生以标价的九五折买下一套房子，经过一段时间后，他又以超出原标价40%的价格将房子卖出。
已知这段时间物价的总涨幅为20%，那么张先生买进和卖出这套房子所得到的利润率为百分之几？
5、某超市对顾客进行优惠购物，规定如下：
①若一次购物少于200元，则不予优惠；
②若一次购物满200元，但不超过500元，按标价给予九折优惠；
③若一次购物超过500元，其中500元以下部分（包括500元）给予九折优惠，超过500元部分给予8折优惠.小李两次去该超市购物，分别付款198元和554元，现在小张决定一次性地购买和小李分两次购买同样多的物品，他需付款多少元？
6、若个人所得税规定：
公民每月工资（薪金）所得未超过2000元的部分不纳税，超过2000元的部分为本月应纳税所得额，此项纳税按下表累计进行计算。
全月应纳税所得额
税率
不超过500元的部分
5%
超过500元至2000元的部分
10%
超过2000元至5000元的部分
15%
超过5000元至20000元的部分
20%
（1）老王3月份工资收入4000元，应缴纳税款多少元？
（2）老陈5月缴纳税款60元，那么他5月工资收入是多少元？
※7、制鞋厂生产的皮鞋按质量共分10个档次，生产最低档次（即第1档次）的皮鞋每双利润为24元。
每提高一个档次，每双皮鞋利润增加6元。
最低档次的皮鞋每天可生产180双，提高一个档次每天将少生产9双皮鞋。
按天计算，生产哪个档次的皮鞋所获得利润最大？
最大利润是多少元？
※8、在股票交易中，每买进或卖出一种股票都需缴纳成交金额的0.35%的印花税和0.15%佣金（手续费）。
老杨2月12日以每股8.6元的价格买进某种股票2000股，4月24日以每股10.24元全部卖出，求老杨买卖这种股票一共赚了多少？
9、假设A种保险每投保1000元，要交保险费2元，保险期1年，期满后不退保险费，续保需要重新交费。
B种保险按储蓄方式，每投保1000元，交储蓄金50元，产生的利息做为保险费，如果年利率是3%，保险期1年，保100000元，A、B两种哪一种合算，为什么？
10、王老师购买一套教师住房，采用分期付款的方式，一种付款方式是开始第一年先付4万元，以后每年付款l万元；
另一种付款方式是：
前一半时间每年付款1万4千元，后一半时间，每年付款l万l千元：
两种付款方式中付款钱数和付款时间都相同。
假如一次付款，可少付房款1万6千元。
现在王老师一次付清房款，需付多少元？
11、小王上周五在股市以收盘价（收市时的价格）每股25元买进某公司股票1000股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况（单位：
元）：
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌（元）
+2
-0.5
+1.5
-1.8
+0.8
根据上表回答问题：
（1）星期二收盘时，该股票每股多少元？
（2）周内该股票收盘时的最高价，最低价分别是多少？
（3）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费．若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？
※12、某岛国的一家银行每天9:
00-17:
00营业，正常情况下，每天9:
00准备现金50万元，假设每小时的提款量都一样，每小时的存款量也都一样，到17:
00下班时有现金60万元。
如果每小时提款量是正常情况的4倍的话，14:
00银行就没有现金了。
如果每小时提款量是正常的10倍，而存款量减少到正常情况的一半的话，要使17:
00下班银行还有现金50万元，那么9:
00开始营业时需准备现金多少万元？
1、商店把货物按标价的九折出售，仍可获利20%，若
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