中考数学规律探究题Word文件下载.docx

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7．（2009年铁岭市）如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第个图形需要黑色棋子的个数是．

8．（2009年梅州市）如图5，每一幅图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第4幅图中有个，第n幅图中共有个．

9．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”．从图7中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（）

A．13=3+10B．25=9+16

C．36=15+21D．49=18+31

10．为庆祝“五·

一”国际劳动节，市政府决定在人民广场上增设一排灯花，其设计由以下图案逐步演变而成，其中圆圈代表灯花中的灯泡，n代表第n次演变过程，s代表第n次演变后的灯泡的个数．仔细观察下列演变过程，当n＝6时，s＝___94______．

11.如图7－①，图7－②，图7－③，图7－④，，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是________，第个“广”字中的棋子个数是________（15）

50.

12．如图，由等圆组成的一组图中，第1个图由1个圆组成，第2个图由7个圆组成，第3个图由19个圆组成，，按照这样的规律排列下去，则第9个图形由_______个圆组成．

13．（2008重庆，修改）如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个2×

2的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×

3的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×

4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个．按照这个规律，若这样铺成一个n×

n的正方形图案，则其中完整的圆共有个．（n2＋（n－1）2或2n2－2n＋1）

14．（2009年贵州黔东南州）某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；

第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒……即每组所取种子数目比该组前一组增加2粒，按此规律，那么请你推测第n组应该有种子数（）粒。

A、B、C、D、

计算题专项训练

1．6的倒数是（）

A．B．C．9D．

2．|－2|的相反数是（）

A．－2　B．2　　　C．D．－

3.的绝对值是（）

A．B．C．D．

4．在下列运算中，计算正确的是（）．

A.B.C.　D.

5．下列运算正确的是（　　）

A．B．C．D．

6.下列运算正确的是（）

A.B.

C.D.

7．下列各式计算正确的是（）

A．　B．

C．　D．

8．函数中，自变量的取值范围是（）．

A.B.≥2C.≤　　D.

9．函数的自变量取值范围是（）

A．B．C．D．

10．在函数中，自变量x的取值范围是（）

A.B.C.D.

11.分式方程的解为.

12．分式方程的解为。

13．分式方程的解为.

14．求的值。

15.计算：

－（－4）+－2cos30°

16．计算：

.

17．计算：

。

18．解不等式组并把解集在数轴上表示出来．

19．解不等式组：

并把解集在数轴上表示出来．

19.解不等式组并写出该不等式组的最大整数解.

20.解方程组：

21．解方程组：

22.先化简，再求值：

，其中

23．先化简，再求值：

（－）÷

，其中x＝1．

24．解方程：

25.解方程：

26．解方程：

相似专项训练

1.（2009年重庆）已知与相似且面积比为4∶25，则与的相似比为．

2.（2009重庆綦江）若△ABC∽△DEF,△ABC与△DEF的相似比为１∶2，则△ABC与△DEF的周长比为（）

A．1∶4B．1∶2C．2∶1D．１∶

3.（2009成都）已知△ABC∽△DEF，且AB：

DE=1：

2，则△ABC的面积与△DEF的面积之比为

A.1：

2B．1：

4C．2：

1D．4：

1

4.（2009年安顺）如图，已知等边三角形ABC的边长为2，DE是它的中位线，则下面四个结论：

（1）DE=1，

（2）△CDE∽△CAB，（3）△CDE的面积与△CAB的面积之比为1：

4.其中正确的有：

A．0个B．1个C．2个D．3个

5.（2009年天津市）在和中，，如果的周长是16，面积是12，那么的周长、面积依次为（）

A．8，3　　B．8，6　　C．4，3　　D．４，6

6.（09湖南怀化）如图1，、分别是、的中点，则（）

A．1∶2B．1∶3C．1∶4D．2∶3

7.（2009年凉山州）已知且，则=．

8.（2009年义乌）如图，在矩形ABCD中，AB=3,AD=1,点P在线段AB上运动，设AP=，现将纸片折叠，使点D与点P重合，得折痕EF（点E、F为折痕与矩形边的交点），再将纸片还原。

（1）当时，折痕EF的长为；

当点E与点A重合时，折痕EF的长为；

（2）请写出使四边形EPFD为菱形的的取值范围，并求出当时菱形的边长；

（3）令，当点E在AD、点F在BC上时，写出与的函数关系式。

当取最大值时，判断与是否相似？

若相似，求出的值；

若不相似，请说明理由。

9.（2009恩施市）如图，在中，的面积为25，点为边上的任意一点（不与、重合），过点作，交于点．设，以为折线将翻折（使落在四边形所在的平面内），所得的与梯形重叠部分的面积记为．

（1）用表示的面积；

（2）求出时与的函数关系式；

（3）求出时与的函数关系式；

（4）当取何值时，的值最大？

最大值是多少？

10.（2009年清远）如图，已知一个三角形纸片，边的长为8，边上的高为，和都为锐角，为一动点（点与点不重合），过点作，交于点，在中，设的长为，上的高为．

（1）请你用含的代数式表示．

（2）将沿折叠，使落在四边形所在平面，设点落在平面的点为，与四边形重叠部分的面积为，当为何值时，最大，最大值为多少？

11.（2009年广西钦州）如图，已知抛物线y＝x2＋bx＋c与坐标轴交于A、B、C三点，A点的坐标为（－1，0），过点C的直线y＝x－3与x轴交于点Q，点P是线段BC上的一个动点，过P作PH⊥OB于点H．若PB＝5t，且0＜t＜1．

（1）填空：

点C的坐标是_▲_，b＝_▲_，c＝_▲_；

（2）求线段QH的长（用含t的式子表示）；

（3）依点P的变化，是否存在t的值，使以P、H、Q为顶点的三角形与△COQ相似？

若存在，求出所有t的值；

若不存在，说明理由．

12.（2009年莆田）已知，如图1，过点作平行于轴的直线，抛物线上的两点的横坐标分别为1和4，直线交轴于点，过点分别作直线的垂线，垂足分别为点、，连接．

（1）求点的坐标；

（2）求证：

（3）点是抛物线对称轴右侧图象上的一动点，过点作交轴于点，是否存在点使得与相似？

若存在，请求出所有符合条件的点的坐标；

若不存在，请说明理由．

13.（2009临沂）如图，抛物线经过三点．

（1）求出抛物线的解析式；

（2）P是抛物线上一动点，过P作轴，垂足为M，是否存在P点，使得以A，P，M为顶点的三角形与相似？

若存在，请求出符合条件的点P的坐标；

若不存在，请说明理由；

（3）在直线AC上方的抛物线上有一点D，使得的面积最大，求出点D的坐标．