九级数学中考模拟试题目及答案doc文档格式.docx
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109亩C.1.835×
108亩D.0.1835×
1010亩
2.若2amb2m+3n与的差仍是一个单项式，则m与n的值为（）
A.1,2B.2,1C.1,1D.1,3
3.如图，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体个数是（）
A.4个B.5个C.6个D.7个
4.王芳早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情
况如图所示，若返回时，上坡和下坡的速度保持不
变，那么王芳从学校骑车回家用的时间是（）
A.37.2分钟B.48分钟
C.30分钟D.33分钟
5.如图，在直角坐标系中，⊙O半径为1，则直
线Y=-x+与⊙O的位置关系为（）
A.相离B.相交C.相切
D.以上三种情形都有可能
6.一个均匀的立方体各面上分别标有数字1，2，3，
4，6，8，其表面展开图如图所示，抛掷这个立方体，
则朝上一面的数字恰好等于朝下一面上的数字的2倍
的概率是（）
A.B.C.D.
7.若关于x的不等式（a-1）x-a2+2>
0的解集为x<
2，则a的值为（）
A.0B.2C.0或2D.
8.点A、B、C、D的坐标如图所示，E是图中
两虚线的交点，若△ABC和△ADE相似，则
点E的坐标为（）
A.（4,-5）B.（3,-2）
C.（4,-3）D.（3,2）
9.如图，是抛物线y=ax2+2ax+a2+2的一部分图象，
那么抛物线与x轴另一交点坐标为（）
A.B.（1,0）
C.（2,0）D.（3,0）
10.如图，ABCD是直角梯形，∠B=90°
，
CD∥AB，动点P从点B出发，由B→C
→D→A沿边运动，设点P运动的路程为
x，△ABP的面积为y，y与x之间的函数
图象如图所示，则△ABC的面积为（）
A.10B.16C.18D.32
11.在直角坐标第中，点A（），B（，O（0，0），AE平分∠OAB，交OB于E，则直线AE对应的函数表达式为（）
A.B.
C.D.y=x-2
12.某商店老板销售一种商品，他要以利润不低于进价20%的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价（）老板才能出售。
A.80元B.100元C.120元D.160元
寿光市2007年初中学业水平模拟考试
2007．5
第Ⅱ卷（非选择题，共84分）
1.第Ⅱ卷共8页，用蓝黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。
2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。
题号
二
三
总分
18
19
20
21
22
23
24
分数
评卷人
得分
二、（本题共5个小题，共15分，第13小题为选做题，只需做（A）（B）两题中的一个即可，若都做按A计分）
13.（A）已知两个分式：
A=，B=，下面有3个结论：
①A=B；
②A、B互为倒数；
③A、B互为相反数，那么正确的结论是（只填序号）
（B）点P是正三角形ABC内一点，且PA=6，PB=8，PC=10，若将△PAC绕点A逆时针旋转后得到△P’AB，其中P’为P的对应点，则∠APB=.
14.如图，在ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，
∠EAF=45°
，且AE+AF=，则ABCD的周长为
.
15.如图，数轴上与1、对应的点分别为A、B，
点B关于点A的对应点为C，设点C表示的数为x，则|x-|+x=.
16.如果m、n是两个不相等的实数，且满足m2-2m=1，n2-2n=1，那么代数式2m2+4n2-4n+1994=.
17.如图，P为反比例函数y=图象上一点，
过点P分别向x轴，y轴引垂线，垂足分别为M、N，直
线y=-x+1与PM、PN分别交于点E、F，与x轴、y轴分
别交于A、B，则AF·
BE=.
