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1、学生总体数学底子特差,尖子生少,差生面大,学生自学做练习泊习惯很难养成. 学校:条件相当好,能供应多媒体等一些现代化的教学设备,教学环境也相当的不错. 五.主要教改措施: 强化训练,精讲多练.多教解题方法,少教死记硬背. 数 学 教 案 学 校： 授 课 班 授 课 人： 时 间： 第五章 相交线与平行线 5.1.1相交线 教学目标：1理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中分辨 2驾驭对顶角相等的性质和它的推证过程 3.通过在图形中分辨对顶角和邻补角，造就学生的识图实力 重点：在较困难的图形中精确分辨对顶角和邻补角 难点：在较困难的图形中精确分辨对顶角和邻补角 教学过程 一、创设情境，引入课题

2、先请同学视察本章的章前图，然后引导学生视察，并回答下列问题 学生活动：口答哪些道路是交织的，哪些道路是平行的 老师导入：图中的道路是有宽度的，是有限长的，而且也不是完全直的，当我们把它们看成直线时，这些直线有些是相交线，有些是平行线相交线、平行线都有很多重要性质，并且在生产和生活中有广泛应用所以探究这些问题对今后的工作和学习都是有用的，也将为后面的学习做些打算我们先探究直线相交的问题，引入本节课题 二、探究新知，讲授新课 1对顶角和邻补角的概念 学生活动：视察上图，同桌探讨，老师统一学生观点并板书 1与3是直线AB、CD相交得到的，它们有一个公共顶点O，没有公共边，像这样的两个角叫做对顶角 让

3、学生找一找上图中还有没有对顶角，假如有，是哪两个角？ 学生口答：2和4再也是对顶角 紧扣对顶角定义强调以下两点： 1分辨对顶角的要领：一看是不是两条直线相交所成的角，对顶角与相交线是唇齿相依，哪里有相交直线，哪里就有对顶角，反过来，哪里有对顶角，哪里就有相交线；二看是不是有公共顶点；三看是不是没有公共边符合这三个条件时，才能确定这两个角是对顶角，只具备一个或两个条件都不行 2对顶角是成对存在的，它们互为对顶角，如1是3的对顶角，同时，3是1的对顶角，也常说1和3是对顶角 2对顶角的性质 提出问题：我们在图形中能精确地分辨对顶角，那么对顶角有什么性质呢？学生以小组为单位绽开探讨，选代表发言，井口

4、答为什么 1与2互补，3与2互补邻补角定义， l3同角的补角相等 留意：l与2互补不是给出的确定条件，而是分析图形得到的；所以括号内不填确定，而填邻补角定义 或写成：11802，31802邻补角定义， 13等量代换 例题比拟简洁，老师不做任何提示，让学生在练习本上独立完成解题过程，请一个学生板演。 解：3140对顶角相等 218040140邻补角定义 42140对顶角相等 三、范例学习 让学生把例题中140这个条件换成其他条件，而结论不变，自编几道题 变式1：把l40变为2140 变式2：把140变为2是l的3倍 变式3：变为1：22：9 四、课堂小结 表格中的结论均由学生自己口答填出 五、布

5、置作业：课本P3练习 5.1.2垂线（第一课时） 1.经验视察、操作、想像、归纳概括、沟通等活动,进一步开展空间观念,用几何语言精确表达实力.毛 2.了解垂直概念,能说出垂线的性质经过一点,能画出确定直线的一条垂线,并且只能画出一条垂线,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线. 重点两条直线相互垂直的概念、性质和画法. 教学过程 一、创设问题情境 1.学生视察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边,方格纸的横线和竖线,思索这些给大家什么印象? 在学生答复之后,老师指出:垂直两个字对大家并不生疏,但是垂直的意义,垂线有什么性质,我们不必须都了解,这可是我们要学习的内容. 2.学生视察课本P3图5.

6、1-4思索:固定木条a,转动木条,当b的位置改变时,a、b所成的角a是如何改变的?其中会有特别状况出现吗?当这种状况出现时,a、b所成的四个角有什么特别关系? 老师在组织学生沟通中,应学生明白:当b的位置改变时,角a从锐角变为钝角,其中a是直角是特别状况.其特别之处还在于:当a是直角时,它的邻补角,对顶角都是直角,即a、b所成的四个角都是直角,都相等. 3.师生共同给出垂直定义. 师生分清相互垂直与垂线的区分与联系：相互垂直指两条直线的位置关系；垂线是指其中一条直线对另一条直线的命名。假如说两条直线相互垂直时，其中一条必定是另一条的垂线，假如一条直线是另一条直线的垂线，那么它们必定相互垂直。

