苏科版八年级数学下册期末培优模拟测试题3附答案Word格式.docx
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,则∠DAE等于()
A.15°
B.25°
C.30°
D.65°
6.点和点的坐标分别为,,若将绕点顺时针旋转后,得到,则点的对应点的坐标是()
A.(0, 2)B.(2, 2)C.(-2, 2)D.(2, -2)
7.为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况,随机抽查了其中100名学生进行统计,并绘制成如图所示的频数直方图,由图可知,参加社团活动时间在8~10小时之间的学生数是()
A.28B.24C.30D.26
8.如图,在正方形网格中,将△ABC顺时针旋转后得到△A'
B′C′,则下列4个点中能作为旋转中心的是()
A.点PB.点QC.点RD.点S
9.下列调查中,最适合采用全面调查(普查)方式的是()
A.对重庆市初中学生每天自主学习时间的调查
B.对渝北区市民观看电影《芳华》情况的调查
C.对重庆八中男生311寝室本学期期末体育考试成绩的调查
D.对江北区市民了解江北区创“全国文明城区”情况的调查
10.在同一直角坐标系中,函数与的图象大致是(
)
A.B.C.D.
11.已知:
y=++,则的值为_____.
12.一组数据1,2,3,1,2,4,5,7中,“2”出现的频率是____.
13.给定下面一列分式:
,,,,根据这列分式的规律,请写出第7个分式______,第n个分式______.
14.如图,E,F分别是▱ABCD的边AD,BC上的点,EF=6,∠DEF=60°
,将四边形EFCD沿EF翻折得到EFC′D′,ED′交BC于点C,则△GEF的周长为_____.
15.如图,点、分别在正方形的边、上,与对角线交于点,如果,,那么的比值是________.
16.如图,是半圆的直径,厘米,,以为旋转中心旋转中心顺时针转能与重合,那么旋转角等于________,点旋转经过的路线长________厘米.(精确到厘米)
17.在一个不透明的袋子里装有个白色乒乓球和若干个黄色乒乓球,若从这个袋子里随机摸岀一个乒乓球,恰好是黄球的概率为,则袋子内共有乒乓球的个数为_____.
18.如图是某班学生在体检中测得心率频数的直方图,据此可知该班参加体检的学生人数是_______,心率在范围__________的学生最多,占统计人数的比例是__________.
19.,,的最简公分母是______.
20.设点A(x1,y1)和B(x2,y2)是反比例函数y=图象上的两个点,当x1<x2<0时,y1<y2,则一次函数y=﹣2x+k的图象不经过第_____象限.
21.今年“元旦节”前夕,家家乐商场根据去年的销售经验,用3000元购进第一批朱古力,上市后很快售完,接着又用5000元购进第二批这种朱古力.已知第二批所购朱古力的数量是第一批所购朱古力数量的2倍,且每盒朱古力的进价比第一批的进价少5元.求第一批朱古力每盒的进价是多少元?
22.
(1)计算:
计算:
6cos45°
+()﹣1+(﹣1.73)0+|5﹣3|+42017×
(﹣0.25)2017;
(2)先化简,再求值:
÷
,其中满足.
23.如图所示,分析下列图形中阴影部分的分布规律,按此规律在图(3)中画出其中的阴影部分.
24.化简:
.
25.如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°
,点D,F分别是AC,AB的中点,CE∥DB,BE∥DC.
(1)求证:
四边形DBEC是菱形;
(2)若AD=3,DF=1,求四边形DBEC面积.
26.如图,点O是等边△ABC内一点,∠AOB=105°
,∠BOC等于α,将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°
得△ADC,连接OD.
△COD是等边三角形.
(2)求∠OAD的度数.
(3)探究:
当α为多少度时,△AOD是等腰三角形?
27.如图,直角坐标系中,直线与双曲线的相交于A、B两点已知A点坐标为.
直接写出直线和双曲线的解析式;
将直线沿x轴向右平移6个单位后,与双曲线在第二象限内交于点C,与x轴交于点F,求点C的坐标.
直接写出线段AB扫过的面积.
28.先化简,再求值:
,其中.
答案
1.A
解:
反比例函数y=,其图像在二、四象限内,则k-2<0,可得k<2,根据k的取值范围,答案选A.
2.B解:
由图可知,图形最少旋转90°
即可与原图形重合,故选择B.
3.D
根据表格可以得到总的频数和通话时间不超过15分钟的频数:
20+16+9=45.故选:
D
4.A
∵正五边形的每个内角的度数是108°
,AB=BC=CD=DE=AE,
∴∠DEC=∠DCE=12×
(180°
−108°
)=36°
同理∠CBD=∠CDB=36°
,
∴∠ABP=∠AEP=108∘−36∘=72∘
∴∠ABP+∠A=180°
∠AEP+∠A=180°
∴BP∥AE,AB∥PE,
∴四边形ABPE是平行四边形,即A正确,故选A.
5.C
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠D=∠B=60°
,∵AE⊥CD,∴∠DAE=90°
-∠D=30°
.故选:
C.
