初中数学各章知识网络结构图Word文档格式.docx

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图象是过原点的一条直线．当k＞0时，图象过第一、第三象限，y随x的增大而增大；

当k＜0时，图象过第二、第四象限，y随x的增大而减

定义:

形如y＝kx＋b（k、b是常数，k≠0）的函数,叫一次函数.

（2）一次函数性质:

图象是过点（0，b）的一条直线．当k＞0时，y随x的增大而增大；

当k＜0，y随x的增大而减小．图象经过的

象限由k、b的符号决定．

形如y＝（k≠0）的函数,叫反比例函数.

（3）反比例函数性质:

图象是双曲线,当k＞0时，图象在第一、第三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小；

当k＜0时，图象在第二、第四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大．

形如y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的函数，其中a，b，c是常数,叫二次函数．

（1）一般式：

y＝ax2＋bx＋c（a≠0），其中a，b，c是常数.

解析式

（2）顶点式：

y＝a（x－h）2＋k（a≠0），其中（h，k）是抛物线的顶点坐标．

（3）交点式：

＝a（x－x1）（x－x2）（a≠0），其中（x1，0），（x2，0）是抛物线与x轴的交点坐标．（此解析式不具有一般性，通常将结果化为一般式）

二次函数

①开口方向：

当a＞0时，抛物线开口向上，当a＜0时，抛物线开口向下.

②对称轴：

直线x＝.

性质③顶点坐标（，）.

④增减性：

若a＞0，则当x＜时，y随x的增大而减小；

当x＞时，y随x的增大而增大；

若a＜0，则当x＜时，y随x的增大而增大；

当x＞时，y随x的增大而减小.

⑤二次函数最大（小）值：

（注意自变量的取值范围）.若a＞0，则当

x＝时，y最小值＝.若a＜0，则当x＝时，

y最大值＝

步骤：

设；

代；

解；

答

必然事件：

在一定条件下，必然会发生的事件

确定事件

不可能事件：

在一定条件下，一定不会发生的事件

随机事件：

在一定条件下，有可能发生，也有可能不发生的事件

1、定义：

表示随机事件发生的可能性的大小的数值叫做概率；

2、概率的计算：

，试验有n种结果发生，事件A包含其中的m种结果。

3、必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件的概率在0和1之间

用列举法求概率：

用列表或画树形图把所有可能的结果一一列举出来，然后再求事件的概率的方法

用频率估计概率：

利用多次重复试验，通过统计试验结果去估计概率

第十九章四边形

圆的概念：

在同一平面内，线段绕它固定的一个端点旋转一周，另一端点所形成的图形，叫做圆

（1）圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的对称轴，圆又是中心对称图形

（2）垂径定理：

垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧

推论：

平分（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧

圆的性质（3）同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，它们所对应的其他各组量也相等

（4）在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半，直径所对的圆周角是直角，的圆周角所对的弦是直径

点在圆外

点在圆上

（1）点和圆的位置关系点在圆内

及相关性质不在同一直线上的三点确定一个圆

相交

相切

相离

切线的判定定理：

经过半径外端，并且垂直于半径的直线是圆的切线。

（2）直线和圆的位置关系切线的性质定理：

圆的切线垂直于过

及相关性质和定理切点的半径。

圆切线长定理：

从圆外一点引圆的两条

点、直线和圆切线，它们的切线长相等，这一点和

的位置关系圆心的连线平分两条切线的夹角。

及相关性质外离

和定理相离

内含

（3）圆与圆的位置关系外切

内切

相交

（1）正多边形的顶点都在圆上，圆叫做正多边形的外接圆，正多边形

叫做圆的内接正多边形

正多边形与圆

（2）圆和正多边形的各边都相切，圆叫做正多边形的内切圆，正多边

形叫做圆的外切正多边形

（1）弧长公式：

有关圆的计算

（2）扇形面积公式：

（n为圆心角的度数,R为圆的半径）．

（3）圆锥的侧面积公式：

（l为母线长，r为底面圆的半径）

（4）圆锥的侧面积与底面积之和称为圆锥的全面积．

不等式:

用不等号表示不等关系的式子叫做不等式．

不等式的解:

使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解．

有关概念不等式的解集:

一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集．

解不等式:

求不等式的解集的过程，叫做解不等式．

性质1:

如果a＞b，那么a＋c＞b＋c，a－c＞b－c．

不等式的性质性质2:

如果a＞b，并且c＞0，那么ac＞bc．

性质3:

如果a＞b，并且c＜0，那么ac＜bc．

定义:

只含有一个未知数,且未知数的最高次是1的不等式．

一元一次不等式解法:

基本步骤是:

去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．特别要注意当系数化为1时,不等式两边同乘以（或除以）同一个负数,不等号的方向必须改变．

几个未知数相同的一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组．

一元一次不等式组解法:

求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出解集的公共部分．解集有如下规律:

同大取大；

同小取小；

大小小大取中间；

大大小小题无解．

应用:

解不等式（组）在实际问题中的应用，关键是使学生能从实际问题中抽象出数量关系，列出不等式（组），建立不等式模

型，通过转化为纯数学问题来解决实际应用问题．在列不等式时还要密切关注题中的不等关系，如“至少”，“至多”，

“不大于”，“不小于”等等．