总结二元一次方程对称轴的公式Word文档格式.docx
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故选C
【点评】本题考査了二元一次方程组的应用，解题关键是弄淸题意，合适的等量关系.列出方程组.
2.（2016年浙江省温州市）已知甲.乙两数的和是7,甲数是乙数的2倍•设甲数为x,乙数为y，根据题意，列方程组正确的是（）
【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组・
【分析】根据题意可得等疑关系：
①甲数+乙数=7,②甲数=乙数x2,根据等量关系列岀方程组即可・
设甲数为X,乙数为y,根据题意,
故选：
A.
3.（2016.lL|东省临沂市，3分）为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗••其
中男生每人种3棵，女生每人种2棵，该班男生有x人，女生有y人.根据题意,所列方程组正确的是（）
【分析】根据题意可得等量关系：
①男生人数+女生人数=30：
②男生种树的总棵树+女生种树的总棵树=78棵，根据等量关系列岀方程组即可.
该班男生有x人，女生有y人•根据题意得:
故选：
D.
【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，然后再列岀方程组.
4.（2016兰州，9,4分）公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如
图），原空地一边减少了lm,另一边减少了2m,剩余空地的而积为18匚I求原正方形空
地的边长。
设原正方形的空地的边长为xm,则可列方程为（）
【答案】:
C
【解析】：
设原正方形边长为xcm,
则剩余空地的长为（x—l）cm,宽为（X—2）cmu而积为（x-l）x（x-2）=18
【考点】:
正方形而积的计算公式二、填空题
1.（2016-四川成都・5分）已|是方程组的解，则代数式（a+b）（a-b）
的值为・8.
【考点】二元一次方程组的解.
【分析】把x与y的值代入方程组求岀a与b的值，代入原式计算即可得到结果.
①x3+②x2得：
5a=・5,即・1,把a=-l代入①得：
b=-3,则原式=a2-b2=l-9八&
故答案为：
・8
【分析】由于y的系数互为相反数，直接用加减法解答即可.
4x=12,
①+②，得：
解得：
x=3,
将x=3代入①，得：
3+2y二5,
【考点】二元一次方程组的解；
点的坐标.
【分析】先求岀x、y的值，再根据各象限内点的坐标特点即可得出结论.
【解答】解:
•••①・②得，3x+l二0,解得x二
•I点（x,y）的坐标为:
•••此点在第二象限.故答案为：
二.
三、解答题
1.（2016-四川资阳）某大型企业为了保护环境，准备购买A、B两种型号的污水处理设备共8台，用于同时治理不同成分的污水，若购买A型2台、B型3台需54万，购买A型4台、B型2台需68万元.
（1）求出A型、B型污水处理设备的单价：
（2）经核实，一台A型设备一个月可处理污水220吨，一台B型设备一个月可处理污水190吨，如果该企业每月的污水处理量不低于1565吨，请你为该企业设计一种最省钱的购买方案.
【考点】一元一次不等式的应用；
二元一次方程组的应用.
【分析】
（1）根据题意结合购买A型2台、B型3台需54万，购买A型4台、B型2台需68万元分别得出等式求出答案；
（2）利用该企业每月的污水处理量不低于1565吨，得出不等式求出答案.
（1）设A型污水处理设备的单价为x万元，B型污水处理设备的单价为y万元，根据题意可得：
答：
A型污水处理设备的单价为12万元，B型污水处理设备的单价为10万元:
（2）设购进a台A型污水处理器，根据题意可得：
220a+190（8-a）>
1565,
a>
1.5.
EA型污水处理设备单价比B型污水处理设备单价高，
回A型污水处理设备买越少，越省钱，
回购进2台A型污水处理设备，购进6台B型污水处理设备最省钱.
2.（2016-云南）食品安全是关乎民生的重要问题，在食品中添加过量的添加剂对人体健康有害,但适量的添加剂对人体健康无害而且有利于食品的储存和运输.为提高质虽，做进一步研究，某饮料加工厂需生产A、B两种饮料共100瓶，需加入同种添加剂270克，其中A饮料每瓶需加添加剂2克，B饮料每瓶需加添加剂3克，饮料加工厂生产了A、B两种饮料各多少克？
【考点】二元一次方程组的应用.
【分析】设A种饮料生产了x瓶，B种饮料生产了y瓶，根据：
①A种饮料瓶数+B种饮料瓶数=100,②A种饮料添加剂的总质疑+B种饮料的总质量=270,列出方程组求解可得.
设A种饮料生产了x瓶，B种饮料生产了y瓶，根据题意，彳:
_,
解彳:
一|,
A种饮料生产了30瓶，B种饮料生产了70瓶.
【点评】本题主要考査二元一次方程组的应用能力，在解题时要能根据题意得出等H关系，列
出方程组是本题的关键.
3.（2016-云南）解方程组
【考点】解二元一次方程组.
【专题】计算题：
一次方程（组）及应用.
【分析】方程组利用加减消元法求岀解即可.
，
由①-②，得y=3,
把尸3代入②，得x+3=2,解得：
x=-l.
则原方程组的解.
【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：
代入消元法与加减消元法.
4.（2016-四川达州・6分）已知x,y满足方程组，求代数式（x-y）-（x+2y）
（x-2y）的值.
