孙家崖隧道施工有限元模拟分析报告Word下载.docx

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——材料的弹性模量和泊松比

——材料硬化参数

——屈服函数

2屈服准则

采用Mohr-Coulomb屈服准则，即：

（1.6）

式中

——应力的第一不变量；

——偏应力的第二不变量；

——罗地角；

——材料的粘聚力和内摩擦角。

3体系有限元离散化和平衡方程的建立

采用8节点等参数有限元将围岩与衬砌离散化，单元节点力

与节点位移

之间的关系为：

（1.7）

式中

——单元刚度矩阵。

（1.8）

其中

分别为节点的水平和竖向位移。

单元刚度矩阵按下式计算：

（1.9）

——单元的几何矩阵，对于8节点等参单元：

（1.10）

其中

（

）（1.11）

——形函数。

将各单元对体系的贡献迭加，即可得到体系的总刚度矩阵

：

（1.12）

联系体系节点位移与外荷载的平衡方程为：

（1.13）

——体系的节点位移向量；

——荷载列阵。

4荷载列阵的计算

用释放荷载法进行计算。

在有限元网格上边界和左右边界上作用有根据自重力算出的边界荷载，侧压力系数ξ=0.778。

根据作用在单元边界上的分布荷载，按虚功原理可算出等效节点荷载为：

（1.14）

、

——法向和切向的分布荷载；

——加荷边长度。

围岩和衬砌自重节点力可按下式计算：

（1.15）

——体力，其中

分别为体力的水平和竖向分力。

通常：

。

体系总节点荷载由上述几项构成。

5平衡方程的求解

采用切线刚度法进行迭代计算，每次迭代中采用高斯消元法求解体系的平衡方程（1.13）。

采用节点位移增量的收敛准则判断求解过程的收敛：

（1.16）

——第

次迭代所得的第

节点的位移增量；

节点的总位移；

——体系的自由度总数；

——收敛容许误差百分数。

在求解的过程中，体系残余不平衡节点力得到消除。

对于超出屈服面的应力进行调整，使之回到屈服面上。

6衬砌内力计算

求得衬砌各单元中的各个高斯点的应力分量（

）后，对于等厚衬砌（对于非等厚衬砌作为近似计算）先计算通过两个高斯点

的衬砌截面与竖直面的夹角：

（1.17）

再计算在所论截面上两个高斯点上的法向应力

（1.18）

然后计算所论截面内、外边缘上的法向应力：

（1.19）

最后计算作用在所论截面上的弯矩M和轴力N：

（1.20）

式中b，d——所论截面的宽度和厚度，且

剪力为剪应力与截面积的乘积。

7材料强度发挥系数

对于遵从Mohr-Coulomb屈服准则的材料，其强度发挥系数可按下式计算：

（1.21）

——所论高斯点的最大和最小主应力。

当

时，即认为所论高斯点已进入了塑性状态。

围岩塑性区即由

的高斯点和开挖边界所构成。

8衬砌截面强度检算

算出衬砌内力后，需进行强度检算，检查所得的安全系数是否满足《隧道设计规范》所要求的数值。

即：

（1-22）

式中N极限——截面的极限承载力（轴力）

N——截面的实际轴力

K规——《隧道设计规范》所规定的强度安全系数。

当抗压强度控制（

）时，有

（1-23）

——构件的纵向弯曲系数，取

=1；

——混凝土的极限抗压强度，对于喷锚支护取

=20MPa，对于二次衬砌取

=12.5MPa；

——截面宽度（计算长度）；

——截面厚度（衬砌厚度）；

——轴力偏心影响系数，按下式计算

——截面轴力偏心距。

当抗拉强度控制（

（1-24）

——混凝土的极限抗拉强度，对于喷锚支护取

=2MPa，对于二次衬砌取

=1.33MPa。

第二章孙家崖公路隧道右线衬砌和围岩体系的有限元分析

1孙家崖隧道台阶法有限元模拟分析

对进口处滑坡段浅埋隧道进行施工模拟，选取RK0+651.5断面，以塑性理论为理论基础，采用MIDAS-GTS软件建立有限元模型，以台阶法为开挖方法，对衬砌与围岩在施工工程中受力与变形进行分析,得到支护与围岩的受力和变形特征，为下一步施工提供理论依据。

