真题解析安徽省安庆市中考数学模拟真题练习 卷Ⅱ含答案及解析Word格式文档下载.docx
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A．28°
B．30°
C．31°
D．32°
7、若，则下列式子中正确的是（）
8、如果一个直角三角形的两条边长分别是和，另一个与它相似的直角三角形的三边长分别是，及，那么的值（）
A．只有个B．可以有个C．可以有个D．有无数个
9、某厂前5个月生产的总产量y（件）与时间x（月）的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．1﹣3月的月产量逐月增加，4、5两月产量逐月减少
B．1﹣3月的月产量逐月增加，4、5两月产量与3月持平
C．1﹣3月的月产量逐月增加，4、5两月停产
D．1﹣3月的月产量逐月持平，4、5两月停产
10、设,在两个相邻整数之间,则这两个整数是（）
A．1和2B．2和3C．3和4D．4和5
第Ⅱ卷（非选择题70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、如图，Rt△ABC中，AB＝9，BC＝6，∠B＝90°
，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为PQ，则线段BQ的长度为___．
2、观察下列各式，并回答下列问题：
①；
②；
③；
……
（1）写出第④个等式：
________；
（2）将你猜想到的规律用含自然数的代数式表示出来，并证明你的猜想.
3、在方程中，当时，_____________．
4、已知，那么的值为________．
5、如图，△ABC中，∠ACB=90°
，CD⊥AB于D，则点A到直线BC的距离是线段__________的长．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、把抛物线先向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到抛物线.
（1）试确定的值；
（2）作原抛物线关于轴对称的图形，求所得抛物线的函数表达式.
2、计算：
（1）
（2）
3、
4、计算：
（p−q）4÷
（q−p）3⋅（p−q）2
5、已知：
如图，在中，是对角线上两个点，且．求证：
-参考答案-
一、单选题
1、B
【分析】
先解方程组，求出方程组的解，得出两函数交点的坐标，根据点所在的位置得出不等式组，求出不等式组的解集即可．
【详解】
解：
解方程组得：
，
即两函数的交点坐标是，
∵函数y＝3x﹣1与函数y＝x﹣k的图象交点在第四象限，
∴，
解得：
故选：
B．
【点睛】
本题考查了两直线相交于平行，解不等式组等知识点，能得出关于k的不等式组是解此题的关键．
2、C
【解析】
根据不等式的性质逐一进行分析即可得.
A.不等式两边同时加上c，不等号的方向不变，故A正确，不符合题意；
B.不等式两边先同时乘以-1，然后再加上c，结果为，故B正确，不符合题意；
C.若c为负数，则，故C错误，符合题意；
D.由c≠0，则c2>
0，则正确，故D不符合题意，
故选C.
本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键.
3、C
根据三角形的三边关系：
在一个三角形中，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边进行判断即可得解.
A.，不满足三边关系，A选项错误；
B.，不满足三边关系，B选项错误；
C.满足三边关系，C选项正确；
D.，不满足三边关系，D选项错误，
C.
本题主要考查了三角形的三边关系，熟练掌握三角形三边关系的知识是解决本题的关键.
4、A
由矩形可得是直角，由菱形的对角线平分每组对角，再由折叠可得，在直角三角形中，由边角关系可求出答案．
由折叠得：
是矩形，
是菱形，
在中，，，
．
本题考查矩形的性质、菱形的性质、折叠轴对称的性质以及直角三角形的边角关系等知识，求出，把问题转化到中，由特殊的边角关系可求出结果．
5、A
先根据题意得出以An为顶点的正方形边长的规律，进而可得出点A6的坐标．
∵直线y=x+1，当x=0时，y=1，当y=0时，x=-1，
∴OA1=1，OD=1，
∴∠ODA1=45°
∴∠A2A1B1=45°
∴A2B1=A1B1=1，
∴A2为顶点的正方形边长A2C1=2=21，
同理得：
A3为顶点的正方形边长A3C2=4=22，
…，
∴顶点为A6的正方形的边长=25=32，
∴点A6的纵坐标为32，
当y=32时，32=x+1，
解得x=31，
即点A6的横坐标为31，
∴A6的坐标是（31，32）．
A．
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及正方形的性质的运用；
求出以An为顶点的正方形边长的变化规律是解决问题的关键．
6、C
连接OB，如图，先根据切线的性质得到∠ABO=90°
，再利用互余计算出∠AOB=62°
，然后根据圆周角定理得到∠ACB的度数．
连接OB，如图，
∵AB为圆O的切线，
∴OB⊥AB，
∴∠ABO=90°
∴∠AOB=90°
-∠A=90°
-28°
=62°
∴∠ACB=∠AOB=31°
故选C．
本题考查了切线的性质：
圆的切线垂直于经过切点的半径．若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系．也考查了圆周角定理．
7、C
根据不等式的基本性质，进行判断即可.
