学年最新人教版八年级数学上学期期中考试模拟检测题及答案精编试题Word格式.docx

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A．12B．7+C．12或7+D．以上都不对

8．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图1，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（　　）

A．（5，4）B．（4，5）C．（3，4）D．（4，3）

二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）

9．计算：

（+）=　　．

10．某水库的水位在5小时内持续上涨，初始的水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位高度y米与时间x小时（0≤x≤5）的函数关系式为　　．

11．在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°

，AC=3，点P为边BC的三等分点，连接AP，则AP的长为　　．

12．已知点（﹣3，a），B（2，b）在直线y=﹣x+2上，则a　　b．（填“＞”“＜”或“=”号）

13．的整数部分a=　　，小数部分b=　　．

14．﹣的相反数是　　，倒数是　　，绝对值是　　．

15．已知一个数的两个平方根分别是2a+4和a+14，则这个数的立方根　　．

16．一艘轮船以20km/h的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以30km/h的速度向东南方向航行，它们离开港口半小时后相距　　km．

三、解答题

17．

（1）×

﹣5

（2）

（3）（﹣）（+）+2

（4）﹣（1﹣）0．

四、解答题（每小题5分，共20分）

18．已知y=+9，求代数式的值．

19．如图所示，∠B=∠OAF=90°

，BO=3cm，AB=4cm，AF=12cm，求图中半圆的面积．

20．已知，a=+5，b=﹣5，求：

a2+b2+5的平方根．

21．如图，△ABC在平面直角坐标系中，其中，点A、B、C的坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣1，4），C（﹣4，3）．

（1）作△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，其中，点A、B、C的对称点分别为A1、B1、C1；

