福建省泉州市泉外东海七中恒兴四校届九年级下学期联考二试题解析版.docx

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福建省泉州市泉外东海七中恒兴四校届九年级下学期联考二试题解析版

福建省泉州市泉外、东海、七中、恒兴四校2019届九年级下学期联考

（二）试题

一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）

1.-2的相反数的倒数是（　　）

A.2B.C.D.

2.计算（xy2）2的结果是（　　）

A.B.C.D.

3.中国的陆地面积约为9600000km．将9600000用科学记数法表示应为（　　）

A.B.C.D.

4.一个n边形的内角和为360°，则n等于（　　）

A.3B.4C.5D.6

5.一组数据：

3，5，4，2，3的中位数是（　　）

A.2B.4C.3D.

6.下列关于图形对称性的命题，正确的是（　　）

A.圆既是轴对称图形，又是中心对称图形

B.正三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形

C.线段是轴对称图形，但不是中心对称图形

D.菱形是中心对称图形，但不是轴对称图形

7.如图，圆锥底面半径为rcm，母线长为5cm，其侧面展开图是圆心角为216°的扇形，则r的值为（　　）

A.3

B.4

C.5

D.6

8.已知m=，则以下对m的估算正确的（　　）

A.B.C.D.

9.如图，DE是△ABC的中位线，过点C作CF∥BD交DE的延长线于点F，则下列结论正确的是（　　）

A.

B.

C.

D.

10.如图，已知点A（-6，0），B（2，0），点C在直线上，则使△ABC是直角三角形的点C的个数为（　　）

A.1

B.2

C.3

D.4

二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）

11.计算：

=______．

12.因式分解：

1-2x+x2=______．

13.一个箱子装有除颜色外都相同的1个黑球，2个黄球，2个白球．现添加同种型号的1个球，使得从中随机抽取1个球，这三种颜色的球被抽到的概率都是，那么添加的球是______．

14.如图，⊙O的弦AB、CD相交于点E，若AE：

DE=3：

5，则AC：

BD=______．

15.把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B，C，D在同一直线上．若AB=，则CD=______．

16.如图，点A是反比例函数y=-的图象第二象限分支上的动点，连结AO并延长交另一支于点B，以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，顶点C在第三象限，AC与x轴交于点D，连结BD．当BD平分∠ABC时，点C的坐标是______．

三、解答题（本大题共9小题，共86.0分）

17.计算（π+2）0+（-2）2-2sin60°+

18.解不等式组：

19.如图，AE与CD交于点O，∠A=40°，OC=OE，∠C=20°，求证：

AB∥CD．

20.今有鸡兔同笼，上有二十八头，下有七十八足．问鸡兔各几何？

试用列方程（组）解应用题的方法求出问题的解．

21.如图，BD是菱形ABCD的对角线，∠CBD=75°，

（1）请用尺规作图法，作AB的垂直平分线EF，垂足为E，交AD于F；（不要求写作法，保留作图痕迹）

（2）在

（1）条件下，连接BF，求∠DBF的度数．

22.从甲地到乙地有A，B，C三条不同的公交线路．为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了500个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：

分钟）的数据，统计如下：

公交车用时

线路　公交车用时的频数

30＜t≤35

35＜t≤40

40＜t≤45

45＜t≤50

合计

A

59

151

124

500

B

50

122

278

500

C

45

265

167

500

（1）将上面表格补充完整；

（2）某天王先生和李女士从甲地到乙地，试用树状图或列表法求在早高峰期间刚好都坐同一条线路的概率；

（3）小张从甲地到乙地，早高峰期间用时不超过45分钟，请问小张应该选择哪条线路？

请说明理由．

23.如图，直角坐标系xOy中，一次函数y=-x+5的图象l1分别与x，y轴交于A，B两点，正比例函数的图象交l2与l1于点C（2，m）．

（1）求m的值及l2的解析式；

（2）求△AOC的面积；

（3）一次函数y=kx+2的图象为l3，且l1，l2，l3不能围成三角形，直接写出k的值．

24.如图，矩形ABCD中，AD=10，CD=15，E是边CD上一点，且DE=5，P是射线AD上一动点，过A，P，E三点的⊙O交直线AB于点F，连结PE，EF，PF．