1.1有限元分析模型

（1）有限元模型的相关参数

强风化泥岩参数：

密度

=2100kg/m3，泊松比γ=0.35，内摩擦角θ=21.3°

，粘聚力C=0.031MPa，弹性模量E=0.5GPa，侧压力系数Ko=0.54；

滑坡面以上粉质黏土碎石土参数：

=1900kg/m3，泊松比γ=0.4，内摩擦角θ=16.5°

，粘聚力C=0.026MPa，弹性模量E=0.2GPa，侧压力系数K0=0.67；

滑带土抗剪强度：

天然状态下内摩擦角θ=22.1°

，粘聚力C=0.031Mpa；

在暴雨状态下内摩擦角θ=20.5°

，粘聚力C=0.020Mpa

初衬参数：

=2500kg/m3，泊松比γ=0.2，弹性模量E=21GPa；

钢拱架参数：

=7850kg/m3、泊松比γ=0.17、弹性模量E=200GPa。

考虑地应力释放系数，即对每个部分开挖时释放60%，施做钢拱架时释放30%，喷混时再释放10%。

（2）开挖方法示意图和有限元网络

如图1、图2所示。

图1.1开挖示意图

图1.2有限元网络图

1.2有限元分析结果

下列图形为用MIDAS—GTS软件模拟出的上台阶开挖结束和下台阶开挖结束后，围岩位移、衬砌和钢拱架的应力图。

（1）上断面开挖支护后的围岩位移、衬砌和钢拱架的应力图

图1.3上台阶开挖支护结束后围岩水平方向位移

图1.4上台阶开挖结束后工字钢水平方向位移

图1.3显示的是上台阶开挖支护结束后围岩水平方向位移，从图上可以看出随着隧道上断面的开挖，围岩产生了水平移动，围岩上的初衬的最大水平位移为-0.019m，位于右拱腰处，拱顶处的水平位移-0.0014m；

图1.4显示的是上台阶开挖结束后工字钢水平方向位移，图中的工字钢的位移变化时放大后的变化情况。

图1.5上台阶开挖支护结束后围岩竖直方向位移

图1.6上台阶开挖支护结束后工字钢竖直方向位移

图1.5显示的是上台阶开挖支护结束后围岩竖直方向位移，从图上可以看出，随着上断面的开挖，隧道上方出现了一定程度的下沉；

图1.6显示的是上台阶开挖支护结束后工字钢竖直方向位移，图中显示的工字钢是扩大后的变形情况，如图中所示，工字钢最大竖直位移为-0.0258m，位于隧道左侧，拱顶处的竖直位移为-0.024m。

图1.7上台阶开挖结束钢拱架轴应力

图1.8上台阶开挖结束钢拱架弯矩图

图1.7显示的是上台阶开挖结束钢拱架轴应力，如图上所示，不同的颜色区域代表了不同值，工字钢的最大轴应力为-170.9Mpa，拱顶处的应力值为-98.4Mpa，从图上也可以知道，工字钢的左侧轴应力大于右侧轴应力；

图1.8显示的是上台阶开挖结束钢拱架弯矩图，从图中可以看出，工字钢外侧拉应力最大为4.26KN*m，位于隧道右侧，工字钢内侧压应力最大为-4.52KN*m，位于隧道右上侧。