A.根据不等式的性质1，不等式两边同时乘以，再加，即可得，故A选项错误，
B.根据不等式的性质2，不等式两边同时乘以,可得，故B选项错误，
C.根据不等式的性质1，不等式两边同时减，可得，故C选项正确，
D.根据不等式的性质3，不等式两边同时乘以，可得，故D选项错误.
此题考查不等式的性质，解题关键在于熟练掌握不等式的基本性质.
8、B
两条边长分别是3和4的直角三角形有两种可能，即已知边均为直角边或者4为斜边，运用勾股定理分别求出第三边后，和另外三角形构成相似三角形，利用对应边成比例即可解答．
因为当3和4都为直角边时，则斜边为5，当4是斜边时，则另一直角边为，
所以另一个与它相似的直角三角形也有两种可能，
第一种：
，解得x=15;
第二种：
，解得x=3,
所以可以有2个.
B.
考查了勾股定理和三角形相似的有关知识．本题学生常常漏掉第二种情况，是一道易错题．
9、D
本题是一个分段函数，在1、2、3月该产品的总产量y（件）与时间x（月）的函数图象是正比例函数图象，4、5月总产量没有变化．
根据图象得：
1月至3月，该产品的总产量y（件）与时间x（月）的函数图象是正比例函数图象，
所以每月产量是一样的，
4月至5月，产品的总产量y（件）没有变化，即4月、5月停止了生产．
D．
本题主要考查了分段函数的图象，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，能够通过图象知道函数值是随自变量的增大而增大、减小、还是不变．
10、B
先估算的大小，然后再进行求解即可得.
∵3<
<
4，
∴3-1<
-1<
4-1，
即2<
3，
故选B.
本题考查了无理数的估算，掌握正确的估算方法是解题的关键.
二、填空题
1、4
设AQ＝DQ＝x，则BQ＝AB﹣AQ＝9﹣x，在Rt△BDQ中，用勾股定理列方程可解得x，从而可得答案．
∵BC＝6，D是BC的中点，
∴BD＝BC＝3，
∵△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，
∴AQ＝DQ，
设AQ＝DQ＝x，则BQ＝AB﹣AQ＝9﹣x，
在Rt△BDQ中，
∴
解得x＝5，
∴BQ＝9﹣x＝4，
故答案为：
4．
本题考查折叠的性质和勾股定理，关键是利用方程思想设边长，然后用勾股定理列方程解未知数，求边长．
2、
（1）；
（2）猜想：
（1）此题应先观察列举出的式子，可找出它们的一般规律，直接写出第④个等式即可；
（2）找出它们的一般规律，用含有n的式子表示出来，证明时，将等式左边被开方数进行通分，把被开方数的分子开方即可．
（1）1）观察列举出的式子，可找出它们的一般规律，直接写出第④个等式：
用含自然数的代数式可表示为：
证明：
左边右边，所以猜想正确.
本题主要考查学生把特殊归纳到一般的能力及二次根式的化简，解题的关键是仔细观察，找出各式的内在联系解决问题．
3、．
根据二元一次方程的解的定义，将x=1代入已知方程中，列出关于y的一元一次方程，通过解方程求得y的值即可．
当x=1时，1+3y=6，即3y=5，
解得，y=．
故答案是：
此题考查二元一次方程的解的定义．此题实际上是求一元一次方程1+3y=6的解．
4、-1
根据二次根式有意义的条件得到a≥-2，根据绝对值的性质把原式化简，计算即可．
解:
由题意得，a+2≥0，b-1=0
解得，a≥-2，b=1
∴==-1
-1．
本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键．
5、AC.
根据点到直线的距离是直线外的点与垂足间的线段的长度，可得答案．
∵AC⊥BC，
∴点A到BC的距离为线段AC的长度，
故答案为AC．
本题考查了点到直线的距离，直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．
三、解答题
1、
（1），，;
（2）所得抛物线的函数表达式为.
（1）根据二次函数图象左加右减，上加下减的平移规律，得出a=，-h=-1+2，k=-1-4．从而求得a、h、k的值；
（2）先根据关于x轴对称的点的坐标特征得到顶点（-1，-5）关于x轴对称的点的坐标为（-1，5），再根据关于x轴对称的抛物线开口方向相反得到对称轴的二次函数的二次项系数为-，然后根据顶点式写出原抛物线关于x轴对称的抛物线解析式．．
（1）抛物线先
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