（1）当AP=6时，求AF的长；

（2）tan∠PFE的值是否改变？

若不变，求出它的值；若改变，求出它的变化范围．

（3）在点P的整个运动过程中．当矩形ABCD恰好有2个顶点落在⊙O上时，求AP的长．

25.已知抛物线C：

y=（-a2+a）x2+a+1（a≠0）

（1）无论a为何值，抛物线C总是经过一个定点，该定点的坐标为______．

（2）无论a为何值，该抛物线的顶点总在一条固定的直线上运动，求出该直线的解析式．

（3）当0＜y≤2时，y＞0恒成立，求a的取值范围．

答案和解析

1.【答案】D

【解析】

解：

∵-2的相反数是2，

∴2的倒数是，

故选：

D．

根据-2的相反数是2，2的倒数为，即可解答．

本题考查了相反数和倒数，解决本题的关键是熟记相反数，倒数的定义．

2.【答案】C

【解析】

解：

原式=（xy2）2

=x2y2×2

=x2y4，

故选：

C．

根据幂的乘方的性质，积的乘方的性质，进行计算求解即可．

本题考查了幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键．

3.【答案】D

【解析】

解：

将9600000用科学记数法表示为9.6×106．

故选：

D．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

4.【答案】B

【解析】

解：

根据n边形的内角和公式，得：

（n-2）•180=360，

解得n=4．

故选：

B．

n边形的内角和是（n-2）•180°，如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求n．

本题考查了多边形的内角与外角，熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解题的关键．

5.【答案】C

【解析】

解：

从小到大排列此数据为：

2，3，3，4，5，位置处于最中间的数是3，

所以这组数据的中位数是3．

故选：

C．

按大小顺序排列这组数据，最中间那个数是中位数．

此题主要考查了中位数．找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．

6.【答案】A

【解析】

解：

A、圆既是轴对称图形，又是中心对称图形，故A符合题意；

B、正三角形既是轴对称图形，不是中心对称图形，故B不符合题意；

C、线段是轴对称图形，是中心对称图形，故C不符合题意；

D、菱形是中心对称图形，是轴对称图形，故D不符合题意；

故选：

A．

分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．

主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．

7.【答案】A

【解析】

解：

∵圆锥底面半径为rcm，母线长为5cm，其侧面展开图是圆心角为216°的扇形，

∴2πr=×2π×5，

解得r=3．

故选：

A．

直接根据弧长公式即可得出结论．

本题考查的是圆锥的计算，熟记弧长公式是解答此题的关键．

8.【答案】B

【解析】

解：

∵1.96＜2＜2.25，2.89＜3＜3.24，

∴1.4＜＜1.5，1.7＜＜1.8，

∴3.1＜+＜3.3，

则m的范围为3＜m＜4，

故选：

B．

估算确定出与的范围，进而确定出m的范围即可．

此题考查了估算无理数的大小，弄清估算的方法是解本题的关键．

9.【答案】B

【解析】

解：

∵DE是△ABC的中位线，

∴E为AC中点，

∴AE=EC，

∵CF∥BD，

∴∠ADE=∠F，

在△ADE和△CFE中，

∵，

∴△ADE≌△CFE（AAS），

∴DE=FE．

故选：

B．

首先根据三角形的中位线定理得出AE=EC，然后根据CF∥BD得出∠ADE=∠F，继而根据AAS证得△ADE≌△CFE，最后根据全等三角形的性质即可推出EF=DE．

本题考查了三角形中位线定理和全等三角形的判定与性质，解答本题的关键是根据中位线定理和平行线的性质得出AE=EC、∠ADE=∠F，判定三角形的全等．

10.【答案】C

【解析】

解：

如图，

①当∠A为直角时，过点A作垂线与直线的交点W（-6，4），

②当∠B为直角时，过点B作垂线与直线的交点S（2，），

③若∠C为直角，

则点C在以线段AB为直径、AB中点E（-2，0）为圆心、4为半径的圆与直线的交点上．

在直线中，当x=0时y=2，即Q（0，2），

当y=0时x=6，即点P（6，0），

则PQ==4，

过AB中点E（-2，0），作EF⊥直线l于点F，

则∠EFP=∠QOP=90°，

∵∠EPF=∠QPO，

∴△EFP∽△QOP，

∴=，即=，

解得：

EF=4，

∴以线段AB为直径、E（-2，0）为圆心的圆与直线恰好有一个交点．

所以直线上有一点C满足∠C=90°．

综上所述，使△ABC是直角三角形的点C的个数为3，

故选：

C．

根据∠A为直角，∠B为直角与∠C为直角三种情况进行分析．

本题考查的是一次函数综合题，在解答此题时要分三种情况进行讨论，关键是根据圆周角定理判断∠C为直角的情况是否存在．

11.【答案】1

【解析】

解：

原式==1．

故答案为：

1．

直接根据同分母的分数相加减进行计算即可．

本题考查的是分式的加减法，同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．

12.【答案】（x-1）2

【解析】

解：

1-2x+x2=（x-1）2．

故答案为：

（x-1）2．

直接利用完全平方公式分解因式进而得出答案．

此题主要考查了公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．

13.【答案】黑球

【解析】

解：

∵这三种颜色的球被抽到的概率都是，

∴这三种颜色的球的个数相等，

∴添加的球是黑球，

故答案为：

黑球．

首先根据概率求法，即可判定出添加的球使所有小球个数相同，即可得出答案．

此题主要考查了概率公式，解答此类问题的关键是掌握概率求法．

14.【答案】3：

5

【解析】

解：

∵弦AB、CD相交于点E，

∴∴∠C=∠B，

∠A=∠D，

∴△ACE∽△DBE，

∴==，

故答案为：

3：

5．

根据圆周角定理和相似三角形的性质即可得到结论．

本题考查了相交弦定理，相似三角形的判定和性质，熟练掌握相交弦定理是解题的关键．