图1.9上台阶开挖支护结束后喷砼轴应力图

图1.9显示的是上台阶开挖支护结束后喷砼轴应力图，如图上所示，不同的颜色区域代表了不同值，拱顶处喷砼的轴应力大于两侧轴应力，拱顶最大轴应力为-2.59Mpa。

2.78m

图1.10上台阶开挖支护结束后塑性区

图1.10显示的是上台阶开挖支护结束后的塑性区，随着隧道上断面的开挖，隧道两侧都出现了不同程度的塑性区，最大塑性区范围为2.78m。

（2）下断面开挖支护后的围岩位移、衬砌和钢拱架的应力图

图1.11下台阶开挖支护结束后围岩水平方向位移

图1.12下台阶开挖支护结束后工字钢水平方向位移

图1.11显示的是下台阶开挖支护结束后围岩水平方向位移，从图上可以看出随着隧道下断面的开挖，围岩产生的水平移动逐渐增大；

图1.12显示的是上台阶开挖结束后工字钢水平方向位移，图中的工字钢的位移变化时放大后的变化情况，工字钢的最大水平位移为-0.082m，位于右拱脚处，拱顶处的水平位移-0.0037m，左拱腰处的水平位移为0.071m，右拱腰处的水平位移为-0.059m（“-”表示向左），左拱脚处的水平位移为0.057m。

图1.13下台阶开挖支护结束后围岩竖直方向位移

图1.14下台阶开挖支护结束后工字钢竖直方向位移

图1.13显示的是下台阶开挖支护结束后竖直方向位移，从图中可以看出，随着隧道下断面的开挖围岩竖直位移在增加，拱顶上方的围岩明显的向下沉降；

图1.14显示的是下台阶开挖支护结束后工字钢竖直方向位移，从图中显示的数据可看出，工字钢的最大竖直位移为-0.076m，位于左拱腰处，右拱腰处的工字钢竖直位移为-0.06m，拱顶处的竖直位移为-0.042m，左拱脚处的竖直位移为-0.011m，右拱脚处的竖直位移为-0.015m。

图1.15下台阶开挖支护结束后钢拱架轴应力图

图1.16下台阶开挖支护结束后钢拱架弯矩

图1.15显示的是下台阶开挖支护结束后钢拱架轴应力图，从图中可以看出，上断面工字钢轴应力大于下断面工字钢的轴应力，左上侧工字钢的轴应力比较大，最大值为-169Mpa，拱顶处的轴应力为-110Mpa，右拱腰处的轴应力为-96.7Mpa，左拱腰处的轴应力为-84.3Mpa，左拱脚处的轴应力为-11.9Mpa，右拱脚处的轴应力为-14.1Mpa（“-”表示受压）。

图1.16显示的是下台阶开挖支护结束后钢拱架弯矩，工字钢内侧受到的最大压应力为23.3KN.m，位于右拱脚处，工字钢外侧受到的最大拉应力为9.16KN.m，位于左拱腰脚处。

图1.17下台阶开挖支护结束后喷砼轴应力

图1.17显示的是下台阶开挖支护结束后喷砼轴应力，从图中可以看出，拱顶处轴应力比较大，最大轴应力为-4.15Mpa，左拱腰处的轴应力为-1.09Mpa，左拱腰处的轴应力为-1.51Mpa，左拱脚处的轴应力为-0.61Mpa，右拱脚处的轴应力为-0.42Mpa（“-”表示受压）。

3.71m

图1.18开挖支护结束后围岩塑性区

图1.18显示的是开挖支护结束后围岩塑性区，随着隧道断面的进一步开挖，隧道两侧的塑性区范围也在增大，最大塑性区范围为3.71m。

图1.19开挖支护结束后滑坡的水平位移

图1.19显示的是开挖支护结束后滑坡的水平位移，图上显示的是抗滑桩和滑坡体，为了充分显示抗滑桩的性质，把抗滑桩等效为一个连续的墙，图中显示的数据就是设置了抗滑桩后的滑坡体在隧道开挖后的水平位移，最大水平位移为-0.014m。

1.3小结

本模拟是以塑性理论为基础，以孙家崖隧道在建工程为背景运用MADIS-GTS有限元分析软件来模拟，把抗滑桩看作梁单元，采用台阶法的开挖方式，通过支护结构检算采用二维弹塑性有限元法分析了特大断面山岭隧道各个施工阶段以及建成后围岩和衬砌的受力状态。

（1）通过对孙家崖隧道开挖支护的施工模拟，得出隧道初衬的沉降和水平位移，隧道内