深入理解计算机系统第二版家庭作业答案Word格式.docx
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3））;
2.61
A.!
~x
B.!
x
C.!
~（x>
>
（（sizeof（int）-1）<
3））
D.!
0xFF）
注意，英文版中C是最低字节，D是最高字节。
中文版恰好反过来了。
这里是按中文版来做的。
2.62
这里我感觉应该是英文版对的，int_shifts_are_arithmetic（）
int_shifts_are_arithmetic（）{
x=
-1;
（x>
1）
==
2.63
对于sra，主要的工作是将xrsl的第w-k-1位扩展到前面的高位。
这个可以利用取反加1来实现，不过这里的加1是加1<
（w-k-1）。
如果x的第w-k-1位为0，取反加1后，前面位全为0，如果为1，取反加1后就全是1。
最后再使用相应的掩码得到结果。
对于srl，注意工作就是将前面的高位清0，即xsra&
（1<
（w-k）-1）。
额外注意k==0时，不能使用1<
（w-k），于是改用2<
sra（int
k）{
xsrl=
（unsigned）
x
k;
w=
sizeof（int）<
3;
unsignedz=
1
（w-k-1）;
unsignedmask=z
-
unsignedright=mask
xsrl;
unsignedleft=
~mask
（~（z&
xsrl）
+
z）;
left
right;
srl（unsignedx,
xsra=
（int）
sizeof（int）*8;
2
（z
xsra;
2.64
any_even_one（unsignedx）{
!
（0x55555555））;
2.65
even_ones（unsignedx）{
^=
（x>
16）;
8）;
4）;
2）;
1）;
}
x的每个位进行异或，如果为0就说明是偶数个1，如果为1就是奇数个1。
那么可以想到折半缩小规模。
最后一句也可以是return（x^1）&
1
2.66
根据提示想到利用或运算，将最高位的1或到比它低的每一位上，忽然想如果x就是10000000..该如何让每一位都为1。
于是便想到了二进扩展。
先是x右移1位再和原x进行或，变成1100000...，再让结果右移2位和原结果或，变成11110000...，最后到16位，变成11111111...。
leftmost_one（unsignedx）{
|=
x^（x>
2.67
A.32位机器上没有定义移位32次。
B.beyond_msb变为2<
31。
C.定义a=1<
15;
a<
=15;
set_msb=a<
beyond_msb=a<
2;
2.68
感觉中文版有点问题，注释和函数有点对应不上，于是用英文版的了。
个人猜想应该是让x的最低n位变1。
lower_one_mask（int
n）{
（2<
（n-1））
2.69
rotate_right（unsignedx,
sizeof（unsigned）*8;
n）
（x<
（w-n-1）<
2.70
这一题是看x的值是否在-2^（n-1）到2^（n-1）-1之间。
如果x满足这个条件，则其第n-1位就是符号位。
如果该位为0，则前面的w-n位均为0，如果该位为1，则前面的w-n位均为1。
所以本质是判断，x的高w-n+1位是否为0或者为-1。
fits_bits（int
=
（n-1）;
||
（~x）;
2.71
A.得到的结果是unsigned，而并非扩展为signed的结果。
B.使用int，将待抽取字节左移到最高字节，再右移到最低字节即可。
xbyte（unsignedword,
bytenum）{
ret=word
（（3
bytenum）<
3）;
ret
24;
2.72
A.size_t是无符号整数，因此左边都会先转换为无符号整数，它肯定是大于等于0的。
B.判断条件改为if（maxbytes>
0&
maxbytes>
=sizeof（val））
2.73
请先参考2.74题。
可知：
t=a+b时，如果a，b异号（或者存在0），则肯定不会溢出。
如果a，b均大于等于0，则t<
0就是正溢出，如果a，b均小于0，则t>
=0就是负溢出。
于是，可以利用三个变量来表示是正溢出，负溢出还是无溢出。
saturating_add（int
y）{
sizeof（int）<
3;
t=x
y;
ans=x
x>
=（w-1）;
y>
t>
pos_ovf=
~x&
~y&
t;
neg_ovf=x&
y&
~t;
novf=
~（pos_ovf|neg_ovf）;
（pos_ovf&
INT_MAX）
（novf&
ans）
（neg_ovf&
INT_MIN）;
2.74
对于有符号整数相减，溢出的规则可以总结为：
t=a-b;
如果a,b同号，则肯定不会溢出。
如果a>
=0&
b<
0，则只有当t<
=0时才算溢出。
如果a<
0&
b>
=0，则只有当t>
不过，上述t肯定不会等于0，因为当a，b不同号时：
1）a!
=b，因此a-b不会等于0。
2）a-b<
=abs（a）+abs（b）<
=abs（TMax）+abs（TMin）=（2^w-1）
所以，a，b异号，t，b同号即可判定为溢出。
tsub_ovf（int
=y）&
（y==t）;
顺便整理一下汇编中CF，OF的设定规则（个人总结，如有不对之处，欢迎指正）。
t=a+b;
CF:
（unsignedt）<
（unsigneda）进位标志
OF:
（a<
0==b<
0）&
（t<
0!
=a<
0）
t=a-b;
=0）||（（a<
t<
0）退位标志
=b<
（b<
0==t<
汇编中，无符号和有符号运算对条件码（标志位）的设定应该是相同的，但是对于无符号比较和有符号比较，其返回值是根据不同的标志位进行的。
详情可以参考第三章3.6.2节。
2.75
根据2-18，不难推导，（x'
*y'
）_h=（x*y）_h+x（w-1）*y+y（w-1）*x。
unsigned_high_prod（unsignedx,
unsignedy）{
signed_high_prod（x,
y）
（w-1））*y
x*（y>
（w-1））;
当然，这里用了乘法，不属于整数位级编码规则，聪明的办法是使用int进行移位，并使用与运算。
即（（int）x>
（w-1））&
y和（（int）y>
x。
注：
不使用longlong来实现signed_high_prod（intx,inty）是一件比较复杂的工作，而且我不会只使用整数位级编码规则来实现，因为需要使用循环和条件判断。
下面的代码是计算两个整数相乘得到的高位和低位。
uadd_ok（unsignedx,
y
=x;
void
signed_prod_result（int
y,
h,
l）{
h=
0;
l=
（y&
1）?
x:
for（int
i=1;
i<
w;
i++）{
if（
（y>
i）&
）
h
+=
（unsigned）x>
（w-i）;
if（!
uadd_ok（l,
x<
i））
h++;
l
i）;
h=h
（（x>
（w-1））*y）
（（y>
（w-1））*x）;
最后一步计算之前的h即为unsigned相乘得到的高位。
sign_h=unsign_h-（（x>
y）-（（y>
x）;
sign_h=unsign_h+（（x>
（w-1））*y）+（（y>
（w-1））*x）;
2.76
A.K=5:
（x<
2）+x
B.K=9:
3）+x
C.K=30:
5）-（x<
1）
D.K=-56:
3）-（x<
6）
2.77
先计算x>
k，再考虑舍入。
舍入的条件是x<
0&
x的最后k位不为0。
divide_power2（int
ans=x>
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