初一下册数学文档格式.docx

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学生总体数学底子特差,尖子生少,差生面大,学生自学做练习泊习惯很难养成.学校:

条件相当好,能供应多媒体等一些现代化的教学设备,教学环境也相当的不错.五.主要教改措施:

强化训练,精讲多练.多教解题方法,少教死记硬背.

数学教案

学校：

授课班

授课人：

时间：

第五章相交线与平行线

5.1.1相交线

教学目标：

1．理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中分辨．2．驾驭对顶角相等的性质和它的推证过程．

3.通过在图形中分辨对顶角和邻补角，造就学生的识图实力．重点：

在较困难的图形中精确分辨对顶角和邻补角．难点：

在较困难的图形中精确分辨对顶角和邻补角．教学过程

一、创设情境，引入课题

先请同学视察本章的章前图，然后引导学生视察，并回答下列问题．学生活动：

口答哪些道路是交织的，哪些道路是平行的．

老师导入：

图中的道路是有宽度的，是有限长的，而且也不是完全直的，当我们把它们看成直线时，这些直线有些是相交线，有些是平行线．相交线、平行线都有很多重要性质，并且在生产和生活中有广泛应用．所以探究这些问题对今后的工作和学习都是有用的，也将为后面的学习做些打算．我们先探究直线相交的问题，引入本节课题．

二、探究新知，讲授新课

1．对顶角和邻补角的概念

学生活动：

视察上图，同桌探讨，老师统一学生观点并板书．

∠1与∠3是直线AB、CD相交得到的，它们有一个公共顶点O，没有公共边，像这样的两个角叫做对顶角．

让学生找一找上图中还有没有对顶角，假如有，是哪两个角？

学生口答：

∠2和∠4再也是对顶角．紧扣对顶角定义强调以下两点：

〔1〕分辨对顶角的要领：

一看是不是两条直线相交所成的角，对顶角与相交线是唇齿相依，哪里有相交直线，哪里就有对顶角，反过来，哪里有对顶角，哪里就有相交线；

二看是不是有公共顶点；

三看是不是没有公共边．符合这三个条件时，才能确定这两个角是对顶角，只具备一个或两个条件都不行．

〔2〕对顶角是成对存在的，它们互为对顶角，如∠1是∠3的对顶角，同时，∠3是∠1的对顶角，也常说∠1和∠3是对顶角．2．对顶角的性质

提出问题：

我们在图形中能精确地分辨对顶角，那么对顶角有什么性质呢？

学生以小组为单位绽开探讨，选代表发言，井口答为什么．∵∠1与∠2互补，∠3与∠2互补〔邻补角定义〕，∴∠l＝∠3〔同角的补角相等〕．

留意：

∠l与∠2互补不是给出的确定条件，而是分析图形得到的；

所以括号内不填确定，而填邻补角定义．或写成：

∵∠1＝180°

－∠2，∠3＝180°

－∠2〔邻补角定义〕，∴∠1＝∠3〔等量代换〕．

例题比拟简洁，老师不做任何提示，让学生在练习本上独立完成解题过程，请一个学生板演。

解：

∠3＝∠1＝40°

〔对顶角相等〕．∠2＝180°

－40°

＝140°

〔邻补角定义〕．∠4＝∠2＝140°

〔对顶角相等〕．三、范例学习

让学生把例题中∠1＝40°

这个条件换成其他条件，而结论不变，自编几道题．

变式1：

把∠l＝40°

变为∠2－∠1＝40°

变式2：

把∠1＝40°

变为∠2是∠l的3倍变式3：

变为∠1：

∠2＝2：

9四、课堂小结

表格中的结论均由学生自己口答填出．

五、布置作业：

课本P3练习

5.1.2垂线（第一课时）

1.经验视察、操作、想像、归纳概括、沟通等活动,进一步开展空间观念,用几何语言精确表达实力.毛2.了解垂直概念,能说出垂线的性质―经过一点,能画出确定直线的一条垂线,并且只能画出一条垂线‖,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线.重点两条直线相互垂直的概念、性质和画法.教学过程一、创设问题情境

1.学生视察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边,方格纸的横线和竖线……,思索这些给大家什么印象?

在学生答复之后,老师指出:

―垂直‖两个字对大家并不生疏,但是垂直的意义,垂线有什么性质,我们不必须都了解,这可是我们要学习的内容.

2.学生视察课本P3图5.1-4思索:

固定木条a,转动木条,当b的位置改变时,a、b所成的角a是如何改变的?

其中会有特别状况出现吗?

当这种状况出现时,a、b所成的四个角有什么特别关系?

老师在组织学生沟通中,应学生明白:

当b的位置改变时,角a从锐角变为钝角,其中∠a是直角是特别状况.其特别之处还在于:

当∠a是直角时,它的邻补角,对顶角都是直角,即a、b所成的四个角都是直角,都相等.3.师生共同给出垂直定义.

师生分清―相互垂直‖与―垂线‖的区分与联系：

―相互垂直‖指两条直线的位置关系；

―垂线‖是指其中一条直线对另一条直线的命名。

假如说两条直线―相互垂直‖时，其中一条必定是另一条的―垂线‖，假如一条直线是另一条直线的―垂线‖，那么它们必定―相互垂直‖。

4.垂直的表示法.2022年初一下册数学

垂直用符号―⊥‖来表示，结合课本图5.1－5说明―直线AB垂直于直线CD，垂足为O‖，那么记为AB⊥CD,垂足为O，并在图中随意一个角处作上直角记号,如图.5.简洁应用

（1）学生视察课本P6图5.1-6中的一些相互垂直的线条,并再举诞生活中其他实例.

