传染病模型SISISSIR文档格式.docx

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）;

xlabel（'

t'

ylabel（'

i'

axis（[01301.1]）;

SI模型的di/dt~i曲线程序中x即i，y即di/dt,λ=1>

1;

y=x-x.*x;

plot（x,y）

title（'

SI模型的di/dt~i曲线'

di/dt'

SIS模型

利用MATLAB求解传染病模型中的SIS模型的解析解:

程序中a即λ,b即μ,y即i

Dy=a*（y-y^2）-b*y'

）

y=

（a-b）/（a-exp（-（a-b）*t）*（-a+b+y0*a）/y0/（a-b）*a+exp（-（a-b）*t）*（-a+b+y0*a）/y0/（a-b）*b）

SIS模型的di/dt~i曲线（δ>

1）程序中x即i，y即di/dt,λ=1,μ=0.3>

y=0.7.*x-x.^2;

SIS模型的di/dt~i曲线'

SIS模型的i~t曲线（δ>

1）

设λ=1,μ=0.3,i（0）=0.02

Dy=0.7*y-y^2'

y（0）=0.02'

7/（10+340*exp（-7/10*t））

1:

16;

y=7./（10+340.*exp（-7./10.*x））;

SIS模型的i~t曲线'

xlabel（'

SIS模型的di/dt~i曲线（δ≤1）程序中x即i，y即di/dt,λ=0.5,μ=0.6>

y=-0.5.*x.^2-0.1.*x;

SIS模型的i~t曲线（δ≤1）

设λ=0.5,μ=0.6,i（0）=0.02

Dy=-0.5*y^2-0.1*y'

1/（-5+55*exp（1/10*t））

40;

y=1./（-5+55.*exp（1./10.*x））;

SIR模型利用MATLAB求解传染病模型中的SIR模型的数值解:

程序中a=λ=1,b=μ=0.3，i（0）=0.02,s（0）=0.98M文件中：

functiony=ill（t,x）a=1;

b=0.3;

y=[a*x

（1）*x

（2）-b*x

（1）,-a*x

（1）*x

（2）]'

;

命令窗口中：

[t,x]=ode45（'

ill'

[0:

50],[0.02,0.98]）;

[t,x]ans=

0.0200

0.9800

1.0000

0.0390

0.9525

2.0000

0.0732

0.9019

3.0000

0.1285

0.8169

4.0000

0.2033

0.6927

5.0000

0.2795

0.5438

6.0000

0.3312

0.3995

7.0000

0.3444

0.2839

8.0000

0.3247

0.2027

9.0000

0.2863

0.1493

10.0000

0.2418

0.1145

11.0000

0.1986

0.0917

12.0000

0.1599

0.0767

13.0000

0.1272

0.0665

14.0000

0.1004

0.0593

15.0000

0.0787

0.0543

16.0000

0.0614

0.0507

17.0000

0.0478

0.0480

18.0000

0.0371

0.0460

19.0000

0.0287

0.0445

20.0000

0.0223

0.0434

21.0000

0.0172

0.0426

22.0000

0.0133

0.0419

23.0000

0.0103

0.0415

24.0000

0.0079

0.0411

25.0000

0.0061

0.0408

26.0000

0.0047

0.0406

27.0000

0.0036

0.0404

28.0000

0.0028

0.0403

29.0000

0.0022

0.0402

30.0000

0.0017

0.0401

31.0000

0.0013

0.0400

32.0000

0.0010

33.0000

0.0008

34.0000

0.0006

0.0399

35.0000

0.0005

36.0000

0.0004

37.0000

0.0003

38.0000

0.0002

39.0000

40.0000

0.0001

41.0000

42.0000

43.0000

44.0000

0.0000

0.0398

45.0000

46.0000

47.0000

48.0000

49.0000

50.0000

plot（t,x（:

1）,t,x（:

2））,grid,pausei（t）,s（t）图形如下：

plot（x（:

2）,x（:

1））,grid,pausei~s图形（相轨线）如下：

SIR模型的相轨线

程序中y即i,x即s,λ=1,μ=0.3①s（0）=0.32;

2s（0）=0.58;

3s（0）=0.73;

4s（0）=0.85

y=1-x;

y1=1-x+0.3.*（log（x）-log（0.32））;

y2=1-x+0.3.*（log（x）-log（0.58））;

y3=1-x+0.3.*（log（x）-log（0.73））;

y4=1-x+0.3.*（log（x）-log（0.85））;

plot（x,y,x,y1,x,y2,x,y3,x,y4）axis（[0101]）;

SIR模型的i~s曲线'

s'