【考点】代数式求值：
解二元一次方程组.
【分析】求出方程组的解得到x与y的值，原式利用平方差公式，完全平方公式化简，去括号合并后代入计算即可求出值.
原式刁2-2xy+y2-x2+4y2=-2xy+5y2,
，即可解答:
m的取值范
①+②得：
3x=-3,即x=-l,把x=-i代入①得：
y=r
5・（2016-四川广安・8分）某水果积极计划装运甲、乙、丙三种水果到外地销售（每辆汽车规左满载，并且只装一种水果）・如表为装运甲.乙、丙三种水果的重量及利润.
甲
乙
丙
每辆汽车能装的数量（吨）
4
2
3
每吨水果可获利润（千元）
5
7
（1）用8辆汽车装运乙、丙两种水果共22吨到A地销售，问装运乙、丙两种水果的汽车各多少辆？
二
匚j
装运乙种水果的车有2辆、丙种水果的汽车有6辆.
（2）设装运乙、丙水果的车分别为a辆，b辆，得:
解得
装运乙种水果的汽车是（m-12）辆，丙种水果的汽车是（32-2m）辆.
（3）设总利润为w千元,w=4x5m+2x7（m-12）=4x3（32-2m）=10m+216.
A13<
m<
15.5,•••m为正整数.
Am=13t14,15,
/£
w=10m+216中，w随x的增大而增大，
•••当m=15时，W**=366（千元）,
当运甲水果的车15辆，运乙水果的车3俩，运丙水果的车2辆，利润最大，最大利润为366元.
6・（2016-四川凉山州・8分）为了更好的保护美丽图画的邛海湿地，西昌市污水处理厂决立先购买A、B两型污水处理设备共20台，对邛海湿地周边污水进行处理，每台A型污水处理设备12万元，每台B型污水处理设备10万元.已知1台A型污水处理设备和2台B型污水处理设备每周可以处理污水640吨，2台A型污水处理设备和3台B型污水处理设备每周可以处理污水1080吨.
（1）求A、B两型污水处理设备每周分别可以处理污水多少吨？
（2）经预算，市污水处理厂购买设备的资金不超过230万元，每周处理污水的量不低于4500吨，谙你列举岀所有购买方案，并指岀哪种方案所需资金最少？
最少是多少？
【考点】一元一次不等式组的应用：
（1）根据2台A型污水处理设备和2台B型污水处理设备每周可以处理污水640吨,2台A型污水处理设备和3台B型污水处理设备每周可以处理污水1080吨，可以列岀相应的二
元一次方程组，从而解答本题；
（2）根据题意可以列出相应的不等式组，从而可以得到购买方案，从而可以算出每种方案购买资金，从而可以解答本题.
（1）设A型污水处理设备每周每台可以处理污水x吨，B型污水处理设备每周每台可以处理污水y吨,
解得,即A型污水处理设备每周每台可以处理污水240吨，B型污水处理设备每周每台可以处理污水
200lh|«
；
（2）设购买A型污水处理设备x台，则购买B型污水处理设备（20・x）台.
解得,12.5<
x<
15,
即购买A型污水处理设备13台，则购买B型污水处理设备7台时，所需购买资金最少，最少是226万元.
7.（2016-广东深圳）荔枝是深圳特色水果，小明的妈妈先购买了2千克桂味和3千克糯米糙,共花费90元：
后又购买了1千克桂味和2千克糯米磁，共花费55元.（每次两种荔枝的售价都不变）
（1）求桂味和糯米械的售价分別是每千克多少元；
（2）如果还需购买两种荔枝共12千克，要求糯米糙的数疑不少于桂味数量的两倍，请设汁一种购买方案，使所需总费用最低.
考点：
列方程组解应用题，二元一次方程组。
解析：
（1）设桂味售价为每千克x元，糯米味售价为每千克y元，
PllJ：
2x+3y=90
Jx+2y=55
解得:
fx=15
y=20
桂味售价为每千克15元，糯米味售价为每千克20元。
（2）设购买桂味t千克，总费用为w元，则购买糯米味12-t千克，
A12-t>
2tZ.t<
W=15t+20（12-t）=-5t+240.
Vk=-5<
••・\v随t的增大而减小
当t=4时,Wmin=220.
购买桂味4千克，糯米味8千克是，总费用最少。
8.（2016年浙江省宁波市）某商场销售A,B两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和
售价如表所示
A
B
进价（万元/套）
1.5
1.2
售价（万元/套）
1.65
1.4
该商场计划购进两种教学设备若干套，共需66万元，全部销售后可获毛利润9万元.
（1）该商场汁划购进A,B两种品牌的教学设备各多少套？
（2）通过币场调研，该商场决立在原计划的基础上，减少A种设备的购进数量，增加B种设备的购进数量，已知B种设备增加的数量是A种设备减少的数量的1.5倍.若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元，问A种设备购进数量至多减少多少套？
【考点】一元一次不等式的应用：
（1）首先设该商场计划购进A,B两种品牌的教学设备分别为x套，y套，根据题意
即可列方程组，解此方程组即可求得答案：
（2）首先设A种设备购进数量减少a套，则A种设备购进数量增加1.5a套，根据题意即可列不等式1・5（
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