河北省承德市围场县孟奎乡中学学年高一数学文测试题Word下载.docx
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A
3.下列四个正方体图形中，为正方体的两个顶点，分别为其所在棱的中点，能得出平面的图形的序号是（
A.①、③
B.①、④
C.②、③
D.②、④
略
4.函数，则
（
.
B.
.
.
5.如图，测量员在水平线上点B处测量得一塔AD塔顶仰角为30°
，当他前进10m没到达点C处测塔顶仰角为45°
则塔高为：
A.
B.
C.
D.
C
6.已知数列的通项公式是，则等于（）
A.70B.28C.20D.8
【详解】因为，
所以，
所以=20.
故选C.
7.若函数满足，且，，则（
A、
B、
C、
8.如图给出的是计算的值的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是（
A．
B．
D．
D
i=1，S=0S=,i=2S=,i=3S=+,i=4…S=++…,i=1007=1006+1，所以判断框内应填入的条件是i>
1006，故选D.
9.定义在R上的函数f（x）对任意两个不等的实数a，b，总有成立，则f（x）必定是（ ）
A.先增后减的函数B.先减后增的函数
C.在R上的增函数D.在R上的减函数
【分析】
由函数定义，分类讨论分子分母的符号，即可判断函数的单调性。
【详解】定义在R上的函数f（x）对任意两个不等的实数a，b，总有成立
则当时，，此时f（x）是在R上的增函数
当时，，此时f（x）是在R上的增函数
所以f（x）是在R上的增函数
所以选C
【点睛】本题考查了函数单调性的性质及判定，要熟悉用或这两种形式表达函数的单调性，属于基础题。
10.函数y=log2（2cosx﹣）的定义域为（ ）
A．[﹣，]B．[2kπ﹣，2kπ+]（k∈Z）
C．[2kπ﹣30°
，2kπ+30°
]（k∈Z）D．（2kπ﹣，2kπ+）（（k∈Z）
【考点】函数的定义域及其求法．
【分析】由对数式的真数大于0，然后求解三角不等式得答案．
【解答】解：
由＞0，得cosx＞，
∴，k∈Z．
∴函数y=log2（2cosx﹣）的定义域为（2kπ﹣，2kπ+）（（k∈Z）．
故选：
D．
二、填空题:
本大题共7小题,每小题4分,共28分
11.下列命题：
①在ABC中,已知tanA·
tanB>
1则△ABC为锐角三角形
②已知函数是R上的偶函数，则
③函数的图象关于对称
④要得到函数
其中真命题的序号是
▲
.（写出所有真命题的序号）
①②
12.己知函数，，则的值为______.
1
将代入函数计算得到答案.
【详解】函数
故答案为：
【点睛】本题考查了三角函数的计算，属于简单题.
13.若等比数列{}的前n项和为，且，则______。
17
试题分析：
设，则，，，
∴，，，，∴.
考点：
1.等比数列的性质.
14.某市场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测．若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和_______．
6
15.如果，且，那么下列不等式中：
①；
②；
③；
④，
不一定成立的是__________（填序号）．
③
【考点】71：
不等关系与不等式．
【分析】由题意可得，，应用不等式的基本性质判断即可．
由，且，可得，，
故①、②、④一定成立，但③不一定成立，
如当时，不等式不成立，
③．
16.函数的值域是________________________.
17.已知正四棱锥，底面面积为，一条侧棱长为，则它的侧面积为
.
如图：
∵正四棱锥的底面面积为，∴
，在直角三角形中，斜高
，∴正四棱锥的的侧面积为：
．
棱锥的侧面积．
三、解答题：
本大题共5小题，共72分。
解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
18.（本小题共12分）已知,求下列各式的值：
（1）
（2）
（1）由题意，若，则，故，
则，
解得.
（2）由
（1）知，
则，解得或者，
所以.
19.设全集为R，集合A={x|3≤x＜6}，B={x|2＜x＜9}．
（1）分别求A∩B，（?
RB）∪A；
（2）已知C={x|a＜x＜a+1}，若C?
B，求实数a的取值构成的集合．
【考点】交、并、补集的混合运算；
集合的包含关系判断及应用．
【专题】集合．
【分析】根据集合交、并、补集运算进行求解即可．
（1）因为集合A={x|3≤x＜6}，B={x|2＜x＜9}．
所以A∩B={x|3≤x＜6}
又（?
RB）={x|x≤2或x≥9}，
∴?
RB）∪A={x|x≤2或3≤x＜6或x≥9}，
（2）因为C?
B，
解得：
2≤a≤8，故实数a的取值构成的集合是：
{a|2≤a≤8}．
【点评】本题主要考查集合的交、并、补集的运算，属于基础题．
20.（本大题满分8分）
某简谐运动得到形如的关系式，其中：
振幅为4，周期为6，初相为；
（1）写出这个函数的关系式；
（2）用五点作图法作出这个函数在一个周期内的图象．
解：
（Ⅰ）这个函数的关系式为：
；
（Ⅱ）
（一）列表：
（二）描点；
（三）连线；
图象如图：
（Ⅲ）把函数的图象向右平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标变为原来的3倍（纵坐标不变），然后将所得图象上各点的纵坐标变为原来的4倍（横坐标不变）就可以得到得图象．
21.集合A=，若B?
A求m的取值范围．
【考点】集合的包含关系判断及应用；
子集与真子集．
【分析】根据题意，解集合A中的不等式组，可得集合A={x|﹣2＜x＜5}，进而对m分2种情况讨论：
（1）B=Ф，即m+1＞2m﹣1时，解可得m的范围，
（2）B≠Ф，即m+1≤2m﹣1时，要使B?
A，必有则，解可得m的取值范围，综合2种情况即可得答案．
集合A中的不等式组得：
集合A={x|﹣2＜x＜5}，
进而分2种情况讨论：
（1）B=Ф，此时符合B?
A，
若m+1＞2m﹣1，解可得m＜2，
此时，m＜2；
（2）B≠Ф，即m+1≤2m﹣1时，
要使B?
2≤m＜3，
综合
（1）
（2）得m的取值范围是{m|m＜3}
22.已知奇函数y=f（x）定义域是R，当x≥0时，f（x）=x（1﹣x）．
（1）求出函数y=f（x）的解析式；
（2）写出函数y=f（x）的单调递增区间．（不用证明，只需直接写出递增区间即可）
【考点】函数奇偶性的性质；
函数的单调性及单调区间．
【专题】函数的性质及应用．
（1）当x＜0时，﹣x＞0，根据已知可求得f（﹣x），根据奇函数的性质f（x）=﹣f（﹣x）即可求得f（x）的表达式．
（2）结合二次函数的图象和性质，可得分段函数的单调递增区间．
（1）当x＜0时，﹣x＞0，
∴f（﹣x）=﹣x（1+x）．…
又因为y=f（x）是奇函数
所以f（x）=﹣f（﹣x）x（1+x）．…
综上f（x）=…
（2）函数y=f（x）的单调递增区间是[，]…
【点评】本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，难度不大，属于基础题．
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