6.D
如图所示:
点A和点B的坐标分别为A(0,2),B(1,0),若将△OAB绕点B顺时针旋转180°
后,得到△A′O′B,
则点A的对应点A′的坐标为:
(2,-2).故选:
D.
7.A
由图可知,参加社团活动时间在8~10小时之间的学生数是:
故选A.
8.A
如图,BB′、CC′的垂直平分线相交于点P,
所以旋转中心一定是P点.
故选A.
9.C
根据全面调查事件的特征,范围小,易操作.故选C.
10.C
A、由反比例函数的图像可知k>0,这时一次函数的图像是与y轴交于正半轴,y随x增大而增大,故不正确;
B、由反比例函数的图像可知k<0,这时一次函数的图像是与y轴交于负半轴,y随x增大而减小,故不正确;
C、由反比例函数的图像可知k>0,这时一次函数的图像是与y轴交于正半轴,y随x增大而增大,故正确;
D、由反比例函数的图像可知k<0,这时一次函数的图像是与y轴交于负半轴,y随x增大而减小,故不正确.
故选:
C.
11.
依题意得:
8-x≥0且x-8≥0,
解得:
x=8,
所以y=,
所以=16,则,
所以=,
故答案为:
.
12.0.25.
∵在数据组:
1,2,3,1,2,4,5,7中共有8个数据,其中数据2出现了2次,
∴数据2出现的频率=.
0.25.
13.
这列分式的7个分式为,第n个分式为.
故答案为,.
14.18
∴AD∥BC,
∴∠AEG=∠EGF,
∵将四边形EFCD沿EF翻折,得到四边形EFC′D′,
∴∠GEF=∠DEF=60°
∴∠AEG=60°
∴∠EGF=60°
∴△EGF是等边三角形,
∵EF=6,
∴△GEF的周长=18,
18.
15.
作GM⊥BC于M,GN⊥AB于N,如图所示:
∵四边形ABCD是正方形,
∴∠ABD=∠CBD=45°
∴GM=GN,
∴,
∴;
16.
由旋转的性质得:
∠COB=∠AOD,
∵∠COD=100°
∴∠COB=∠AOD=(180°
−100°
)=40°
∴∠AOC=40°
+100°
=140°
∵AB是半圆O的直径,AB=4厘米,
∴OA=2厘米,
A点旋转经过的路线长为的长==π(厘米),
140,π
17.10
设有x个黄球,由题意得:
x=7,7+3=10,故答案为:
10.
18.4367.5~7541.9%
该班参加体检学生的人数=14+18+9+2=43;
由图所示,心率在67.5∼75范围内的学生最多,占统计人数为18,故比例为
43,67.5−75,41.9%.
19.
∵三个分式的分母分别是:
xy,2x3,5xyz,
∴最简公分母是10x3yz.故答案为:
10x3yz.
20.一
∵点A(x1,y1)和B(x2,y2)是反比例函数y=图象上的两个点,当x1<x2<0时,y1<y2,
∴x1<x2<0时,y随x的增大而增大,
∴k<0,
∴一次函数y=-2x+k的图象不经过第一象限.
一.
21.30元.
设第一批朱古力每盒的进价是x元,则
2×
解得x=30
经检验,x=30是原方程的根.
答:
第一批朱古力每盒的进价是30元.
22.
(1)8;
(2)-2
(1)6cos45°
+()-1+(-1.73)0+|5-3|+42017×
(-0.25)2017
=6×
+3+1+5-3+42017×
(-)2017=3+3+1+5−3−1=8;
(2)÷
==
∵∴a=0或a=1(舍去)当a=0时,原式=-2.
23.解:
在③中画出正确阴影如图所示:
24.
按分式混合运算的相关运算法则进行计算即可.
原式==
===.
25.
(1)
(2)4
(1)证明:
∵CE∥DB,BE∥DC,
∴四边形DBEC为平行四边形.
又∵Rt△ABC中,∠ABC=90°
,点D是AC的中点,
∴CD=BD=AC,
∴平行四边形DBEC是菱形;
(2)∵点D,F分别是AC,AB的中点,AD=3,DF=1,
∴DF是△ABC的中位线,AC=2AD=6,S△BCD=S△ABC
∴BC=2DF=2.
又∵∠ABC=90°
∴AB===4.
∵平行四边形DBEC是菱形,
∴S四边形DBEC=2S△BCD=S△ABC=AB•BC=×
4×
2=4.
26.
(1)证明;
(2)45°
;
(3)105°
,127.5°
或150°
(1)∵△BOC旋转60°
得到△ADC,∴△BCO≌△ACD,
∴OC=CD,且∠OCD=60°
,则△OCD是等边三角形;
(2)∵△ABC为等边三角形,∴∠BAO+∠OAC=60°
,∠ABO+∠OBC=60°
∵∠AOB=105°
,∴∠BAO+∠ABO=75°
,∴∠OAC+∠OBC=120°
﹣105°
=45°
∵△BOC旋转60°
∴∠DAC=∠OBC,∴∠OAD=∠OAC+∠CAD=45°
(3)若△AOD是等腰三角形.∵由
(1)知△OCD是等边三角形,∴∠COD=60°