一元二次方程专项练习Word格式.docx

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9.一元二次方程-3x²

＋7x－9＝0的二次项系数一次项系数常数项为.

3．关于x的一元二次方程（m－1）x2＋x＋m2－1＝0有一根为0，则m的值为（）．

A、1B、－1C、1或－1D、

15.一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至到现在48.6元，则平均每次降价的百分比率是____________.

二、解下列方程

17．

（1）x²

－4x-3＝0

（2）（x-3）²

+2x（x-3）＝0

（3）x²

-x-＝0（4）（2x+8）（x－2）＝x²

+2x-17

19.小明将1000元存入银行，定期一年，到期后他取出600元后，将剩下部分（包括利息）继续存入银行，定期还是一年，到期后全部取出，正好是550元，请问定期一年的利率是多少？

四、能力提高

24．（8分）某企业2006年盈利1500万元，2008年克服全球金融危机的不利影响，仍实现盈利2160万元．从2006年到2008年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求：

（1）该企业2007年盈利多少万元？

（2）若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计2009年盈利多少万元？

16．（本题满分7分）某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？

若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？

22．某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克赢利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天赢利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？

五、拓展创新（每题10分，共20分）

23．如图，AO=OB=50cm，OC是一条射线，OC⊥AB，一只蚂蚁由A以2cm/s速度向B爬行，同时另一只蚂蚁由O点以3cm/s的速度沿OC方向爬行，几秒钟后，两只蚂蚁与O点组成的三角形面积为450cm2？

（第23题图）

第二章一元二次方程―――单元测试卷参考答案

一、1.A；

2.D；

3.D；

4.B；

5.A；

6.C；

7.A。

4．B

二、9.2，4，-110.x1＝-1，x2＝2；

x1＝-1，x2＝-511.–7，-612.013.a（1＋m）²

14.，15.2和8或-2和-816.（8－1）²

＋（6＋x）²

＝10²

三、`17.

（1）x1＝1，;

（2），；

（3）x1＝3，x2＝9；

（4）x1＝1，。

四、18.60元或80元19.20.21.

22．解：

设每千克水果应涨价x元，

由题意，得（500－20x）（10+x）=6000，解得x1=5，x2=10．

要使顾客得到实惠，应取x=5．

23．解：

（1）当蚂蚁在AO上运动时，设xs后两只蚂蚁与O点组成的三角形面积为450cm2．

由题意，得×

3x×

（50－2x）=450．

整理，得x2－25x+150=0．

解得x1=15，x2=10．

（2）当蚂蚁在OB上运动时，

设xs钟后，两只蚂蚁与O点组成的三角形面积为450cm2．

3x（2x－50）=450．

整理，得x2－25x－150=0．

解得x1=30，x2=－5（舍去）．

答：

15s，10s，30s后，两蚂蚁与O点组成的三角形的面积均为450cm2．

24．解：

∵b、c是方程x2+mx+2－m=0的两个根，

∴b+c=－m，b·

c=2－m．

（1）若a为腰，则b=a=3．

c=－m－b，即3（－m－3）=2－m．

解得m=－，∴b+c=．

∴周长Q=b+c+a=+3=．

（2）若a为底，则b=c．

∴△=m2－4（2－）=0．

m1=－4，m2=2，∴b+c=4或b+c=－2（舍去）．

∴周长Q=b+c+a=4+3=7．

答：

△ABC的周长为或7．

1、（2008湖北襄樊）某种药品零售价经过两次降价后的价格为降价前的81%,则平均每次降价（）

5、（2008河南实验区）如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（）

6、（2008山东聊城）已知是方程的一个根，则方程的另一个根为（）

13、（2008上海市）如果是一元二次方程的两个实数根，那么的值是（）

2、（2008河南实验区）已知是关于的一元二次方程的两个实数根，且——=115

（1）求k的值；

（2）求++8的值

9、（2008湖北孝感）已知关于x的一元二次方程有两个实数根和。

（1）求实数m的取值范围；

（2）当时，求m的值。

（友情提示：

若、是一元二次方程两根，则有，）

22．汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设．某汽车销售公司2005年盈利1500万元，到2007年盈利2160万元，且从2005年到2007年，每年盈利的年增长率相同．

（1）该公司2006年盈利多少万元？

（6分）

（2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计2008年盈利多少万元？

（2分）

16、（2008湖北十堰）如图，利用一面墙（墙的长度不超过45m），用80m长的篱笆围一个矩形场地．

⑴怎样围才能使矩形场地的面积为750m2?

⑵能否使所围矩形场地的面积为810m2，为什么?

18．如图所示，在一块长为32米，宽为15米的矩形草地上，在中间要设计一横二竖的等宽的、供居民散步的小路，要使小路的面积是草地总面积的八分之一，请问小路的宽应是多少米？

答案

16、解：

⑴设所围矩形ABCD的长AB为x米，则宽AD为米．

依题意，得　

即，　　

解此方程，得　　

∵墙的长度不超过45m，∴不合题意，应舍去．　

当时，

所以，当所围矩形的长为30m、宽为25m时，能使矩形的面积为750m２．

⑵不能．因为由得

又∵＝（－80）2－4×

1×

1620=－80＜0，

∴上述方程没有实数根．

因此，不能使所围矩形场地的面积为810m2

21、解:

（1）设每年盈利的年增长率为x，

根据题意得

解得（不合题意，舍去）

2006年该公司盈利1800万元．

（2）

2、

（1）∵x，x是方程x-6x+k=0的两个根

∴x+x=6xx=k

∵——=115

∴k—6=115

解得k=11，k=-11

当k=11时=36—4k=36—44＜0，∴k=11不合题意

当k=-11时=36—4k=36+44＞0∴k=-11符合题意

∴k的值为—11

（2）x+x=6，xx=-11

而x+x+8=（x+x）—2xx+8=36+2×

11+8=66

9、解：

（1）由题意有，解得，即实数m的取值范围是。

（2）由。

若，即-（2m-1）=0，解得，

不合题意，舍去。

若

，由

（1）知。

故当。