股票投资选择中的主成分分析Word文档格式.doc
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为此我们选取了如下的指标：
总资产增长率、主营业务收入增长率、净利润增长率、主营业务利润率、净资产利润率、每股收益、每股净资产、每股公积金、每股未分配利润。
总资产增长率：
总资产增长率是企业本年总资产增长额同年初资产总额的比率，反应企业本期资产规模增长的情况。
主营业务收入增长率:
主营业务收入增长率可以用来衡量公司产品的生命周期，判断公司发展所处的阶段。
一般来说：
如果公司的主营业务收入增长率超过10%，说明公司产品处于成长期。
如果主营业务收入增长率在5%至10%之间，说明公司已经进入稳定期。
如果公司的主营业务收入增长率低于5%，说明公司已经进入衰退期。
净利润增长率：
净利润是是一个企业最终经营的成果，净利润多，业效益就好，净利润少，业经营效益就差，它是衡量一个企业经营效益的重要指标。
其计算公式为：
净利润增长率=（本期净利润增长额/上期净利润）*100%。
主营业务利润率：
主营业务利润率主营业务利润与主营业务收入的比率。
该指标反映公司主营业务的获利水平。
净资产利润率：
净资产利润率即净资产收益率。
定义公式为：
净利润*2/（期初净资产+期末净资产）。
每股收益：
它是测定股票价值的重要指标之一，是分析每股价值的一个基础性指标，是综合反映公司获利能力的重要指标，它是公司某一时期净收益与股份数的比率。
每股净资产：
每股净资产是指股东权益与股本总额的比率。
这一指标反映每股股票所拥有的资产现值。
每股净资产越高,股东拥有的资产现值越多；
每股净资产越少,股东拥有的资产现值越少。
每股公积金：
公积金是公司的“最后储备”，它既是公司未来扩张的物质基础，也可以是股东未来转赠红股的希望之所在。
每股未分配利润：
未分配利润是企业留待以后年度进行分配的结存利润。
未分配利润有两个方面的含义：
一是留待以后年度分配的利润；
二是尚未指定特定用途的利润。
其基本框架如下图所示：
综合评价指标体系三、财务指标的主成分处理
将行业内的n家上市公司看做是参与评价的n个样本，每个样本有m个指标。
我们知道，n和m的越大，下层指标就越大，越详细。
但同时各指标间的相关性程度也就越大，给决策分析所带来的困难就相应增大。
主成分分析将多个变量通过线性变换以选出较少个数重要变量的一种多元统计分析方法，又称主分量分析。
所以我们采取主成分分析方法，将维数较高的m个相关指标变量通过线性变换浓缩转化为维数较低的P个互不相关指标变量，亦即主成分变量。
同时要求主成分变量所包含的指标信息量占原始指标信息量的95％以上（即主成分的累积贡献率达到95％以上）。
设考查的上市公司共有n家，并记为：
，每家上市公司选取m个指标，m个指标集记为根据上市公司的财务报表，可得方案对指标的样本属性值为
（i=1,2,…,n;
j=1,2,…,m）,从而可构造样本决策。
步骤1原始决策矩阵样本值标准化：
（i=1,2,…,n;
j=1,2,…,m）
（1）
其中，,,从而得到标准化样本决策矩阵。
步骤2计算样本的指标的相关系数，得所有样本的指标相关矩阵,其中
（j，k=1,2,…,m）
（2）
步骤3求相关矩阵R的特征值及相应的特征向量
j=1,2,…,m（3）
步骤4选取满足的前P个主成分向量（j=1,2…,p），将这新得到的p个主成分作为新的决策指标，从而得到新的主成分决策矩阵
根据主成分分析的结果，可得主成分指标权重：
i=1,2,…,p（4）
由特征值可求得各主成分的权重，贡献率及累计贡献率。
四、构造上市公司综合评价指数
我们按照步骤4，选取新的决策指标，新的决策指标即新的主成份提供95%以上的信息,则要求>
95%。
这样P个主成分,,⋯,,便包含了原来指标95%以上的信息,变量数也由m个减为p个。
对于上市公司综合评价指数的计分，一般来讲有功效系数法、综合指数法、数据标准化法、主成分法以及线性规则法。
对于本文的研究，我们采用主成分计分法来确定上市公司的计分，也就是通过不同财务指标的权重和与其对应主成分的求和来确定上市公司综合评价的总分。
假设选择了s个主成分,则构造上市公司的综合评价指数P为：
P=++⋯+ （为权重）（*）
通过上市公司所公布的数据，计算上市公司的综合评价指数，得出排名，排名靠前的公司是最值得投资的公司，排名靠后的公司则相应的没有排名靠前的公司有投资价值。
给出投资者参考的意见。
五、实例分析
目前全世界都陷入了粮食危机，世界粮食价格持续上涨，给国内的农业板块上市公司带来了机会，因此大多数投资机构认为农业板块的投资机会已经出现了。
我们分析沪深两市中的农业板块的上市公司，以选择出最具有投资价值的公司。
沪深两市农业板块共18家上市公司，其基本数据如附表一所示。
截止到2008年4月，对沪深两市18家农业上市公司，根据2008年第一季度财务报告，得出附表一中的各项数据，其中增长率为与上年同期相比算出，即2007年第一季度。
按照主成份处理的步骤，首先将所得到的原始数据用TipDM软件得出标准化后的数据。
数据如下表二所示：
（表中已经剔除了九发股份和绿大地）
表二：
经过TipDM标准化后得到的数据
M1
M2
M3
M4
M5
M6
M7
M8
M9
N1
-0.452
-0.24
-0.121
0.185
-0.541
-0.511
-0.828
-1.174
-0.143
N2
-0.673
-0.245
-0.17
-0.497
-0.609
-0.539
-0.806
-1.218
-0.08
N3
0.714
-0.207
-0.355
-0.711
-0.676
-0.554
-0.507
-0.802
-0.015
N4
-0.282
-0.051
-0.106
-0.744
-0.582
-0.543
-0.465
-0.419
N5
-0.3
-0.266
2.632
0.831
-0.181
-0.034
0.417
0.77
-0.22
N6
0.213
-0.253
-1.514
0.143
-0.856
-0.696
0.645
0.641
0.381
N7
-0.316
-0.259
0.436
-2.222
-0.474
-0.368
0.05
0.296
-0.457
N8
1.902
-0.243
-0.454
-0.675
-0.294
0.137
0.877
1.067
N9
-0.729
-0.437
0.309
0.044
0.073
-0.432
0.534
N10
2.587
3.749
0.403
-0.521
-0.384
-0.504
-1.093
-1.839
N11
-0.717
-0.246
-0.436
0.362
-0.091
0.557
-0.151
0.324
N12
0.344
-0.251
-0.47
-0.788
0.066
-0.19
-0.553
0.068
0.27
N13
-1.215
-0.257
-1.472
1.358
3.215
-1.073
-1.771
-1.025
-2.353
N14
-0.
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