7、4.垂直的表示法.2022年初一下册数学 垂直用符号来表示，结合课本图5.15说明直线AB垂直于直线CD，垂足为O，那么记为ABCD,垂足为O，并在图中随意一个角处作上直角记号,如图. 5.简洁应用 （1）学生视察课本P6图5.1-6中的一些相互垂直的线条,并再举诞生活中其他实例. （2）判定以下两条直线是否垂直: 两条直线相交所成的四个角中有一个是直角; 两条直线相交所成的四个角相等; 两条直线相交,有一组邻补角相等; 两条直线相交,对顶角互补. 二、画图实践,探究垂线的性质 1.学生用三角尺或量角器画确定直线L的垂线. （1）确定直线L（老师在黑板上画一条直线L）,画出直线L的垂线.待学生

8、上黑板画出L的垂线后,老师追问学生:还能画出L的垂线吗?能画几条?通过师生沟通,使学生明确直线L的垂线有多数多条,即存在,但有不确定性.老师再问:怎样才能确定直线L的垂线位置?在学生道出:在直线L上取一点A,过点A画L的垂线,并且动手画出图形. 老师板书学生的结论:经过直线上一点有且只有一条直线与确定直线垂直. （2）经过直线L外一点B画直线L的垂线,这样的垂线能画出几条?从中你又得出什么结论? 老师板书学生的结论:经过直线外一点有且只有一条直线与确定直线垂直. 老师让学生通过画图操作所得两条结论合并成一条,并板书: 垂线性质1:过一点有且只有一条直线与确定直线垂直. 2.变式训练,稳固垂线的

9、概念和画法,如图依据以下语句画图: （1）过点P画射线MN的垂线,Q为垂足; （2）过点P画射线BN的垂线,交射线BN反向延长线于Q点; （3）过点P画线段AB的垂线,交线AB延长线于Q点. 学生画完图后,老师归结:画一条射线或线段的垂线,就是画它们所在直线的垂线. 三、课堂小结 本节学习了相互垂直、垂线等概念,还学习了过一点画确定直线的垂线的画法,并得出垂线一条性质,你能说出相关的内容吗? 四、布置作业：课本P7练习,P9.3,4,5,9. 5.1.2垂线（其次课时） 1.经验视察、操作、想像、归纳概括、沟通等活动，进一步开展空间观念，用几何语言精确表达实力。毛2.了解垂线段的概念,了解垂线

10、段最短的性质,体会点到直线的距离的意义,并会度量点到直线的距离. 教学重点:垂线段最短的性质,点到直线的距离的概念及其简洁应用. 教学难点:对点到直线的距离的概念的理解. 教学过程 一、创设问题情境 1.老师展示课本图5.1-8,提出问题:要把河中的水引到农田P处,如何挖渠能使渠道最短? 学生看图、思索. 2.老师以问题串形式,启发学生思索. （1）问题1,上学期我们曾经学过什么最短的学问,还记得吗? 学生说出:两点间线段最短. （2）问题2,假如把渠道看成是线段,它的一个端点自然是P,那么另一个端点的位置呢?把江河看成直线L,那么原问题就是怎么的数学问题. 问题2使学生能用数学眼光思索:在连

11、接直线L外一点P与直线L上各点的线段中,哪一条最短? 3.老师演示教具,给学生直观的感受. 教具如图:在硬纸板上固定木条L,L外一点P,转动的木条a一端固定在点P. 使木条L与a相交,左右摇摆木条a,L与a的交点A随之改变,线段PA长度也随之改变.PA最短时,a与L的位置关系如何?用三角尺检验. 4.学生画图操作,得出结论. （1）画出直线L,L外一点P; （2）过P点出POL,垂足为O; （3）点A1,A2,A3在L上,连接PA、PA2、PA3; （4）用叠合法或度量法比拟PO、PA1、PA2、PA3长短. 5.师生沟通,得出垂线的另一条性质. 老师板书:连接直线外一点与直线上各点的全部线段

12、中,垂线段最短. 简洁说成:垂线段最短. 其次篇:2022年（人教版）数学七年级下册全册教案 2022-2022学年人教版数学七年级 下册全册教案 教学目标 1. 通过动手、操作、推断、沟通等活动，进一步开展空间观念，造就识图实力，推理实力和有条理表达实力 2. 在详细情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些简洁问题 教学重点与难点 重点:邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用 难点:理解对顶角相等的性质的探究 教学设计 5.1相交线 一.创设情境 激发新奇 视察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角 在我们的生活的世界中，蕴涵着大量

13、的相交线和平行线，本章要探究相交线所成的角和它的特征。 视察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角。 学生视察、思索、回答下列问题 老师出示一块布和一把剪刀，表演剪布过程，提出问题：剪布时，用力握紧把手，两个把手之间的的角发生了什么改变？剪刀张开的口又怎么改变？ 老师点评：假如把剪刀的构造看作是两条相交的直线，以上就关系到两条直线相交所成的角的问题， 二相识邻补角和对顶角，探究对顶角性质 1学生画直线AB、CD相交于点O，并说出图中4 角，两两相配 共能组成几对角？依据不同的位置怎么将它们分类？ 学生思索并在小组内沟通，全班沟通。 当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时，老师引导学生用 几何语言精确表达 AOC与 AOD有一条公共边OA，它们的另一边互为反向延长线； 个 AOC与 BOD有公共的顶点O，而且 AOC的