八年级数学下册22不等式的基本性质学案北师大版Word格式文档下载.docx

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一、专题一：

阅读课本40—41页内容，并完成以下题目

如果3<

5

３+４　　　5+４

３－４　　　5－４

３４　　５４

则－２３　　－２５；

　3a　　5a（a<

0）。

性质１：

不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向。

基本性质2：

不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向。

基本性质3：

不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向。

二、专题二

1、已知x<

y，用“<

”或“>

”填空。

（1）x+3y+3

（２）x-by-b

2、已知a>

b，用“<

（1）2a2b

（2）acbc（c＞0）

讨论：

不等式的基本性质与等式的基本性质有什么异同？

合作学习，信息交流

集思广益

将下列不等式化成“x>

a”或“x<

a”的形式

（１）

（２）

（３）

（４）＜

课堂达标训练（5至8分钟）（要求起点低、分层次达到课标要求）。

１、已知x<

（1）x+1y+1

（2）10x10y

（3）-2x-2y（4）x-y0

（5）-x-2-y-2（6）x-7y-7

（7）

２、

（1）比较a与a+2的大小

（2）比较2与2+a的大小

（3）比较a与2a的大小

３、将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：

（１）（２）

（３）　　　　（４）

学习小结,引导学生整理归纳

2019-2020学年初二下学期期末数学模拟试卷

一、选择题（每题只有一个答案正确）

1．如果=2﹣x，那么（　　）

A．x＜2B．x≤2C．x＞2D．x≥2

2．某小组在“用频率估计概率”的试验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么符合这一结果的试验最有可能的是（　　）

A．在装有1个红球和2个白球（除颜色外完全相同）的不透明袋子里随机摸出一个球是“白球”

B．从一副扑克牌中任意抽取一张，这张牌是“红色的”

C．掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面朝上”

D．掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6

3．的算术平方根是（　　）

A．B．﹣C．D．±

4．如图是一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象，则下列结论中错误的是（　　）

A．k＜0B．a＞0C．b＞0D．方程kx+b=x+a的解是x=3

5．已知关于x的方程mx2+2x﹣1＝0有实数根，则m的取值范围是（　　）

A．m≥﹣1B．m≤1C．m≥﹣1且m≠0D．m≤1且m≠0

6．已知平面上四点，，，，一次函数的图象将四边形ABCD分成面积相等的两部分，则　　

A．2B．C．5D．6

7．某小区居民利用“健步行APP”开展健步走活动，为了解居民的健步走情况，小文同学调查了部分居民某天行走的步数单位：

千步，并将样本数据整理绘制成如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图．

有下面四个推断：

小文此次一共调查了200位小区居民；

行走步数为千步的人数超过调查总人数的一半；

行走步数为千步的人数为50人；

行走步数为千步的扇形圆心角是．

根据统计图提供的信息，上述推断合理的是（）

A．B．C．D．

8．如图，在中，D是BC边的中点，AE是的角平分线，于点E，连接DE，若，，则AC的长度是（）

A．5B．4C．3D．2

9．如图，在Rt△ABC中，∠A=30°

，BC=2，点D，E分别是直角边BC，AC的中点，则DE的长为（　　）

A．2B．3C．4D．

10．若三角形的三条中位线长分别为2cm，3cm，4cm，则原三角形的周长为（）

A．4.5cmB．18cmC．9cmD．36cm

二、填空题

11．点A（﹣3，0）关于y轴的对称点的坐标是__．

12．当x＝_____时，分式的值为零．

13．已知，如图，矩形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，若EF＝5，则AC＝_____．

14．当0＜m＜3时，一元二次方程x2+mx+m=0的根的情况是_______.

15．函数自变量的取值范围是_________．

16．当x=时，二次根式的值为_____.

17．在平面内将一个图形绕某一定点旋转________度，图形的这种变化叫做中心对称；

三、解答题

18．已知：

如图，平行四边形ABCD，对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，连接CG，CG的延长线交BA的延长线于点F，连接FD．

（1）求证：

AB=AF；

（2）若AG=AB，∠BCD=120°

，判断四边形ACDF的形状，并证明你的结论．

19．（6分）先化简，再求值：

1－÷

其中a=2020，b=2019.