三、解答题（共69分，其中18题为选做题，只做A、B中的一个即可，若都做，按（A）计分）
18.（8分）（A）如图是一束平行的阳光从教室窗户射入的平面示意图，光线与地面所成的角∠AMC=30°
，窗户在教室里的影长MN=2m，若窗户的下檐到教室地面的距离BC=1m，求窗户的上檐到教室地面距离AC的长。
（B）如图所示，将一副三角尺摆放在一起，连结AD，求∠ADB的余切值。
19.（11分）如图，在直角坐标系中，一条圆弧经过正方形网格的格点A、B、C。
（1）用直尺画出该圆弧所在圆的圆心M的位置；
（2）若A点坐标为（0，4），D点坐标为（7，0）
试判断点D是否在经过点A、B、C的抛物线上；
（3）在
（2）的条件下，求证直线CD是⊙M的切线。
20.（9分）学校为了解学生课余活动情况，采取抽样的方法，从阅读、运动、娱乐、其它等四个方面调查了若干学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制了如下的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）在这次研究中，一共调查了多少名学生？
（2）“其它”在扇形图中所占的圆心角是多少度？
（3）补完频数分布折线图。
21.（10分）已知：
（如图）在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，AN是△ABC外角
∠CAM的平分线，CE⊥AN于E，连结DE交AC于F。
（1）求证：
四边形ADCE为矩形；
（2）求证：
DF∥AB，DF=；
（3）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？
简述你的理由。
22.（9分）某服装店的老板在武汉看到一种夏季衬衫，就用8000元购进若干件，以每件58元的价格出售，很快售完，又用17600元购进同种衬衫，数量是第一次的2倍，每件进价比第一次多了4元，服装店仍按每件58元出售，全部售完，问该服装店这笔生意盈利多少元？
23.（11分）某服装加工厂有若干形状相同的直角三角形余料（如图所示），已知∠ACB=
90°
，AC=3，BC=4，现准备对两块余料进行裁剪，方案如下：
方案一：
（如图甲）裁出一个扇形，圆心为C，并且与AB相切于D；
方案二：
（如图乙）裁出一个半圆，圆心O在BC上，并且与AB、AC分别相切于D、C。
（1）分别计算以上两种方案裁剪下来的图形的面积，并把计算结果直接填在横线上。
按方案一裁出的扇形面积为；
按方案二裁出的半圆面积为。
（2）写出按照方案二裁出的半圆面积的计算过程。
（3）请在图丙中用尺规画出方案二中的半圆。
（保留作图痕迹，不写作法）
24.（11分）如图，已知抛物线y=x2-ax+a+2与x轴交于A、B两点，与y轴交于点D（0，8），直线DC平行于x轴，交抛物线于另一点C。
动点P以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿C→D运动；
同时点Q以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿A→B运动。
连结PQ、CB，设点P的运动时间为t秒。
（1）求a的值；
（2）当t为何值时，PQ平行于y轴；
（3）当四边形PQBC的面积等于14时，求t的值。
九年级数学试题参考答案
一、1.B2.A3.B4.A5.C6.C7.A8.C9.B10.B11.B12.C
二、13.（A）③（B）150°
14.815.16.200817.1
三、18.
（A）解：
设AB=xm，则AC=x+1（m）
在Rt△BCN中，cot30°
=
∴NC=1×
=…………………………………3分
∴MC=MN+NC=2+=3…………………4分
在Rt△AMC中，tan30°
=
即
∴x=2…………………………………………………7分
∴窗户的上檐到教室地面距离AC的长是3m。
……8分
（B）解：
过点A作DB的延长线的垂线AA’，垂足为A’……………1分
在等腰Rt△BDC中，∠1=45°
，设BD=DC=1，则BC=…………2分
在Rt△ABC中，∠4=30°
，则AB=BC·
tan30°
=………………4分
在Rt△AA’B中，∠2=180°
-（∠1+∠3）=45°
则BA’=AA’=AB·
sin45°
=…………6分
在Rt△AA’D中，DA’=BD+A’B=………………7分
则cot∠ADB==…………………………8分
19.
（1）
………………3分
（2）点D不在经过A、B、C三点的抛物线上。
……………………7分
（3）（如图）连结MC
分别计算出MC2，CD2，MD2，得到MD2=CD2+MC2
由勾股定理的逆定理得∠MCD=90°
，即CD⊥MC
∴CD是⊙M切线……………………11分
20.
（1）100名……………………3分
（2）36°
……………………6分
（3）（图略）………………9分
21.
（1）证明：
∵AB=AC，AD⊥BC
∴∠BAD=∠CAD∵MAN=∠NAC
∴∠DAE=90°
∵∠ADC=90°
，∠AEC=90°
∴四边形ADCE为矩形……………………3分
（2）∵四边形ADCE为矩形∴DF=EF，AF=CF
∵DF为中位线
∴DF∥AB，且DF=AB………………6分
（3）当∠BAC=90°
时，四边形ADCE为正方形
∵四边形ADCE为矩形，又∵AB=AC，∠BAC=90°
∴∠ACD=45°
，∴AD=DC
∴矩形ADCE为正方形。
……………………10分
22.解：
设第一次购进衬衫x件，依题意得
………………4分
解得x=200
经检验x=200是原分式方程的解。
………………6分
∴58（200+400）-（17600+8000）=9200
∴该服装店这笔生意可盈利9200元………………9分
23.
（1）………………3分
（2）连结OD
∵△ACB为直角三角形∴AB2=AC2+BC2=25∴AB=5
∵半圆O与AB、AC分别相切
∴OD⊥AB于D∴∠ACB=∠OD
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