（2）判定以下两条直线是否垂直:

①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角;

②两条直线相交所成的四个角相等;

③两条直线相交,有一组邻补角相等;

④两条直线相交,对顶角互补.二、画图实践,探究垂线的性质

1.学生用三角尺或量角器画确定直线L的垂线.

（1）确定直线L（老师在黑板上画一条直线L）,画出直线L的垂线.待学生上黑板画出L的垂线后,老师追问学生:

还能画出L的垂线吗?

能画几条?

通过师生沟通,使学生明确直线L的垂线有多数多条,即存在,但有不确定性.老师再问:

怎样才能确定直线L的垂线位置?

在学生道出:

在直线L上取一点A,过点A画L的垂线,并且动手画出图形.老师板书学生的结论:

经过直线上一点有且只有一条直线与确定直线垂直.

（2）经过直线L外一点B画直线L的垂线,这样的垂线能画出几条?

从中你又得出什么结论?

老师板书学生的结论:

经过直线外一点有且只有一条直线与确定直线垂直.老师让学生通过画图操作所得两条结论合并成一条,并板书:

垂线性质1:

过一点有且只有一条直线与确定直线垂直.2.变式训练,稳固垂线的概念和画法,如图依据以下语句画图:

（1）过点P画射线MN的垂线,Q为垂足;

（2）过点P画射线BN的垂线,交射线BN反向延长线于Q点;

（3）过点P画线段AB的垂线,交线AB延长线于Q点.

学生画完图后,老师归结:

画一条射线或线段的垂线,就是画它们所在直线的垂线.三、课堂小结

本节学习了相互垂直、垂线等概念,还学习了过一点画确定直线的垂线的画法,并得出垂线一条性质,你能说出相关的内容吗?

四、布置作业：

课本P7练习,P9.3,4,5,9.

5.1.2垂线（其次课时）

1.经验视察、操作、想像、归纳概括、沟通等活动，进一步开展空间观念，用几何语言精确表达实力。

毛2.了解垂线段的概念,了解垂线段最短的性质,体会点到直线的距离的意义,并会度量点到直线的距离.教学重点:

―垂线段最短‖的性质,点到直线的距离的概念及其简洁应用.教学难点:

对点到直线的距离的概念的理解.教学过程一、创设问题情境

1.老师展示课本图5.1-8,提出问题:

要把河中的水引到农田P处,如何挖渠能使渠道最短?

学生看图、思索.

2.老师以问题串形式,启发学生思索.

（1）问题1,上学期我们曾经学过什么最短的学问,还记得吗?

学生说出:

两点间线段最短.

（2）问题2,假如把渠道看成是线段,它的一个端点自然是P,那么另一个端点的位置呢?

把江河看成直线L,那么原问题就是怎么的数学问题.

问题2使学生能用数学眼光思索:

在连接直线L外一点P与直线L上各点的线段中,哪一条最短?

3.老师演示教具,给学生直观的感受.

教具如图:

在硬纸板上固定木条L,L外一点P,转动的木条a一端固定在点P.

使木条L与a相交,左右摇摆木条a,L与a的交点A随之改变,线段PA长度也随之改变.PA最短时,a与L的位置关系如何?

用三角尺检验.4.学生画图操作,得出结论.

（1）画出直线L,L外一点P;

（2）过P点出PO⊥L,垂足为O;

（3）点A1,A2,A3……在L上,连接PA、PA2、PA3……;

（4）用叠合法或度量法比拟PO、PA1、PA2、PA3……长短.5.师生沟通,得出垂线的另一条性质.

老师板书:

连接直线外一点与直线上各点的全部线段中,垂线段最短.简洁说成:

垂线段最短.

其次篇:

《2022年（人教版）数学七年级下册全册教案》

2022-2022学年人教版数学七年级

下册全册教案

[教学目标]

1.通过动手、操作、推断、沟通等活动，进一步开展空间观念，造就识图实力，推理实力和有条理表达实力

2.在详细情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些简洁问题

[教学重点与难点]

重点:

邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用

难点:

理解对顶角相等的性质的探究

[教学设计]5.1相交线

一.创设情境激发新奇视察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角在我们的生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线，本章要探究相交线所成的角和它的特征。

视察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角。

学生视察、思索、回答下列问题

老师出示一块布和一把剪刀，表演剪布过程，提出问题：

剪布时，用力握紧把手，两个把手之间的的角发生了什么改变？

剪刀张开的口又怎么改变？

老师点评：

假如把剪刀的构造看作是两条相交的直线，以上就关系到两条直线相交所成的角的问题，

二．相识邻补角和对顶角，探究对顶角性质

1．学生画直线AB、CD相交于点O，并说出图中4

角，两两相配

共能组成几对角？

依据不同的位置怎么将它们分类？

学生思索并在小组内沟通，全班沟通。

当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时，老师引导学生用几何语言精确表达

AOC与AOD有一条公共边OA，它们的另一边互为反向延长线；

个

AOC与BOD有公共的顶点O，而且AOC的