第1讲 光的折射和反射师Word格式.docx

第1讲 光的折射和反射师Word格式.docx

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图1

折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；

入射角的正弦与折射角的正弦成正比，即＝n12（式中n12是比例常数）．

（3）在光的折射现象中，光路是可逆的．

二、折射率

1．定义

光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比，叫做这种介质的绝对折射率，简称折射率．即n＝.

2．折射率与光速的关系

某种介质的折射率，等于光在真空中的传播速度c与光在这种介质中的传播速度v之比，即n＝.

3．理解

由于c＞v，故任何介质的折射率n都大于（填“大于”“小于”或“等于”）1.

1．判断下列说法的正误．

（1）光从一种介质进入另一种介质时，传播方向一定发生变化．（　×

　）

（2）入射角增大为原来的2倍，折射角和反射角也都增大为原来的2倍．（　×

（3）介质的折射率越大，光在这种介质中传播速度越快．（　×

（4）由折射率的定义式n＝得出，介质的折射率与入射角θ1的正弦成正比，与折射角θ2的正弦成反比．（　×

2.一束光从真空进入某介质，方向如图2所示，则该介质的折射率为________，若光在真空中的传播速度为c，则光在该介质中的传播速度为________．

图2

答案　　c

在岸上往平静的水面观察，我们既可以看见水中的鱼，又可以看见岸上树的倒影．

（1）这两种现象产生的原因相同吗？

（2）有经验的渔民叉鱼时，不是正对着看到的鱼去叉，而是对着所看到鱼的下方叉，这是为什么？

答案　

（1）不相同．看见水中的鱼是光的折射现象，看见岸上树的倒影是光的反射现象．

（2）从鱼上反射的光线由水中进入空气时，在水面上发生折射，折射角大于入射角，折射光线进入人眼，人眼会逆着折射光线的方向看去，就会觉得鱼变浅了，所以叉鱼时要对着所看到的鱼的下方叉．

1．光的传播方向：

当光从一种介质垂直进入另一种介质时，传播方向不变；

斜射时，传播方向改变．

2．光的传播速度：

光从一种介质进入另一种介质时，传播速度一定发生变化．

当光垂直界面入射时，光的传播方向虽然不变，但光传播的速度发生变化．

3．入射角与折射角的大小关系：

当光从折射率小的介质斜射入折射率大的介质时，入射角大于折射角，当光从折射率大的介质斜射入折射率小的介质时，入射角小于折射角．

4．反射定律和折射定律应用的步骤

（1）根据题意画出光路图．

（2）利用几何关系确定光路图中的边、角关系，要注意入射角、反射角、折射角均是光线与法线的夹角．

（3）利用反射定律、折射定律及几何规律列方程求解．

例1　光线以60°

的入射角从空气射入玻璃中，折射光线与反射光线恰好垂直．（真空中的光速c＝3.0×

108m/s）

（1）画出折射光路图；

（2）求出玻璃的折射率和光在玻璃中的传播速度；

（3）当入射角变为45°

时，折射角的正弦值为多大？

（4）当入射角增大或减小时，玻璃的折射率是否变化？

答案　

（1）见解析图　

（2）　×

108m/s

（3）　（4）不变

解析　

（1）光路图如图所示，其中AO为入射光线，OB为折射光线.

（2）由题意，n＝，又θ1＝60°

，θ1＋θ2＝90°

，得n＝.

设玻璃中光速为v，由n＝得v＝×

108m/s.

（3）当入射角为45°

时，介质折射率不变，由n＝，

得sinθ2′＝＝＝.

（4）不变化，因为折射率是由介质和入射光频率共同决定的物理量，与入射角的大小无关．

例2　如图3所示为某种透明介质的截面图，△AOC为等腰直角三角形，BC为半径R＝12cm的四分之一圆弧，AB与水平屏幕MN垂直并接触于A点．一束红光射向圆心O，在AB分界面上的入射角i＝45°

，结果在水平屏幕MN上出现两个亮斑．已知该介质对红光的折射率为n＝，求两个亮斑与A点间的距离分别为多少．

图3

答案　见解析

解析　光路图如图所示，设折射光斑为P1，折射角为r，

根据折射定律得n＝，

可得sinr＝.

由几何关系可得：

tanr＝，

解得AP1＝6cm，

设反射光斑为P2，由几何知识可得△OAP2为等腰直角三角形，故AP2＝12cm.

提示：

入射角、折射角、反射角均以法线为标准确定，注意法线与界面的区别．

如表所示是在探究光由真空射入某种透明介质发生折射的规律时得到的实验数据．请在表格基础上思考以下问题：

入射角i（°

）

折射角r（°

10

6.7

1.49

20

13.3

1.50

30

19.6

1.53

40

25.2

1.59

1.51

50

30.7

1.63

60

35.1

1.71

70

38.6

1.81

80

40.6

1.97

（1）随着入射角的增大，折射角怎样变化？

（2）当入射角与折射角发生变化时，有没有保持不变的量（误差允许范围内）?

答案　

（1）折射角增大．

（2）入射角的正弦值和折射角的正弦值之比保持不变．

1．对折射率的理解

（1）折射率

n＝，θ1为真空中的光线与法线的夹角，不一定为入射角；

而θ2为介质中的光线与法线的夹角，也不一定为折射角．

（2）折射率n是反映介质光学性质的物理量，它的大小由介质本身和光的频率共同决定，与入射角、折射角的大小无关，与介质的密度没有必然联系．

2．折射率与光速的关系：

n＝

（1）光在介质中的传播速度v跟介质的折射率n有关，由于光在真空中的传播速度c大于光在任何其他介质中的传播速度v，所以任何介质的折射率n都大于1.

