保险精算教学大纲资料Word格式文档下载.docx

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期末付年金

期初付年金

任意时刻的年金值

一、在首期付款前某时刻的年金值

二、在最后一期付款后某时刻的年金积累值

三、付款期间某时刻的年金当前值

第四节：

永续年金

第五节：

连续年金

第三章生命表基础

一、学习的目的与要求

1、理解常用生命表函数的概率意义及彼此之间的函数关系

2、了解生存函数与生命表的关系并掌握寿险生命表的特点与构造原理

3、掌握各种分数年龄假定下，分数年龄的生命表函数的估计方法

第一节生命函数

一、分布函数

二、生存函数

三、剩余寿命

四、取整余命

五、死亡效力

六、生存函数的解析表达式

第二节生命表

一、生命表的含义

二、生命表的内容

第四章人寿保险的精算现值

一、教学目的与要求

1、掌握寿险趸缴纯保费的厘定原理

2、理解寿险精算现值的意义，掌握寿险精算现值的表达方式及计算技巧

3、认识常见的寿险产品并掌握各种产品趸缴纯保费的厘定及寿险精算现值方差的计算

4、理解趸缴纯保费的现实意义

第一节死亡即付的人寿保险

一、精算现值的概念

二、n年定期保险的精算现值（趸缴纯保费）

三、终身寿险的趸缴纯保费

四、延期寿险的趸缴纯保费

五、生存保险与两全保险的趸缴纯保费

第二节死亡年末给付的人寿保险

一、定期寿险的趸缴纯保费

二、终身寿险的趸缴纯保费

三、两全保险的趸缴纯保费

第三节死亡即刻赔付保险与死亡年末赔付保险的精算现值的关系

第四节递增型人寿保险与递减型人寿保险

一、递增型寿险

二、递减型寿险

三、两类精算现值的换算

第五章年金的精算现值

一、学习目的与要求

1、理解生存年金的概念

2、掌握各种场合计算生存年金现时值的原理和技巧。

第一节生存年金的概念

一、生存年金的概念

二、生存年金精算现值的概念

第二节连续给付型生存年金

一、连续给付型生存年金的精算现值

二、生存年金精算现值与寿险精算现值的关系

三、年金的精算累积值

第三节离散型生存年金

一、期初付生存年金及其精算现值

二、期初付生存年金的精算现值与寿险精算现值之间的关系

三、期末付生存年金的精算现值

四、离散型生存年金的精算累积值

第四节每年给付数次的生存年金

第六章期缴纯保费和营业保费

1、理解均衡净保费的意义

2、掌握均衡净保费的计算原理及常见险种均衡净保费的计算

3、了解营业保费的构成

4、掌握毛保费的确定原理和计算方法

第一节全连续型寿险的纯保费

一、精算等价原理与年缴纯保费的计算

二、各种寿险的年缴纯保费

第二节全离散型寿险的纯保费

一、用精算等价原理确定年缴纯保费

三、半连续型寿险的纯保费

第三节每年缴纳数次的纯保费

第四节营业保费

一、厘定营业保费的基本原则

二、费用的分类

三、保单费用与保单费

第七章准备金

1、理解责任准备金的概念和重要性

2、掌握净均衡责任准备金的确定原理

3、理解修正责任准备金的概念及意义

4、理解净均衡责任准备金和修正责任准备金之间的关系

5、了解财险中常用的IBNR准备金的估计方法

第一节全连续型寿险责任准备金

一、准备金的未来法公式

二、其他类型的公式

第二节全离散型寿险的责任准备金

第三节半连续型寿险的责任准备金

第四节责任准备金的递推公式

第五节修正准备金方法

第六节IBNR准备金的估计方法

一、已发生未报告准备金

二、平均法

三、保费和损失结合法

第八章保单现金价值与红利

1、了解保单现金价值和红利的概念

2、掌握保单现金价值的计算方法

3、掌握保单选择权的种类及含义

4、掌握资产份额法

5、掌握保单红利的计算方法

第一节保单能现金价值

一、保单现金价值的概念

二、保单现金价值的计算

第二节保单选择权

一、缴清保险

二、展期保险

三、自动垫缴保费

第三节资产份额

一、经验调整法

二、三元素法

三、经验保费法

第九章现代寿险的负债评估

1、理解现代寿险负债评估原理

2、了解不同种类寿险的评估方法

第一节利率敏感型寿险的评估

一、可变动保费万能寿险

二、固定保费万能寿险

三、可能的变化

四、充足准备金最小值

第二节年金评估

一、趸缴纯保费延期年金的评估

二、年缴保费年金的评估

三、可变动保费年金的准备金

四、即期年金

第三节变额保险的评估

一、年缴保费变额寿险

二、趸缴保费变额寿险

三、变额年金

四、保证最小死亡给付准备金

第十章风险投资和风险理论

1、了解财险公司的投资渠道及投资策略

2、掌握财务报表的一般分析方法

3、了解考虑投资收入的费率定价模型

4、掌握三种风险模型

第一节引言

第二节投资工具

一、债券

二、股票

三、衍生工具

四、巨灾风险证券化产品

第三节投资策略

一、免疫策略

二、资产---负债匹配策略

第四节财务报表分析

一、基本的财务报表

二、利润测定方法

第五节考虑投资收入的费率定价模型

一、资本资产定价模型

二、费率定价模型

第六节短期个别风险模型

一、个别理赔随机变量模型

