精品全等三角形证明题精选Word文档下载推荐.docx

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3已知，如图，AB⊥AC，AB＝AC，AD⊥AE，AD＝AE。

BE＝CD。

6、如图，在△ＡＢＣ中，点Ｄ在ＡＢ上，点Ｅ在ＢＣ上，ＢＤ＝ＢＥ。

（1）请你再添加一个条件，使得△ＢＥＡ≌△ＢＤＣ，并给出证明。

你添加的条件是：

___________

（2）根据你添加的条件，再写出图中的一对全等三角形：

______________（不再添加其他线段，不再标注或使用其他字母，不必写出证明过程）

7、已知：

如图，AB⊥BC，AD⊥DC，AB=AD，若E是AC上一点。

EB=ED。

8、已知：

如图，AB、CD交于O点，CE//DF，CE=DF，AE=BF。

∠ACE=∠BDF。

9.已知：

如图，△ABC中，AD⊥BC于D，E是AD上一点，BE的延长线交AC于F，若BD=AD，DE=DC。

BF⊥AC。

10.已知：

如图，△ABC和△A＇B＇C＇中，∠BAC=∠B＇A＇C＇，∠B=∠B＇，AD、A＇D＇分别是∠BAC、∠B＇A＇C＇的平分线，且AD=A＇D＇。

△ABC≌△A’B’C’。

11.已知：

如图，AB=CD，AD=BC，O是AC中点，OE⊥AB于E，OF⊥D于F。

OE=OF。

12.已知：

如图，AC⊥OB，BD⊥OA，AC与BD交于E点，若OA=OB，求证：

AE=BE。

13.已知：

如图，AB//DE，AE//BD，AF=DC，EF=BC。

△AEF≌△DBC。

14.如图，B，E分别是CD、AC的中点，AB⊥CD，DE⊥AC求证：

AC=CD

15.已知：

如图，PA、PC分别是△ABC外角∠MAC和∠NCA的平分线，它们交于点P，PD⊥BM于D，PF⊥BN于F．求证：

BP为∠MBN的平分线．

16.在△ABC中，∠ACB=90°

，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．

（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：

①△ADC≌△CEB；

②DE=AD＋BE；

（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：

DE=AD－BE；

（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE，AD，BE具有怎样的等量关系？

请写出这个等量关系，并加以证明．

A

17如图，已知AD是△ABC的中线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且BE=CF，求证：

（1）AD是∠BAC的平分线；

（2）AB=AC．

C

D

B

18如图，等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°

，AD为腰CB上的中线，CE⊥AD交AB于E．求证∠CDA＝∠EDB．

19在Rt△ABC中，∠A＝90°

，CE是角平分线，和高AD相交于F，作FG∥BC交AB于G，求证：

AE＝BG．

20如图，已知△ABC是等边三角形，∠BDC＝120º

，说明AD=BD+CD的理由

21如图，在△ABC中，AD是中线，BE交AD于F,且AE=EF,说明AC=BF的理由

22如图，在△ABC中，∠ABC=100º

，AM=AN,CN=CP,求∠MNP的度数

23如图，在△ABC中,AB=BC,M,N为BC边上的两点，并且∠BAM=∠CAN,MN=AN,求∠MAC的度数.

24如图，已知∠BAC=90º

AD⊥BC,∠1=∠2,EF⊥BC,FM⊥AC,说明FM=FD的理由

26

（1）如图，在正方形一边上取中点，并沿虚线剪开，用两块图形拼一拼，能否拼出平行四边形、梯形或三角形？

画图解释你的判断.

（2）如图

（2）E为正方形ABCD边BC的中点，F为DC的中点，BF与AE有何关系？

请解释你的结论。

27如图

四点在同一直线上，请你从下面四项中选出三个作为条件，其余一个作为结论，构成一个真命题，并进行证明．

，

28已知：

如图，△ABC中，∠ABC=45°

，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G。

（1）BF=AC

（2）CE=

BF（3）CE与BC的大小关系如何。

29如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，A，C，D三点在同一直线上，连结BD，AE，

并延长AE交BD于F．求证：

（1）△ACE≌△BCD

（2）直线AE与BD互相垂直

30如图，在四边形ABCD中，AB=BC，BF是∠ABC的平分线，AF∥DC，连接AC、CF，求证：

CA是∠DCF的平分线。