第七章平面直角坐标系备课文档格式.docx
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“今天以下座位的同学放学后参加数学问题讨论：
（1,5），（2，4），（4，2），（3，3）,（5,6）。
”
学生通过合作交流后得到共识:
规定了两个数所表示的含义后就可以表示座位的位置.
思考:
（1）怎样确定教师的位置?
（2）排数和列数先后顺序对位置有影响吗？
（2，4）和（4，2）在同一位置。
（3）假设我们约定“列数在前，排数在后”，你在图书61-1上标出被邀请参加讨论的同学的座位。
让学生讨论、交流后得到以下共识：
（1）可用排数和列数两个不同的数来确定位置。
（2）排数和列数先后顺序对位置有影响。
（2，4）和（4，2）表示不同的位置，若约定“列数在前排数在后”则（2，4）表示第2列第4排，而（4，2）则表示第4列第2排。
因而这一对数是有顺序的。
（3）让学生到黑板贴出的表格上指出讨论同学的位置。
教师指出：
上面的问题都是通过像“9排7号”第1列第5排，这样含有两个数的词来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的含义，例如前面的表示“排数”，后面的表示“列数”，我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a，b）。
活动4，举出用有序数对来表示一个位置的实例，加深对有序数对的理解。
例如：
人们常用经纬度来表示地球上的地点。
鼓励学生多举例，同时强调有序数对来表示位置是“有序”的。
三、巩固练习
让学生完成P65的练习。
四、布置作业
课本习题7．1，1。
7.1.2平面直角坐标系
（1）
教学目标
1、认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系；
毛
2、在给定的直角坐标系中，能由点的位置写出点的坐标（坐标都为整数）；
3、渗透数形结合的思想；
4、通过介绍数学家的故事，渗透理想和情感的教育．
重点难点
认识平面直角坐标系。
根据点的位置写出点的坐标。
教学过程
一、情境导入
1、在一条笔直的街道边，竖着一排等距离的路灯，小华、小红、小明的位置如图1所示，你能根据图示确切地描述他们三个人的位置关系吗？
在学生进行叙述后，教师可以抓住以什么为“基准”，并借助于数轴来处理这个问题，从而进入课题．
2、如果我们画一条数轴，取小红的位置为原点，取向右的方向为正方向，取两盏路灯间的距离为一个单位长度，那么小华的位置（A）就可以用－3来表示，小明的位置（B）就可以用6来表示（如图2）.此时，我们说点A在数轴上的坐标是－3，点B在数轴上的坐标是6．这样数轴上的点的位置与坐标之间就建立了对应关系．
问题：
（1）在上述情境中，如果小兵位于小明左侧的第二盏路灯处，你能说出小兵在数轴上对应的点的坐标吗？
（2）如果小兵站在一个长方形的操场上，你用什么方法可以确定小兵的位置？
（3）如果小兵站在一个大操场上，你用什么方法可以确定小兵的位置？
二、探究新知
1、平面直角坐标系的引入
对于上述第
（2）个问题，我们可以用图3来表示：
这时，小兵（P）的位置就可以用两个数来表示．如点P离AB边1cm，离AD边1.5cm，如果1cm代表20m，那么小兵离AB边20m，离AD边30m.
对于上述第（3）个问题，我们是否也可以借助于这样的一些线来确定小兵的位置呢？
我们在小兵所在的平面内画上一些方格线（如图4），利用上节课所学的知识，就可以解决这个问题了．（然后由学生回答这个问题的解决过程）
受上述方法的启发，为了确定平面内点的位置，我们可以画一些纵横交错的直线，便于标记每一条直线的顺序，我们又可以以其中的两条为基准（如图5）.
2、平面直角坐标系的概念
教师边在黑板上画图（见教材第47页图6.1-4），边介绍平面直角坐标系、x轴（或横轴）,y轴（或纵轴）、原点等的概念．
注意：
在一般情况下，两条坐标轴所取的单位长度是一致的．
3、点的坐标，
有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示了．如下图，由点A分别向x轴和y轴作垂线，垂足M在x上的坐标是3，垂足N在y轴上的坐标是4，有序数对（3，4）就叫做点A的坐标，其中3是横坐标，4是纵坐标．
表示点的坐标时，必须横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开。
尝试：
请在图6中写出点B、C、D的坐标。
4、坐标轴上点的坐标
问题：
（1）在图7的平面直角坐标系中，你能分别说出点A，B，C，D的坐标是什么吗？
（2）从上面的练习中你有什么发现？
原点O的坐标是什么？
x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？
在这里教师必须再次强调点的横坐标写在前面，纵坐标写在后面的坐标写法。
教材第68页“练习”第1题。
四、总结归纳
1、平面直角坐标系的作用；
2、平面直角坐标系的有关概念；
3、已知一个点，如何确定这个点的坐标；
4、人生也有一个坐标系（材料见“背景资料”）
五、布置作业
教材第69页习题7.1第3，4题．
7.1.2平面直角坐标系
（2）
1.能建立适当的直角坐标系,描述物体的位置;
2.在给定的直角坐标系中,会根据坐标描出点的位置.
3.经历画坐标系、描点、连线,等过程,发展学生的数形结合的意识,合作交流的意识.