二、理赔总额S的概率分布及其应用

第七节短期聚合风险模型

一、理赔总额S的概率分布

二、理赔次数的分布

三、复合泊松分布的性质

第八节长期聚合风险模型

一、理赔过程

二、调节系数

第一章：

利息的基本概念

练习题

1．已知，如果在0时投资100元，能在时刻5积累到180元，试确定在时刻5投资300元，在时刻8的积累值。

2．

（1）假设A（t）=100+10t,试确定。

（2）假设，试确定。

3．已知投资500元，3年后得到120元的利息，试分别确定以相同的单利利率、复利利率投资800元在5年后的积累值。

4．已知某笔投资在3年后的积累值为1000元，第1年的利率为，第2年的利率为，第3年的利率为，求该笔投资的原始金额。

5．确定10000元在第3年年末的积累值:

（1）名义利率为每季度计息一次的年名义利率6%。

（2）名义贴现率为每4年计息一次的年名义贴现率6%。

6．设m＞1，按从大到小的次序排列与δ。

7．如果，求10000元在第12年年末的积累值。

8．已知第1年的实际利率为10%，第2年的实际贴现率为8%，第3年的每季度计息的年名义利率为6%，第4年的每半年计息的年名义贴现率为5%，求一常数实际利率，使它等价于这4年的投资利率。

9．基金A以每月计息一次的年名义利率12%积累，基金B以利息强度积累，在时刻t（t=0），两笔基金存入的款项相同，试确定两基金金额相等的下一时刻。

10.基金X中的投资以利息强度（0≤t≤20）,基金Y中的投资以年实际利率积累；

现分别投资1元，则基金X和基金Y在第20年年末的积累值相等，求第3年年末基金Y的积累值。

11.某人1999年初借款3万元，按每年计息3次的年名义利率6%投资，到2004年末的积累值为（）万元。

A.7.19B.4.04C.3.31D.5.21

12.甲向银行借款1万元，每年计息两次的名义利率为6%，甲第2年末还款4000元，则此次还款后所余本金部分为（）元。

A.7225B.7213C.7136D.6987

第二章：

年金

练习题

1．证明。

2．某人购买一处住宅，价值16万元，首期付款额为A，余下的部分自下月起每月月初付1000元，共付10年。

年计息12次的年名义利率为8.7%。

计算购房首期付款额A。

3.已知,,,计算。

4．某人从50岁时起，每年年初在银行存入5000元，共存10年，自60岁起，每年年初从银行提出一笔款作为生活费用，拟提取10年。

年利率为10%，计算其每年生活费用。

5．年金A的给付情况是：

1～10年，每年年末给付1000元；

11～20年，每年年末给付2000元；

21～30年，每年年末给付1000元。

年金B在1～10年，每年给付额为K元；

11～20年给付额为0；

21～30年，每年年末给付K元，若A与B的现值相等，已知，计算K。

6．化简，并解释该式意义。

7.某人计划在第5年年末从银行取出17000元，这5年中他每半年末在银行存入一笔款项，前5次存款每次为1000元，后5次存款每次为2000元，计算每年计息2次的年名义利率。

8.某期初付年金每次付款额为1元，共付20次，第k年的实际利率为，计算V

（2）。

9.某人寿保险的死亡给付受益人为三个子女，给付形式为永续年金，前两个孩子第1到n年每年末平分所领取的年金，n年后所有的年金只支付给第三个孩子，若三个孩子所领取的年金现值相等,那么v=（）

A.B.C.D.

11.延期5年连续变化的年金共付款6年，在时刻t时的年付款率为,t时刻的利息强度为1/（1+t）,该年金的现值为（）

A.52B.54C.56D.58

第三章：

生命表基础

1．给出生存函数，求：

（1）人在50岁～60岁之间死亡的概率。

（2）50岁的人在60岁以前死亡的概率。

（3）人能活到70岁的概率。

（4）50岁的人能活到70岁的概率。

2.已知Pr［5＜T（60）≤6］=0.1895，Pr［T（60）＞5］=0.92094，求。

3.已知，，求。

4.设某群体的初始人数为3000人，20年内的预期死亡人数为240人，第21年和第22年的死亡人数分别为15人和18人。

求生存函数s（x）在20岁、21岁和22岁的值。

5.如果,0≤x≤100,求=10000时，在该生命表中1岁到4岁之间的死亡人数为（）。

A.2073.92B.2081.61

C.2356.74D.2107.56

6.已知20岁的生存人数为1000人，21岁的生存人数为998人，22岁的生存人数为992人，则为（）。

A.0.008B.0.007

C.0.006D.0.005

第四章：

人寿保险的精算现值

练习题

1.设生存函数为（0≤x≤100），年利率=0.10，计算（保险金额为1元）：

（1）趸缴纯保费的值。

（2）这一保险给付额在签单时的现值随机变量Z的方差Var（Z）。

2．设年龄为35岁的人，购买一张保险金额为1000元的5年定期寿险保单，保险金于被保险人死亡的保单年度末给付，年利率i=0.06，试计算：

（1）该保单的趸缴纯保费。

（2）该保单自35岁～39岁各年龄的自然保费之总额。

（3