五下数学 长方体与正方体 应用题汇总60题 带详细答案Word格式.docx

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8=2（厘米）

2×

2=4（厘米）

6、用三个完全相同的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长和是180厘米，原来一个正方体的棱长和是多少厘米？

180÷

20=9（厘米）

棱长和：

9×

12=108（厘米）

7、一个棱长为8厘米的正方体罐头盒，在盒子的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积至少是多少平方厘米？

8×

5=320（平方厘米）

8、一个游泳池，长50米，宽20米，深2米，现在要给游泳池的四壁和底面抹水泥，抹水泥的面积是多少平方米？

50×

20+20×

2+50×

2=1280（平方米）

9、五

（1）班教室在二楼（共四层）长10米,宽6米,高4米,门窗面积19.6平方米,如果每平方米用涂料0.25千克来粉刷,共需要涂料多少千克?

粉刷的面积：

10×

6+10×

4×

2+6×

2-19.6=168.4（平方米）

涂料：

168.4×

0.25=42.1（千克）

10、把一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体木块锯成两个小长方体，表面积最多增加多少平方厘米？

最少增加多少？

最多增加：

6×

5×

2=60（平方厘米）

最少增加：

2=40（平方厘米）

11、在棱长为10cm的正方体上放一个棱长为5cm的正方体（如图），这个图形的体积和表面积分别是多少？

大表面积：

6=600（平方厘米）

小的侧面积：

4=100（平方厘米）

总表面积：

600+100=700（平方厘米）

12、一个长方体它的底面是一个边长为15厘米的正方形，高为20厘米，如果把它的高增加5厘米，它的表面积会增加多少？

增加的是4个侧面积：

15×

4=300（平方厘米）

13、一个长25厘米，宽20厘米的长方形铁皮，从四个角上各减去一个边长为5厘米的正方形，形成一个无盖的铁盒，这个无盖的铁盒五个面的面积和是多少？

（铁皮的厚度不计）

25×

20-5×

4=400（平方厘米）

14、一个长方体能够切成两个完全一样的正方体（如右图），已知正方体的棱长为2厘米，原来的长方体的表面积是多少平方厘米？

一个面的面积：

2=4（平方厘米）

表面积：

10=40（平方厘米）

15、一个棱长为9厘米的正方体木块，在它的前后两个面的中心挖去一个相通的长方体，截口是边长为2厘米的正方形，剩余木块的表面积是多少平方厘米？

原正方体表面积：

6=486（平方厘米）

4个小侧面积：

4=72（平方厘米）

截口的两个面积：

2=8（平方厘米）

486+72-8=550（平方厘米）

16、一个正方体木块，把它分成3个大小相同的长方体后，表面积增加了36平方厘米，这个木块原来的表面积是多少平方厘米？

36÷

4=9（平方厘米）

原表面积：

6=54（平方厘米）

17、用三个完全相同的正方体摆成一个长方体，这个长方体的表面积是350平方厘米，则每个正方体的表面积是多少平方厘米？

350÷

14=25（平方厘米）

正方体的表面积：

6=150（平方厘米）

18、用五个完全相同的正方体摆成一个长方体，这个长方体的表面积是770平方厘米，则每个正方体的表面积是多少平方厘米？

770÷

22=35（平方厘米）

35×

6=210（平方厘米）

19、将一根长52厘米的铁丝焊接成一个长6厘米、宽4厘米的长方体框架，这个长方体框架的表面积是多少平方厘米？

[52–4×

（6+4）]÷

4=3（厘米）

2×

（6×

4+6×

3+4×

3）=108（平方厘米）

20、小高老师要做一个长1.2米、宽45厘米、高1.5米的陈列箱，陈列箱除了正面用玻璃，其余各面都用木板。

小高老师需要准备多少平方米木板？

正面=长×

高

少了一个正面后的表面积：

1.2×

1.5+2×

（1.2×

0.45+0.45×

1.5）=4.23（平方米）

21、舞蹈教室的长是8米，宽是6米，高是3.5米，现在要粉刷墙壁和天花板。

如果门窗和镜子的面积一共是22平方米，每平方米需要0.25千克涂料，那么粉刷这间教室一共需要多少千克涂料？

教室只需要粉刷墙壁和天花板

粉刷的总面积：

8×

6+2×

（8×

3.5+6×

3.5）–22=124（平方米）

需要涂料：

124×

0.25=31（千克）

22、有一个长方体，如果将它的高增加3厘米，那么它就会变成一个正方体，这时表面积会比原来增加96平方厘米。

这个长方体的表面积是多少平方厘米？

长=宽=96÷

3÷

4=8（厘米）

原高：

8–3=5（厘米）

8+8×

5+8×

8）=336（平方厘米）

23、如果把一个正方体木块一刀切成两个长方体后表面积增加了60平方厘米，那么这个木块的表面积是多少平方厘米？