（2）写出点A1、B1、C1的坐标．

五、解答题（22题7分，23题9分，共16分）

22．如图，在矩形ABCD中，AB=15，BC=8，E是AB上一点，沿DE折叠使A落在DB上，求AE的长．

23．已知一次函数y=﹣2x﹣2．

（1）根据关系式画出函数的图象．

（2）求出图象与x轴、y轴的交点A、B的坐标．

（3）求A、B两点间的距离．

（4）求出△AOB的面积．

（5）y的值随x值的增大怎样变化？

数学试卷

参考答案与试题解析

【考点】勾股定理的逆定理．

【分析】求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．

【解答】解：

A、12+22≠32，不能构成直角三角形，故选项错误；

B、52+62≠92，不能构成直角三角形，故选项错误；

C、52+122=132，能构成直角三角形，故选项正确；

D、82+102≠132，不能构成直角三角形，故选项错误．

故选C．

【考点】无理数．

【分析】有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．

π是无理数，

故选：

A．

【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．

【分析】根据关于横轴的对称点，横坐标不变，纵坐标变成相反数可得答案．

∵关于横轴的对称点，横坐标不变，纵坐标变成相反数，

∴点A关于x轴对称点坐标为（2，﹣5）；

故选B．

【考点】算术平方根．

【分析】根据勾股定理，可得AC的长，再根据乘方运算，可得答案．

由勾股定理，得AC=，

乘方，得（）2=2，

【考点】一次函数图象与系数的关系．

【分析】根据一次函数图象与系数的关系得到k＞0，b＞0，然后对选项进行判断．

∵一次函数y=x+b的图象经过一、二、三象限，

∴k＞0，b＞0．

【考点】勾股定理的应用．

【分析】当筷子的底端在A点时，筷子露在杯子外面的长度最短；

当筷子的底端在D点时，筷子露在杯子外面的长度最长．然后分别利用已知条件根据勾股定理即可求出h的取值范围．

如图，当筷子的底端在D点时，筷子露在杯子外面的长度最长，

∴h=24﹣8=16（cm）；

当筷子的底端在A点时，筷子露在杯子外面的长度最短，

在Rt△ABD中，AD=15cm，BD=8cm，

∴AB==17（cm），

∴此时h=24﹣17=7（cm），

所以h的取值范围是：

7cm≤h≤16cm．

D．

【考点】勾股定理．

【分析】先设Rt△ABC的第三边长为x，由于4是直角边还是斜边不能确定，故应分4是斜边或x为斜边两种情况讨论．

设Rt△ABC的第三边长为x，

①当4为直角三角形的直角边时，x为斜边，

由勾股定理得，x=5，此时这个三角形的周长=3+4+5=12；

②当4为直角三角形的斜边时，x为直角边，

由勾股定理得，x=，此时这个三角形的周长=3+4+，

【考点】坐标确定位置．

【分析】根据已知两点的坐标确定平面直角坐标系，然后确定其它各点的坐标．

如果小华的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，如图所示就是以小华为原点的平面直角坐标系的第一象限，所以小刚的位置为（4，3）．

故选D．

（+）=　12　．

【考点】二次根式的混合运算．

【分析】先把化简，再本括号内合并，然后进行二次根式的乘法运算．

原式=•（+3）

=×

4

=12．

故答案为12．

10．某水库的水位在5小时内持续上涨，初始的水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位高度y米与时间x小时（0≤x≤5）的函数关系式为　y=6+0.3x　．

【考点】根据实际问题列一次函数关系式．

【分析】根据高度等于速度乘以时间列出关系式解答即可．

根据题意可得：

y=6+0.3x（0≤x≤5），

故答案为：

y=6+0.3x．

，AC=3，点P为边BC的三等分点，连接AP，则AP的长为　或　．

【考点】等腰直角三角形．

【分析】①如图1根据已知条件得到PB=BC=1，根据勾股定理即可得到结论；

②如图2，根据已知条件得到PC=BC=1，根据勾股定理即可得到结论．

①如图1，∵∠ACB=90°

，AC=BC=3，

∵PB=BC=1，

∴CP=2，

∴AP==，

②如图2，∵∠ACB=90°

∵PC=BC=1，

综上所述：

AP的长为或，

或．

12．已知点（﹣3，a），B（2，b）在直线y=﹣x+2上，则a　＞　b．（填“＞”“＜”或“=”号）

【考点】一次函数图象上点的坐标特征．

【分析】先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，再比较出﹣3与2的大小即可解答．

∵直线y=﹣x+2中，k=﹣1＜0，

∴此函数是减函数，

∵﹣3＜2，

∴a＞b．

＞．

13．的整数部分a=　2　，小数部分b=　﹣2　．

【考点】估算无理数的大小．

【分析】估算确定出的范围，即可得到结果，

∵4＜6＜9，

∴2＜＜3，

则的整数部分a=2，小数部分b=﹣2，

2；

﹣2

14．﹣的相反数是　　，倒数是　﹣　，绝对值是　　．

【考点】实数的性质．

【分析】依据相反数、倒数、绝对值的定义求解即可．

﹣的相反数是，倒数是﹣，绝对值是．

；

﹣；

．

15．已知一个数的两个平方根分别是2a+4和a+14，则这个数的立方根　4　．

【考点】立方根；

平方根．

【分析】先依据一个正数的两个平方根互为相反数求得a的值，然后可得到这个正数的平方根，于是可求得这个正数，最后求它的立方根即可．

∵一个数的两个平方根分别是2a+4和a+14，

∴2a+4+a+14=0．

解得：

a=﹣6．

∴a+14=﹣6+14=8．

∴这个正数为64．

64的立方根是4．

4．

16．一艘轮船以20km/h的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以30km/h的速度向东南方向航行，它们离开港口半小时后相距　5　km．

【分析】根据题意，画出图形，且东北和东南的夹角为90°

，根据题目中给出的半小时后和速度可以计算AC，BC的长度，在直角△ABC中，已知AC，BC可以求得AB的长．

如图所示：

因为东北和东南的夹角为90°

，所以△ABC为直角三角形．

在Rt△ABC中，AC=20×

0.5=10（km），

BC=30×

0.5=15（km），

则AB==5（km）．

5．

【考点】二次根式的混合运算；

零指数幂．

【分析】

（1）先化