届中考数学方程组与不等式组复习知识点总结及经典考题选编Word格式.docx
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（）
（3
（2）（（7）一元二次方程的根的判别式：
24acb叫做一元二次方程的根的判别式。
2）0（abxc0ax对于一元二次方程时，有两个不相等的实数根；
当厶>
—时，有两个相
等的实数根；
当△二0—反之也成立。
时，没有实数根；
当△<
—（8）-
元二次方程的根与系数的关系：
2xx,）0（a0axbxc那么如果的两个根是21bcxxxx
2121aa更多精品文档.
-----好资料学习2）00（aaxbxc一元二次方程的求根公式：
（9）24acbb24ac0）x（b
a2（10）分母中含有未知数的方程叫分式方程.
（11）解分式方程的基本思想是将分式方程通过去分母转化为整式方程
♦解分式方程的步骤
♦1、去分母，化分式方程为整式方程；
♦2、解这个整式方程；
一
♦3、验根。
注意：
（1）解分式方程的基本思想是“转化”，即把分式方程化为我们熟悉的整式方程，转化的途
径是“去分母”，即方程两边都乘以最简公分母.
（2）因为解分式方程时可能产生增根，所以解分式方程必须检验，检验是解分式方程必要的步骤.
二、不等式【知识梳理】
概念不等式性质解法2、知识扫描
（1）只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不为0的不等式，叫做一元—
一次不等式。
（2）不等式的基本性质：
1不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向；
2不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向；
3不等号的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向。
（3）.解一元一次不等式的一般步骤是：
①去分母②去括号③移项、合并同类项④系数化为1。
♦注意：
不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，要不等号的方向.
（4）.不等式组的分类及解集：
「元一次不等式a＜解
axxabx更多精品文档.
axbaxbxax无解bx解题指导】【
一、选择题
b53a2a24ba+的值为（y是同类项，则与—4Xb）y21.已知X
（A）2
（B）—2
（C）1
（D）—1
2x2x
）
的解是（2.
0,x
0x
2x2x02xx
B.
C.A.,D.
1212）3.下列方程中，是分式方程的
是（
1x2x1xxx1x0x161、（为未知数）、AB、C、D
375abx4.下列说法中错误的是（）
A、分式方程的解等于0,就说明这个分式方程无解；
B、解分式方程的基本思路是把分式方程转化为整式方程；
C、检验是解分式方程必不可少的步骤；
D、能使分式方程的最简公分母等于零的未知数的值不是原分式方程的根.
2mmx3
）的值为（5.若关于的方程有增根，则
x44x2242D、
C、
A、
B、
xy3
6二元一次方程组的解是（）2xy0x
1x1x1x2（B）
（a）
（C）
（d）
y2y2y2y12x40
的解集在数轴上表示正确的是（
）7.
不等式组
0x1>
L^
1
i
.1卜
-]
LC
）1
（A「
广
■■
・1•
-1012
（B）
-1012
<
C）
—d116
（D）
8.（2008湘潭）在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同的金色纸边，2cm,
设金色纸边的宽所示，如果要使整个挂图的面积是制成一幅矩形挂图，如图15400更多精品文
档.
-----好资料学习），那么x满足的方程是（为xcm220x350x14000x65x130（B）
（A）
2200x65x350x130x1400（C）
42nmnm，贝U）的值是（9.已知二元一次方程组3mn2-1
D、-21B、0CA、2m6）10.计算：
的结果为（
23mmm39m33m3md.b.a.1
C.3mm3m3二、选择题2ax2006）（ab11x11.若不等式
组的解集是，则。
0xb2x852xo.不等式的负整数解是
12xxx2x5ax13，看作13•小明在解关于，解得方程的解是的方程时，误将.则原方程的解为
20kx53x2xk.14.若=是关于的一元一次方程，则20mx3xmx15.
若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是千米所需的时间相同.已
40千米所需的时间和逆水航行3016.（2008大连）轮船顺水航行为方程米/时，可列的设轮船在
静水中速度为x千，速知水流度为3千米/时.II
bababcad,请你根17.符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：
ddcc121的值.据
上述规定求岀下列等式中x11x1x1，个位上的数是百位与十位上的数的yx，十位上的数为
18.一个三位数，若百位上的数为•差的2倍，则这个三位数是）（19.
