1、3已知,如图,ABAC,ABAC,ADAE,ADAE。BECD。6、如图,在中,点在上,点在上,。(1) 请你再添加一个条件,使得,并给出证明。 你添加的条件是:_ _(2)根据你添加的条件,再写出图中的一对全等三角形:_(不再添加其他线段,不再标注或使用其他字母,不必写出证明过程)7、已知:如图,ABBC,ADDC,AB=AD,若E是AC上一点。EB=ED。 8、已知:如图,AB、CD交于O点,CE/DF,CE=DF,AE=BF。ACE=BDF。9. 已知:如图,ABC中,ADBC于D,E是AD上一点,BE的延长线交AC于F,若BD=AD,DE=DC。BFAC。10. 已知:如图,ABC和A
2、BC中,BAC=BAC,B=B,AD、AD分别是BAC、BAC的平分线,且AD=AD。ABCABC。11.已知:如图,AB=CD,AD=BC,O是AC中点,OEAB于E,OFD于F。OE=OF。12.已知:如图,ACOB,BDOA,AC与BD交于E点,若OA=OB,求证:AE=BE。13.已知:如图,AB/DE,AE/BD,AF=DC,EF=BC。AEFDBC。14.如图,B,E分别是CD、AC的中点,ABCD,DEAC求证:AC=CD 15.已知:如图,PA、PC分别是ABC外角MAC和NCA的平分线,它们交于点P,PDBM于D,PFBN于F求证:BP为MBN的平分线16.在ABC中,ACB
3、=90,AC=BC,直线MN经过点C,且ADMN于D,BEMN于E(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时,求证:ADCCEB;DE=ADBE;(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时,求证:DE=ADBE;(3)当直线MN绕点C旋转到图3的位置时,试问DE,AD,BE具有怎样的等量关系?请写出这个等量关系,并加以证明A 17如图,已知AD是ABC的中线, DEAB于E, DFAC于F, 且BE=CF, 求证:(1)AD是BAC的平分线;(2)AB=ACC D B 18如图,等腰直角三角形ABC中,ACB90,AD为腰CB上的中线,CEAD交AB于E求证CDAEDB19在RtABC中,A90,
4、CE是角平分线,和高AD相交于F,作FGBC交AB于G,求证:AEBG20如图,已知ABC是等边三角形,BDC120,说明AD=BD+CD的理由21如图,在ABC中,AD是中线,BE交AD于F,且AE=EF,说明AC=BF的理由22如图,在ABC中,ABC=100,AM=AN,CN=CP,求MNP的度数23如图,在ABC中,AB=BC,M,N为BC边上的两点,并且BAM=CAN,MN=AN,求MAC的度数.24如图,已知BAC=90,ADBC, 1=2,EFBC, FMAC,说明FM=FD的理由26(1)如图,在正方形一边上取中点,并沿虚线剪开,用两块图形拼一拼,能否拼出平行四边形、梯形或三角
5、形?画图解释你的判断.(2)如图(2)E为正方形ABCD边BC的中点,F为DC的中点,BF与AE有何关系?请解释你的结论。27如图四点在同一直线上,请你从下面四项中选出三个作为条件,其余一个作为结论,构成一个真命题,并进行证明,,28已知:如图,ABC中,ABC=45,CDAB于D,BE平分ABC,且BEAC于E,与CD相交于点F,H是BC边的中点,连结DH与BE相交于点G。(1) BF=AC (2) CE=BF (3)CE与BC的大小关系如何。29如图,ACB和ECD都是等腰直角三角形,A,C,D三点在同一直线上,连结BD,AE,并延长AE交BD于F求证:(1)ACEBCD(2)直线AE与BD互相垂直 30如图,在四边形ABCD中,AB=BC,BF是ABC的平分线,AFDC,连接AC、CF,求证:CA是DCF的平分线。
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