（2）某种介质的折射率越大，光在该介质中的传播速度越小．

例3　一束单色光由空气进入水中，则该光在空气和水中传播时（　　）

A．速度相同，波长相同B．速度不同，波长相同

C．速度相同，频率相同D．速度不同，频率相同

答案　D

解析　同一单色光在不同的介质内传播过程中，光的频率不会发生改变；

水的折射率大于空气的折射率，由公式v＝可以判断，该单色光进入水中后传播速度减小，又v＝λf，该单色光进入水中后波长变短，故选项D正确．

例4　如图4，某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记“·

”（图中O点），然后用横截面为等边三角形ABC的三棱镜压在这个标记上，小标记位于AC边上．D位于AB边上，过D点作AC边的垂线交AC于F.该同学在D点正上方向下顺着直线DF的方向观察，恰好可以看到小标记的像；

过O点作AB边的垂线交直线DF于E；

DE＝2cm，EF＝1cm.求三棱镜的折射率．（不考虑光线在三棱镜中的反射）

图4

答案　

解析　过D点作AB边的法线NN′，连接OD，则∠ODN＝α为O点发出的光线在D点的入射角；

设该光线在D点的折射角为β，如图所示．根据折射定律有n＝①

式中n为三棱镜的折射率

由几何关系可知

β＝60°

②

∠EOF＝30°

③

在△OEF中有

EF＝OEsin∠EOF④

由③④式和题给条件得

OE＝2cm⑤

根据题给条件可知，△OED为等腰三角形，有

α＝30°

⑥

由①②⑥式得

n＝.

[学科素养]　例4这道高考题考查了折射定律、作图能力、光在三棱镜中的传播问题及相关的知识点．通过解题，学生回顾了折射定律，锻炼了作图能力，让物理概念和规律在头脑中得到提炼和升华，体现了“物理观念”“科学思维”等学科素养．

针对训练　两束平行的细激光束垂直于半圆柱玻璃的平面射到半圆柱玻璃上，如图5所示．已知其中一束光沿直线穿过玻璃，它的入射点是O，另一束光的入射点为A，穿过玻璃后两条光线交于P点．已知玻璃半圆截面的半径为R，OA＝，OP＝R.求玻璃材料的折射率．

图5

解析　画出光路图如图所示．

其中一束光沿直线穿过玻璃，可知O点为圆心．另一束光从A点沿直线进入玻璃，设在半圆面上的入射点为B，入射角为θ1，折射角为θ2，由几何关系可得：

sinθ1＝＝，解得：

θ1＝30°

.

由几何关系可知：

BP＝R，折射角为：

θ2＝60°

.由折射定律得玻璃材料的折射率为：

n＝＝＝.

1．（光的折射现象）（多选）（2017·

苍南高二检测）根据图6中的漫画，判断下列说法中正确的是（　　）

图6

A．人看到的是鱼的实像，位置变浅了些

B．人看到的是鱼的虚像，位置变浅了些

C．鱼看到的是人的实像，位置偏低了些

D．鱼看到的是人的虚像，位置偏高了些

答案　BD

解析　人看到的是鱼发出的光线经过水面折射后进入人眼，射入人眼的光线的反向延长线相交后形成的虚像，光线从水射向空气中时，折射角大于入射角，作出从鱼S1发出的两条光线，将折射光线反向延长，得到的交点为人所看到的鱼的虚像S1′，如图所示，可以看出虚像的位置变浅了，B正确，A错误；

同理，鱼看到的是人发出的光线经过水面折射形成的虚像，根据光路可逆原理，鱼看到人的虚像的位置偏高了，D正确，C错误．

2．（折射率的理解）（多选）关于折射率，下列说法正确的是（　　）

A．根据＝n12可知，介质的折射率与入射角的正弦成正比

B．根据＝n12可知，介质的折射率与折射角的正弦成反比

C．根据n＝可知，介质的折射率与光在该介质中的传播速度成反比

D．同一频率的光由真空进入不同介质中时，折射率与光在介质中的波长成反比

答案　CD

解析　介质的折射率是一个反映介质光学性质的物理量，由介质本身和光的频率共同决定，与入射角、折射角无关，故选项A、B均错误；

由于真空中的光速c是定值，故折射率n与传播速度v成反比，选项C正确；

由于v＝λf，当频率f一定时，速度v与波长λ成正比，又折射率n与速度v成反比，故折射率n与波长λ也成反比，选项D正确．

3．（折射定律的应用）（多选）（2018·

台州上学期期末）如图7所示，一玻璃柱体的横截面为半圆形，细的单色光束从空气射向柱体的O点（半圆的圆心），产生反射光束1和透射光束2.已知玻璃折射率为，入射角为45°

.现保持入射光不变，将半圆柱绕通过O点垂直于图面的轴线顺时针转过15°

，如图中虚线所示，则（　　）

图7

A．光束1转过15°

B．光束1转过30°

C．光束2转过的角度小于15°

D．光束2转过的角度大于15°

答案　BC

4．（折射率的计算）如图8所示为直角三棱镜的截面图，一条光线平行于BC边入射，经棱镜折射后从AC边射出．已知∠A＝θ＝60°

，光在真空中的传播速度为c.求：

图8

（1）该棱镜材料的折射率；

（2）光在棱镜中的传播速度．

答案　

（1）　

（2）c

解析　

（1）作出完整的光路如图所示．

根据几何关系可知φ＝∠B＝30°

，

所以α＝60°

根据折射定律有n＝＝，

又因为α＝θ＝60°

，所以β＝γ.

又β＋γ＝60°

，故β＝γ＝30°

则n＝＝.

（2）光在棱镜中的传播速度v＝＝c.

一、选择题

考点一　光的反射现象和折射现象

1．（2018·

海宁检测）假设地球表