学年度 最新 广西 第三次中考适应性考试数学试题含答案Word文件下载.docx
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（C）120°
（D）180°
8．如图3，四边形ABCD是菱形，对角线AC＝8cm,BD＝6
cm,
DH⊥AB于H，
DH的长是
（A）（B）（C）5cm（D）
9．如图4，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的大致图象，关于该二次函数
下列说法正确的是
（A）a>
0,b<
0,c>
0（B）b2-4ac<
0
（C）当﹣1＜x＜2时，y＞0（D）当x＜时，y随x的增大而减小
10．已知关于x的一元二次方程x2＋（2m－3）x＋m2＝0的两个不相等的实数根α，β满足＋＝1，则m的值为
（A）-3（B）1（C）-3或1（D）2
11．如图5，正方形OABC，ADEF的顶点A、D、C在坐标轴上，点F在AB上，
点B，E在函数的图象上，则点E的坐标是
（A）（B）
（C）（D）
12．如图6，已知，，，点是线段
上的一个动点，连接，动点始终与点关于直线对称，当点由
点位置向右运动至点位置时，相应的点所经过的路程为
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13．下表是我市某一天在不同时段测得的气温情况：
时间
0：
00
4：
8：
12：
16：
20：
气温
18℃
17℃
19℃
26℃
27℃
22℃
则这一天气温的极差是 ℃．
14．分解因式：
．
15．若多边形的内角和是1080°
，则这个多边形的边数是 ．
16．一次函数y=（m﹣3）x﹣2的图象经过二、三、四象限，则m的取值范围是 ．
17．如图7，在长方形纸带中，∠DEF=20°
，将纸带沿EF折叠后，再沿BF折叠．那么折叠后的图形中∠CFE的度数是 °
．
18．如图8，在正方形ABCD中，AB=1，E、F分别是BC、CD边上点，
若，则图中阴影部分的面积是 ；
若，，则图中阴影部分的面积是
．
（用含的式子表示，是正整数）
三、（本大题共2小题，每小题6分，共12分）
19．计算：
.
20．先化简，再求值：
，其中.
四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
21．如图9，AB∥DE,点F、C在AD上，AB=DE,且AF=FC=CD.
（1）求证：
△ABC≌△DEF；
（2）延长EF与AB相交于点G，G为AB的中点，FG=4，求EG的长.
22．为营造校园文化氛围,提升学生的综合素质.我校成立了文学社团（A）、
摄影社团（B）、数学社团（C）、礼仪社团（D）.小陆同学对报名参加各种社
团的学生进行了一次抽样调查，收集数据后，绘制了图10-1和图10-2两幅不
完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：
（1）此次参与调查的学生人数共有人；
（2）请补全条形统计图；
（3）学校规定每位同学必须报名参加两个社团。
小陆同学同时报名参加摄影社团（B）和数学社团（C）的概率是多少？
（用列表法或树形图法解答）.
图10-2
图10-1
五、（本大题满分8分）
23．一次数学活动中，小杨同学利用自己制作的测角器测量小山的高度CD，如图11．已知她的眼睛与地面的距离为1.6米，小杨同学在B处测量时，测角器中的∠AOP=60°
（测角器零度线AC和铅垂线OP的夹角）；
然后他向小山走50米到达点F处（点B、F、D在同一直线上），这时测角器中的，那么小山的高度CD约为多少米？
（结果精确到小数点后一位）（参考数据：
，）
六、（本大题满分10分）
24．为响应南宁市政府打造“花样南宁”的号召，我校计划购买一批花卉装扮校园.已知一株海棠比一株牵牛花多1.2元，若用3000元购买海棠、用1350元购买牵牛花，则购买牵牛花的株数是海棠的.
（1）求购买一株海棠、一株牵牛花各需要多少元？
（2）经商谈，花卉公司给出优惠政策：
购买两株海棠赠送一株牵牛花.如果该中学需要购买两种花的总株数为2000株，且购买牵牛花和海棠的总费用不能够超过3800元，问我校最多可以购买多少株海棠？
七、（本大题满分10分）
25．如图12-1，⊙O是等边三角形ABC的外接圆，点P是⊙O上一点，连结CP、AP,作射线BP．
PC平分∠APB；
（2）试猜想线段PA，PB，PC之间的数量关系，并证明你的结论；
（3）如图12-2，过点A做⊙O的切线交射线BP于点D.若AD=2，PD=1，求⊙O的半径．
八、（本大题满分10分）
26．如图13，过点的直线与抛物线交于点M、N两点（点M在点N的左边），轴于点A，轴于点B.