重点、难点
重点:
建立适当直角坐标系,描述物体的位置;
在给定的直角坐标系中;
根据坐标描出点的位置.
难点:
建立适当直角坐标系.
教学过程
一、复习旧知,导入新课
问题:
1.为什么叫做直角坐标系,画出直角坐标系.
2.写出图中点A、B、C、D,E的位置.
二、师生共同活动
例:
在平面直角坐标系中描出下列各点:
A（4,5）,B（-2,3）,C（-4,-1）,D（2.5,-2）,E（0,4）.
分析:
先在x轴上找出表示4的点,再在y轴上找出表示5的点,过这两个点分别作x轴和y轴的垂线,垂线的交点就是A.
师生共同活动作出点A、B、C、D、E由学生独立完成.
探究:
如图,正方形ABCD的边长为6.
（1）如果以点A为原点,AB所在的直线为x轴,建立平面坐标系,那么y轴是哪条线?
（2）写出正方形的顶点A、B、C、D的坐标.
（3）请另建立一个平面直角坐标系,此时正方形的顶点A、B、C、D的坐标又分别是多少?
与同学交流一下.
学生讨论、交流后,得到以下共识:
①y轴是AD所在直线.
②A（0,0）,B（0,6）,C（6,6）,D（6,0）.
③让部分学生描述,并投影作法,同学讨论.
④建立的平面直角坐标系不同,则各点的坐标也不同.
三、巩固练习
教科书P68、练习2
四、布置作业
.教科书P7056,1011.
7．2．1用坐标表示地理位置
1．知识技能了解用平面直角坐标系来表示地理位置的意义及主要过程；
培养学生解决实际问题的能力．
2．数学思考通过学习如何用坐标表示地理位置，发展学生的空间观念．
3．解决问题通过学习，学生能够用坐标系来描述地理位置．
4．情感态度通过用坐标系表示实际生活中的一些地理位置，培养学生的认真、严谨的做事态度．
教学重点与难点
利用坐标表示地理位置．
建立适当的直角坐标系，利用平面直角坐标系解决实际问题．
一、创设问题情境
观察：
教材第73页图7．2-1．
今天我们学习如何用坐标系表示地理位置，首先我们来探究以下问题．
二、师生互动，探究用坐标表示地理位置的方法
活动1：
根据以下条件画一幅示意图，指出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置．
小刚家：
出校门向东走150米，再向北走200米．
小强家：
出校门向西走200米，再向北走350米，最后再向东走50米．
小敏家：
出校门向南走100米，再向东走300米，最后向南走75米．
如何建立平面直角坐标系呢？
以何参照点为原点？
如何确定x轴、y轴？
如何选比例尺来绘制区域内地点分布情况平面图？
小刚家、小强家、小敏家的位置均是以学校为参照物来描述的，故选学校位置为原点．根据描述，可以以正东方向为x轴，以正北方向为y轴建立平面直角坐标系，并取比例尺1：
10000（即图中1cm相当于实际中10000cm，即100米）．
由学生画出平面直角坐标系，标出学校的位置，即（0，0）．
引导学生一同完成示意图．
选取学校所在位置为原点，并以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向有什么优点？
可以很容易地写出三位同学家的位置．
活动2：
归纳利用平面直角绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程．
经过学生讨论、交流，教师适当引导后得出结论：
（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；
（2）根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；
（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称．
应注意的问题：
用坐标表示地理位置时，一是要注意选择适当的位置为坐标原点，这里所说的适当，通常要么是比较有名的地点，要么是所要绘制的区域内较居中的位置；
二是坐标轴的方向通常是以正北为纵轴的正方向，这样可以使东西南北的方向与地理位置的方向一致；
三是要注意标明比例尺和坐标轴上的单位长度．
有时，由于地点比较集中，坐标平面又较小，各地点的名称在图上可以用代号标出，在图外另附名称．（举例）
活动3：
进一步理解如何用坐标表示地理位置．
展示问题：
（教材第82页，公园平面图）
春天到了，初一（13）班组织同学到人民公园春游，张明、王丽、李华三位同学和其他同学走散了，同学们已经到了中心广场，而他们仍在牡丹园赏花，他们对着景区示意图在电话中向老师告诉了他们的位置．
张明：
“我这里的坐标是（300，300）”．
王丽：
“我这里的坐标是（200，300）”．
李华：
“我在你们东北方向约420米处”．
实际上，他们所说的位置都是正确的．你知道张明和王丽同学是如何在景区示意图上建立的坐标系吗？
你理解李华同学所说的“东北方向约420米处”吗？
用他们的方法，你能描述公园内其他景点的位置吗？
让学生分别画出直角坐标系，标出其他景点的位置．
三、课堂小结
让学生归纳说出如何利用坐标表示地理位置．
四、课后作业
教材第79页第5题、第8题．
7．2．2用坐标表示平移
1．知识技能掌握坐标变化与图形平移的关系；
能利用点的平移规律将平面图形进行平移；
会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程．
2．数学思考发展学生的形象思维能力，和数形结合的意识．
3．解决问题用坐标表示平移体现了平面直角坐标系在数学中的应用．
4．情感态度培养学生探究的兴趣和归
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