山东省济南市槐荫区中考数学二模试题Word文档格式.docx
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B．50°
C．40°
D．30°
6．在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则sin∠BAC的值为
3443
A．B．C．D．
4535
7．已知关于x的方程2x＋a－9=0的解是x=2，则a的值为A．－7B．7C．－5D．58．抛掷一枚均匀的硬币，前2次都正面朝上，第3次正面朝上的概率
111
A.大于B.等于C.小于D.无法确定
2259．化简
6题图
2*****
QN
a1
的结果为
a11a
a1
D．
A．－1B．1C．
1a
10．甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是8.9环，方差分别是S甲=0.65，
222
S乙=0.55，S丙=0.50，S丁=0.45，则射箭成绩最稳定的是
A．甲B．乙C．丙D．丁11．目前，我国大约有1.3亿高血压病患者，预防高血压不容忽视.“千帕kpa”和“毫米汞柱mmHg”都是表示血压的单位．请你根据表格提供的信息，判断下列各组换算正确的是
1
A．6kpa=50mmHgB．16kpa=110mmHgC．20kpa=150mmHgD．22kpa=160mmHg12．在□ABCD中，AC⊥AD，∠B=30°
，AC=2，则□ABCDA．4+B．8C．8+．16
BAO
12题图
B13题图
13．如图，在△ABC中，点E、F分别为AB、AC的中点，连接CE、BF，相交于点O．若△OEF的面积为1，则△ABC的面积为
A．9B．10C．11D．12
14．如图，二次函数y=ax+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（0.5，1），下列结论：
22
①ac＜0；
②a+b=0；
③4ac－b=4a；
④（a+c）－b＜0．其中正确的个数是
A．1B．2C．3D．415．如图1，E为矩形ABCD边AD上一点，点P
从点B沿折线BE―ED―DC运动到点C时停止，点Q从点B沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm／s.若点P、Q同时开始运动，
设运动时间为t（s），△BPQ的面积为y（cm）.已
BCQ知y与t的函数关系图象如图2，则下列结论错
图1
图2
15题图误的是
A.AE＝6cmB.sin∠EBC＝0.8
C.当0＜t≤10时，y＝0.4tD.当t＝12s时，△PBQ是等腰三角形
第Ⅱ卷（非选择题共75分）
注意事项：
1．第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；
如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；
不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．
2．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．）16．
17．因式分解：
3x-6x+3=_____________．18．不等式3（x+2）≥7的解集为_____________．
19．3D打印技术日渐普及，打印出的高精密游标卡尺误差只有±
0.000063米．0.000063这个数用科学记数法可以表示为_____________．
20．⊙M的圆心在一次函数y_____________．
21．如图，直线y2x、y
x2图象上，半径为1．当⊙M与y轴相切时，点M的坐标为2
20题图
112
x分别与双曲线y、y在第一象限的分支交于A、B、C、D四2xx
点，则四边形ABCD的面积为________．
三、解答题（本大题共7个小题，共57分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）22
（1）（本小题满分3分）计算：
22
（2）（本小题满分4分）
如图，直线y12x1与y2kx2相交于点A（1，a）.求k的值．
1x2
1tan60
如图1，△ABC为等腰三角形，AB=AC，BD分别平分∠ABC，CE分别平分∠ACB，过点A分别作BD、CE的垂线段，垂足为D、E．求证：
AD=AE．
ED
BC
23题图
123
（2）（本小题满分4分）
如图2，⊙O是△ABC的内切圆，点D、E、F为切点，点M为优弧DEF上任意一点，∠B=66°
，∠C=37°
，求∠M的大小．
BE
23题图2
24．（本小题满分8分）
某校准备组织学生到“山青世界”开展素质拓展训练．活动前，针对“学生最喜欢的拓展项目”对部分学生进行了问卷调查．学生在A手扎绳结、B心理课程、C登山抢险、D军体五项、E攀岩崖
降五个项目中选出自己最喜欢的一项，根据调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）.⑴本次接受问卷调查的学生共有人；
⑵补全条形统计图，并计算扇形统计图中C部分所对应的圆心角度数；