（1）抛物线顶点坐标为；
（2）若点N的横坐标为2，则直线的解析式为，在点M、N之间的抛物线上有一动点P，当的面积最大时，求点P的坐标；
（3）已知NF=NB，连接AF和FB，则∠AFB=90°
，射线NM交x轴于点Q，且QAQB=20，求点M的坐标．
2015年数学一模答案
1.C2.A3.C4.C5.D6.C7.B8.B9.D10.A11.A12.B
13.1014.（分解不彻底得1分）15.816.m<
317.120
18.（第1空1分，第2空2分）
19、解：
………………4分
=1………………6分
20、解：
………………2分
………………3分
………………4分
当时
………………6分
21.
（1）证明：
∵AB∥ED
∴∠A=∠D………………1分
∵AF=FC=CD
∴AC=DF………………2分
在△ABC和△DEF中
∵AB=DE,∠A=∠D,AC=DF
∴△ABC≌△DEF（SAS）………………4分
（2）解：
∵AF=FC
∴F为AC中点，
又∵G为AB中点
∴GF为△ABC的中位线………………5分
∴BC=2GF=8………………6分
又∵△ABC≌△DEF
∴EF=BC=8………………7分
∴EG=EF+FG=BC+FG=8+4=12………………8分
22.
（1）120………………2分
（2）（列D只要和列B等高即可）………………4分
（3）李健同学报名的两个社团分别记为第1次和第2次，所有可能出现的结果为：
A
B
C
D
（B,A）
（C,A）
（D,A）
（A,B）
（C,B）
（D,B）
（A,C）
（B,C）
（D,C）
（A,D）
（B,D）
（C,D）
（列树状图的列表分值一样）………………6分
李健同学可以选择的结果共有12种，并且他们出现的可能性相等.其中报名参加摄影社团（B）和数学社团（C）的概率为：
………………8分
23.解：
设CG为x米，依题意则BG=CG=x米，AG=米，得：
………2分
=x+50，……………………………………………………………………5分
解方程得：
，…………………………………………………………6分
68.3+1.6=69.9（米）……………………………………………………………7分
答：
小山的高度约为69.9米……………………………………………8分
（若有不用的解法，参照此标准给分）
24.解：
（1）设购买一株牵牛花需要x元，则购买一株海棠花需要（x+1.2）元，得：
………………………………………………………………………………1分
.………………………………………………………………2分
解得：
=1.8…………………………………………………………………..3分
检验：
将=1.8带入x（x+1.2）≠0,
∴=1.8是原分式方程的解.…………………………………4分
1.8+1.2=3（元）.
购买一株海棠花需要3元，一株牵牛花需要1.8元.………………………5分
（2）设该中学最多可以购买株海棠花，得：
………………………………6分
………………………………………………7分
…………………………………………………………………8分
取666株…………………………………………………………………………9分
该中学最多可以购买666株海棠花.……………………………………10分
25.
（1）∵三角形ABC是等边三角形
∴∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°
………………………………………………1分
∵⊙O是等边三角形ABC的外接圆，点P是⊙O上一点，
∴∠BPC=∠BAC,∠APC=∠ABC……………………………………………2分
∴∠BPC=∠APC
∴PC平分∠APB………………………………………………………………3分
（2）PA+PB=PC，……………………………………………………………………4分
证明：
在线段PC上截取PF=PB，连接BF，
∵PF=PB，∠BPC=60°
，
∴△PBF是等边三角形，
∴PB=BF，∠BFP=60°
∴∠BFC=180°
﹣∠PFB=120°
∵∠BPA=∠APC+∠BPC=120°
∴∠BPA=∠BFC，……………………………………………………5分
在△BPA和△BFC中，，
∴△BPA≌△BFC（AAS），
∴PA=FC，AB=BC，
∴PA+PB=PF+FC=PC；
……………………………………………………6分
（其它证明方法按步骤酌情给分）
（3）作⊙O的直径AE，连接PE，
AE是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，
∠DAE=∠APE=90°
∴∠PAD+∠PAE=∠PAE+∠E=90°
∴∠PAD=∠E，
∵∠PBA=∠E，∴∠PAD=∠PBA，
∵∠PAD=∠PBA，∠ADP=∠BDA，
∴△ADP∽△BDA，
∴==，
∵AD=2，PD=1
∴BD=4，AB=2AP，
∴BP=BD﹣DP=3，………………
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