一个正方体一刀切成两个长方体后，增加了两个面

每个面的面积：

60÷

2=30（平方厘米）

原正方体的表面积：

6×

30=180（平方厘米）

24、一个长方体的棱长总和是72厘米,长是9厘米,宽是6厘米。

（72–9×

4–6×

4）÷

（9×

6+9×

3+6×

3）=198（平方厘米）

25、桌子上有一根长1.5米的长方体木料，木料有两面是正方形。

如果把这根木料锯成两段后表面积会增加0.18平方米，那么这根木料的表面积是多少平方米？

锯成两段会增加两个面，这两个面是正方形

正方形的面积：

0.18÷

2=0.09（m²

）

正方形的边长：

0.3m

木料表面积：

2×

（1.5×

0.3+1.5×

0.3+0.3×

0.3）=1.98（m²

26、将3个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体木块拼成一个表面积最小的长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？

最大的面拼在一起得到的长方体表面积最小

最小表面积：

（5×

4+5×

9+4×

9）=202（cm²

27、一个长方体沙坑，长3米，宽1.5米，深0.4米，这个沙坑的占地面积是多少？

沙坑的体积是多少？

占地面积：

1.5=4.5（平方米）

体积：

4.5×

0.4=1.8（立方米）

28、下面是一个长方体纸盒的展开图，原来这个纸盒的体积是多少？

14×

7×

10=980（立方厘米）

29、一根长方体木料长2.4米，把它平均分成三段，长方体木料的表面积增加了2平方米，求原来长方体木料的体积。

底面积：

2÷

2=1（平方米）

1×

2.4=2.4（立方米）

30、把一块棱长为1分米的正方体钢锭锻造成宽8米，高5厘米的长方体刚块，这个长方体钢块的长是多少厘米？

1=1（立方分米）=1000立方厘米

长：

1000÷

8÷

5=25（厘米）

31、一块正方体的方钢，棱长是20厘米，把它锻造成一个高80厘米的长方体磨具，这个长方体磨具的底面积是多少平方厘米？

20×

20=8000（立方厘米）

8000÷

80=100（平方厘米）

32、一个长方体的水箱，从里面量长是1.5米，宽是5分米，高是4分米，这个水箱的容积是多少升？

容积：

（1.5×

10）×

4=300（立方分米）=300升

33、将一段长3.6米的长方体木料平均分成6段，表面积比原来增加了2平方米，这段木料的体积是多少立方米？

10=0.2（平方米）

0.2×

3.6=0.72（立方米）

34、下图是一个长方体木块，从上面截去5厘米后便成为一个正方体，这时表面积减少了160平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？

160÷

4=40（平方厘米）

40÷

5=8（厘米）

（8+5）=832（立方厘米）

35、一个长方体的高减少5厘米，就变成了正方体，正方体的表面积比原长方体的表面积减少了60平方厘米，原长方体的体积是多少立方厘米？

减少的面积是4个面的面积

60÷

4=15（平方厘米）

原来长：

15÷

5=3（厘米）

原来宽：

3厘米

原来高：

3+5=8（厘米）

原来体积：

8=72（立方厘米）

36、一个长方体的高如果增加2厘米，就成为一个正方体，这时的表面积比原来增加了48平方厘米，原来长方体的体积是多少？

增加的面积是4个面的面积

48÷

4=12（平方厘米）

12÷

2=6（厘米）

6厘米

6-2=4（厘米）

4=144（立方厘米）

37、爸爸将4.5升水倒入长30厘米，宽20厘米，高16厘米的长方体鱼缸内，水面距离缸口还有多少厘米？

4.5升=4500立方厘米

4500÷

30÷

20=7.5（厘米）

16-7.5=8.5（厘米）

38、从一个棱长为10厘米的正方体的上面竖直向下挖一个长方体的洞，洞的底面为边长是5厘米的正方形，求这个空心正方体的表面积和体积。

4=200（平方厘米）

5=50（平方厘米）

600+200-50=750（平方厘米）

10-5×

10=750（立方厘米）

39、一块正方体的方钢，棱长是20厘米，把它锻造成一个高80厘米的长方体磨具，这个长方体磨具的底面积是多少平方厘米？

体积不变

原正方体的体积：

40、有一块长是80厘米，宽是40厘米，高是30厘米的正方体的铁块，现在要把它熔铸造成一个横截面积是160平方厘米的长方体，这个长方体的高是多少厘米？

原长方体的体积：

80×

40×

30=96000（立方厘米）

96000÷

160=600（厘米）

41、一块26厘米长的长方形铁皮，四个角各剪去一个边长4厘米的正方形，然后做成一个无盖铁盒，这个铁盒的容积是792立方厘米．原来这块铁皮的面积是多少平方厘米？

铁盒的长：

26-4×

2=18（厘米）

铁盒的高：

4

铁盒的宽：

792÷

18÷

4=11（厘米）

原来