20．（6分）某地至北京的高铁里程约为600km，甲、乙两人从此地出发，分别乘坐高铁A与高铁B前往北京．已知A车的平均速度比B车的平均速度慢50km/h，A车的行驶时间比B车的行驶时间多20%，B车的行驶的时间为多少小时？

21．（6分）如图，AD是等腰△ABC底边BC上的中线，点O是AC中点，延长DO到E，使OE=OD，连接AE，CE，求证：

四边形ADCE的是矩形．

22．（8分），若方程无解，求m的值

23．（8分）计算：

+（﹣1）2﹣

24．（10分）某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：

A

B

成本（万元/套）

25

28

售价（万元/套）

30

34

（1）该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？

（2）该公司如何建房获得利润最大？

（3）根据市场调查，每套B型住房的售价不会改变，每套A型住房的售价将会提高a万元（a>

0），且所建的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？

（注：

利润=售价-成本）

25．（10分）解方程：

．

参考答案

1．B

【解析】

试题分析：

根据二次根式的性质，，可知x-2≤0，即x≤2.

故选B

考点：

二次根式的性质

2．D

【分析】

根据统计图可知，试验结果在0.16附近波动，即其概率P≈0.16，计算四个选项的概率，约为0.16者即为正确答案．

【详解】

根据图中信息，某种结果出现的频率约为0.16，

在装有1个红球和2个白球（除颜色外完全相同）的不透明袋子里随机摸出一个球是“白球”的概率为≈0.67>

0.16，故A选项不符合题意，

从一副扑克牌中任意抽取一张，这张牌是“红色的”概率为≈0.48>

0.16，故B选项不符合题意，

掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面朝上”的概率是=0.5>

0.16，故C选项不符合题意，

掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6的概率是≈0.16，故D选项符合题意，

故选D.

【点睛】

本题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：

频率=所求情况数与总情况数之比．熟练掌握概率公式是解题关键.

3．C

直接利用算术平方根的定义得出答案．

的算术平方根是：

故选C．

此题主要考查了算术平方根，正确把握定义是解题关键．

4．B

根据一次函数的性质对ABC选项进行判断；

利用一次函数与一元一次方程的关系对D项进行判断．

∵一次函数y1=kx+b经过第一、二、三象限，

∴k＜0，b＞0，所以A、C正确；

∵直线y2=x+a的图象与y轴的交点在x轴的下方，

∴a＜0，所以B错误；

∵一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象的交点的横坐标为3，

∴x=3时，kx+b=x+a，所以D正确．

故选B．

本题考查了一次函数与一元一次不等式．从函数的角度看，就是寻求使一次y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量的取值范围；

从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．

5．A

分为两种情况，方程为一元一次方程和方程为一元二次方程，分别求出即可解答

解：

当m＝0时，方程为2x﹣1＝0，此方程的解是x＝0.5，

当m≠0时，当△＝22﹣4m×

（﹣1）≥0时，方程有实数根，解得：

m≥﹣1，

所以当m≥﹣1时，方程有实数根，

故选A．

此题考查了一元一次方程和为一元二次方程的解，解题关键在于分情况求方程的解

6．B

根据题意四边形ABCD是矩形，直线只要经过矩形对角线的交点，即可得到k的值．

，，，，

，，

四边形ABCD是平行四边形，，

四边形ABCD是矩形，

对角线AC、BD的交点坐标为，

直线经过点时，直线将四边形ABCD的面积分成相等的两部分，

故选：

B．

本题考查矩形的判定和性质、一次函数图象上点的坐标特征等知识，掌握中心对称图形的性质是解决问题的关键．

7．C

由千步的人数及其所占百分比可判断；

由行走步数为千步的人数为70，未超过调查总人数的一半可判断；

总人数乘以千步的人数所占比例可判断；

用乘以千步人数所占比例可判断．

小文此次一共调查了位小区居民，正确；

行走步数为千步的人数为70，未超过调查总人数的一半，错误；

行走步数为千步的人数为人，正确；

行走步数为千步的扇形圆心角是，正确，

本题考查了频数率直方图，读懂统计图表，从中获得必要的信息是解题的关键.利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．

8．A

延长CE，交AB于点F，通过ASA证明△EAF≌△EAC，根据全等三角形的性质得到AF=AC，EF=EC，根据三角形中位线定理得出BF=1，即可得出结果．

延长CE，交AB于点F．

∵AE平分∠BAC，AE⊥CE，

∴∠EAF=∠EAC，∠AEF=∠AEC，

在△EAF与△EAC中，

∴△EAF≌△EAC（ASA），

∴AF=AC，EF=EC，

又∵D是BC中点，

∴BD=CD，

∴DE是△BCF的中位线，

∴BF=1DE=1．

∴AC=AF=AB-BF=7-1=5；

此题考查的是三角形中位线定理、全等三角形的判定与性质等知识；

熟练掌握三角形中位线定理，证明三角形全等是解题的关键．

9．A

根据直角三角形的性质求出AB，根据三角形中位线定理计算即可.

在Rt△ABC中，∠A=30°

∴AB=2BC=4，

∵D，E分别是直角边BC，AC的中点，

∴，故选：

D.

本题考查的是三角形中位线定理、直角三角形的性质，三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半.

10．B

根据