下列各式中，能用平方差公式分解的是
2222222b9Ba9b2b1a9baB.D.CA设每年平方米提高到20.杭州市政府计划2
年内将市区人均住房面积由现在的ab平方米。
x，则x）（满足的方程是
人均住房面积增长率为22bx（ax1a（）ba1）a）x（1bab）1（ax）x21（C.A.B.D.
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22y2x4x7ya（xm）k的形式，贝Ua,m,k21.将二次函数配方成分别为多少（）
A.2,2,7B.2,1,7C.2,-1,5D.2,-1,6
三、解答题
yx1
（1），4xy。
解方程组22.解方程组23225.xy2）5（2xy12x11x23
25。
.解分式方程24.解分式方程.x1x1x22xx11x，并
把解集表示在数轴上。
26.解不等式：
2x331）x（•解不等式组，并在数轴上
把解集表示岀来。
272x）83
（2）（x11x11①•解不等式组，并写岀不等式组的正
整数解。
282x24（x1）②29.小刚、小明一起去精品文具店买同种钢笔和同种练习本，根据
下面的对话解答问题：
小刚：
阿姨，我买3支钢笔，2个练习本，共需多少钱？
售货员：
刚好19元.
小明：
阿姨，那我买1支钢笔，3个练习本，需多少钱呢？
正好需11元.
（1）求岀1支钢笔和1个练习本各需多少钱？
（2）小明现有20元钱，需买1支钢笔，还想买一些练习本，那么他最多可买练习本多少个？
30•某班到毕业时共结余经费1800元，班委会决定拿岀不少于270元但不超过300元的资金为
老师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件文化衫或一本相册作为
纪念品.已知每件文化衫比每本相册贵9元，用200元恰好可以买到2件文化衫和5本相册.
（1）求每件文化衫和每本相册的价格分别为多少元？
（2）有几种购买文化衫和相册的方案？
哪种方案用于购买老师纪念品的资金更充足？
20kx3xx的一元二次方程.31.已知关于）求证：
方程有两个不相等的实数根；
（1k，并求岀
解•的一个整数值，使得原方程有两个整数解
（2）取00014万户家庭32.今年，对城区苏州市政府的一项实事工程就是由政府投入万元资金，13升抽水马桶进行免费改造，某社区为配合
政府完成该项工作，对社区内的老式水龙头和1200120户进行了随机抽样调查，并汇总成下
表：
户家庭中的更多精品文档.
改造情况
均不改造
改造水龙头
改造马桶
1个
2个
3个
4个
个1
户数
20
31
28
21
12
69
2
155吨水，试估）改造后，一只水龙头一年大约可节省吨水，一只马桶一年大约可节省（1计
该社区一年共可节约多少吨自来水？
1202）抽样的户家庭中，既要改造水龙头又要改造马桶的
家庭共有多少户？
（两地同时相向而行，两小时后在途BA、千米，甲、乙两人分别从A、B两
地相距2033.
千米，求甲、2地还有地，乙继续前进，当甲回到A地时，乙离A中相遇•然后甲返回A
乙两人的速度./元株。
甲种树苗5034•市政公司为绿化一段沿江风光带，计划购买甲、乙两种树苗共50095%。
和元/株，有关统计说明：
甲、乙两种树苗的成活率分别为90%株，乙种树苗
8034000元，应如何选购树苗？
（1）若购买树苗的钱不超过92%，且购买树苗的费用最低，应
如何选购树苗？
（2）若希望树苗的成活率不低于座和名师生租车旅游；
现知道岀租公司有42
黄金周期间，某学校计划组织38535.“五一"
元，若学校同46060320元，座客车的租金每辆为
60座两种客车，42座客车的租金每辆为，而且要比单独租用一种车辆节省租金，请你帮助该辆
（可以坐不满）时租用这两种客车8学校选择一种最节省的租车方案。
王女士看中的商品甲乙
两商场均有售且标价相同，但两商场采用的促销方式不同，36.
元，超过的部分八折优惠；
甲商场：
一次性购物超过100元，超过的部分九折优惠；
乙商场：
一次性购物超过50那么她在甲商场购物超过多少元就可比乙商场购物优惠？
个苹果；
若每位小
12个苹果，则还剩.将一箱苹果分给若干小朋友，若每位小朋友分5378个苹果，求这箱苹果
的个数与小朋友的人数。
朋友分8个苹果，则有一个小朋友分不到元购进一批学生书包，面市后
发现供不应求，商店又购进第二.某文化用品商店用2000386300结果第二批用了但单价贵了倍，
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