⑶若该校共有1200名学生参与活动，试估计大约有多少同学最喜欢“攀岩崖降”项目？
24题图1
24题图2
4
如图，小明将一根长为1.4米的竹条截为两段，并互相垂直固定，作为风筝的龙骨，制作成了
一个面积为0.24米的风筝．请你计算一下将竹条截成长度分别为多少的两段？
26．（本小题满分9分）
如图，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°
，AC=AB=2．在Rt△DEF中，∠EDF=90°
，cos∠DEF=，
5
EF=10．将△ABC以每秒1个单位的速度沿DF方向移动，移动开始前点A与点D重合．在移动过程中，AC始终与DF重合，当点C、F重合时，运动停止．连接DB，过点C作DB的平行线交线段DE于点P．设△ABC移动时间为t（s），线段DP的长为y．
⑴t为何值时，点P与点E重合？
⑵当CP与线段DE相交时，求证：
S△ADP－S△ABD=2；
⑶当PA⊥BC时，求线段PA的长．
B
FFEE26题图226题图1
27．（本小题满分9分）
39
如图，抛物线yx2x3与x轴交于点A、B，与y轴交于点C．经过A、B、C三点的圆
44与y轴的负半轴交于点D．
（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）在抛物线对称轴上是否存在一点P使得PB+PD的值最小？
如果存在，求出P点的坐标；
若不存在，请说明理由；
（3）若圆心为点Q，在平面内有一点E，使得以D、E、P、Q为顶点的四边形为平行四边形．求出所有符合条件的E点坐标．
27题备用图27题图
如图，现有一张边长为4的正方形纸片ABCD，点P为正方形AD边上的一点（不与点A、点D重合）将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于H，折痕为EF，连接BP、BH．
（1）求证：
∠APB=∠BPH；
（2）当点P在边AD上移动时，△PDH的周长是否发生变化？
并证明你的结论；
（3）设AP为x，四边形EFGP的面积为S．求出S与x的函数关系式．试问S是否存在最小值？
若存在，求出这个最小值；
若不存在，请说明理由．
G
F
BC28题图
6
数学试题参考答案与评分标准
二、填空题16.3
17.3（x－1）２
18.x≥1
19.6.31020.（１，52）或（－１，32
）21.１三、解答题
22.解：
⑴分
＝－（）＋分
＝１3分
⑵将点Ａ（１，a）代入y1=2x－1，得
a＝２１－１＝１2分∴Ａ（１，１）
将点Ａ（１，１）代入y２=kx+2，得1=k+2
∴k=－１4分23.解：
⑴∵AB＝AC
∴∠ABC=∠ACB1分∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB
∴∠ABD=12∠ABC，∠ACE=1
2∠ACB
∴∠ABD=∠ACE1分
∵AD⊥BD、AE⊥CE
∴∠D=∠E=90°
在△ADB与△AEC中
D
EABDACE
ABAC∴△ADB≌△AEC（AAS）
∴AD=AE.3分
⑵连接OD、OF
∵E、F均为切点
∴OD⊥AB，OF⊥AC1分∵∠B=66°
7
∴∠A=180°
－∠B－∠C＝77°
2分∴∠O=360°
－∠A－∠ADO－∠AFO=103°
3分∵弧DF=弧DF
∴∠M=1
∠O=51.5°
.4分
24.解：
⑴1502分⑵条形统计图略.4分
45÷
*****°
=108°
6分答：
图中C部分所对应的圆心角度数为108°
.
⑶30÷
***-*****=240（人）8分答：
大约有240名同学最喜欢“攀岩崖降”项目.
25.解：
设将竹条截成长度分别为x米和（1.4-x）米的两段.1分根据题意得
2x（1.4-x）=0.484分
解之，得x1=0.6x2=0.86分当x1=0.6时，1-x=0.8
当x2=0.8时，1-x=0.68分答：
将竹条截成长度分别为0.6米和0.8米的两段.26.解：
解：
⑴在Rt△DEF中，DA=t.
∵cos∠DEF=3
5，EF=10
∴DE=61分当点P与点E重合，连接CE∵CE∥DB
∴∠BDA=∠ECD∵∠BAD=∠EDC=90°
∴△BDA∽△ECD∴DAABDCDE2分∴
tt2
∴t=13分⑵∵CP∥DB∴∠BDA=∠PCD∵∠BAD=∠PDC=90°
∴△BDA∽△PCD4分∴DAABDCPD∴DP2t4
t
∵S112t△ADP=
2ADDP=2t4t
=t+25分8
S△ABD=1
ADAB=t
∴S△ADP－S△ABD=2；
6分⑶延长PA交BC于G∵等腰Rt△ABC∴∠CAG=45°
∴∠DAP=45°
∴
7分∴PD=AD
∴t2t
4t
t=1
分∴
分
DBG
A
PC
F27.解：
E26题图2
（1）∵当x=0时，y=3∴C（0，3）1分
∵当y=0时，39
4x24x30
解得x=－4或1
∴A（－4，0），B（1，0）3分
（2）如图1,连接AD，BC.A、D∵圆经过、B、C四点∴∠ADO=∠CBO∵∠AOD=∠COB=90°
∴△AOD∽△COB∴ODOAOBOC由题意知，AO=4，BO=1，CO=3
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