自考高等数学一试题及答案培训课件Word文档格式.docx

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）C.（a，2a]D.（

]

知识点：

函数的定义域

答案：

B

解：

2.设f（x）=x|x|，则f′（0）=（）

A.1B.-1C.0D.不存在

函数的导数

C

3.下列极限中不能应用洛必达法则的是（）

A.

B.

C.

D.

洛必达法则

B

B.

这个用有界量乘以无穷小量等于无穷小量

C.

4.设f（x）是连续函数，且

，则f（x）=（）

A.cosx-xsinxB.cosx+xsinxC.sinx-xcosxD.sinx+xcosx

变上限积分的导数

A

5.设某商品的需求量D对价格p的需求函数为D=50-

，则需求价格弹性函数为（）

D.

需求价格弹性

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

请在每小题的空格中填上正确答案。

错填、不填均无分。

6．设f（x）=

，则f（f（x））=_______.

复合函数

7．

=_______.

数列极限

1

8．

_______.

函数极限

有界量乘以无穷小量等于无穷小量故

9．设f′（0）=1，则

函数导数定义

2

10．设函数y=x+klnx在[1，e]上满足罗尔定理的条件，则k=_______.

罗尔定理

11．曲线y=ln

的竖直渐近线为_______.

渐近线

x=0

12．曲线y=xlnx-x在x=e处的切线方程为_______.

曲线切线方程

13．

定积分

奇函数在对称区间上的积分值为0

14．微分方程xy′-ylny=0的通解是_______.

可分离变量的微分方程

15．设z=（x+y）exy，则

偏导数

三、计算题

（一）（本大题共5小题，每小题5分，共25分）

16．求极限

17．设y=

，求y′.

函数导数

18．求不定积分

不定积分

19．设z=x+y+

，求

.

20．设F（u，v）可微，且

，z（x，y）是由方程F（ax+bz，ay-bz）=0（b≠0）所确定的隐函数，求

隐函数的导数

四、计算题

（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）

21．设y=ln（1+x+

求y′.

22．计算定积分

23．计算二重积分I=

，其中D是由x=0，y=1及y=x所围成的区域.

二重积分

（4）创新能力薄弱答案：

精明的商家不失时机地打出“自己的饰品自己做”、“DIY（DoItYourself）饰品、真我个性”的广告，推出“自制饰品”服务，吸引了不少喜欢标新立异、走在潮流前端的年轻女孩，成为上海的时尚消费市场。

其市场现状特点具体表现为：

2003年，全年商品消费价格总水平比上年上升1%。

消费品市场销售平稳增长。

全年完成社会消费品零售总额2220.64亿元，比上年增长9.1%。

现在是个飞速发展的时代，与时俱进的大学生当然也不会闲着，在装扮上也不俱一格，那么对作为必备道具的饰品多样性的要求也就可想而知了。

五、应用题（本大题9分）

24.求由抛物线y=x2和y=2-x2所围成图形的面积，并求此图形绕x轴旋转一周所成立体的体积.

平面图形的面积和旋转体的体积.

创业首先要有“风险意识”，要能承受住风险和失败。

还要有责任感，要对公司、员工、投资者负责。

务实精神也必不可少，必须踏实做事；

；

标题：

上海发出通知为大学生就业—鼓励自主创业，灵活就业2004年3月17日六、证明题（本大题5分）

300元以下□300～400元□400～500□500元以上□25.设f（x）在[0，1]上连续，且当x

[0，1]时，恒有f（x）<

1.证明方程2x-

在

（0，1）内至少存在一个根.

零点定理

在上海，随着轨道交通的发展，地铁商铺应运而生，并且在重要商圈已经形成一定的气候，投资经营地铁商铺逐渐为一大热门。

在人民广场地下的迪美购物中心，有一家DIY自制饰品店--“碧芝自制饰品店”解：