华师大版数学七年级上册第二章 有理数 单元测试五文档格式.docx
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7.如果某天中午的气温是1℃,到了傍晚下降了3℃,那么傍晚的气温是()
A.4B.2C.﹣2D.﹣3
8.如果x与2互为相反数,那么|x﹣1|等于()
A.1B.﹣2C.3D.﹣3
9.数轴上的点A,B位置如图所示,则线段AB的长度为()
A.﹣3B.5C.6D.7
10.设a是最小的自然数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的有理数,a,b,c三个数的和为()
A.﹣1B.0C.1D.不存在
二.填空题(共5小题每题3分)
11.某种药品的说明书上标明保存温度是(20±
2)℃,请你写出一个适合药品保存的温度_________.
12.“五•一”期间,某服装商店举行促销活动,全部商品八折销售.一件标价为100元的运动服,打折后的售价应是_________元.
13.若实数a、b满足|3a﹣1|+b2=0,则ab的值为_________.
14.如图,天秤中的物体a、b、c使天秤处于平衡状态,则质量最大的物体是_________.
15.32×
3.14+3×
(﹣9.42)=_________.
三.解答题(共11小题)
16.计算题:
(每题3分共15分)
(1)(﹣17)+59+(﹣37)
(2)(+7)﹣(+8)+(﹣3)﹣(﹣6)+2
(3)(+﹣)×
(﹣12)(4)(﹣6)÷
(﹣4)÷
(﹣)
(5)(﹣)×
(﹣)2+(﹣)÷
[(﹣)﹣].
17.(5分)已知a与b互为相反数,c与d互为倒数,m是绝对值为4的负数,求的值.
18.(5分)初一某班有60名学生,周练分数超过90分的部分用正分表示,不足90分的部分用负分表示,在一次周练后,数学老师对全班同学的成绩做了如下统计:
与90分的差值(单位:
分)
﹣26
﹣18
﹣8
8
15
人数
4
12
18
10
(1)该班的最高分与最低分相差_________;
(2)该班成绩低于90分的同学占全班同学的百分比是多少?
(3)计算出该班这次数学周练的平均成绩.
19.(6分)某一出租车一天下午以家为出发地在东西方向营运,向东走为正,向西走为负,行车里程(单位:
km)依先后次序记录如下:
+9,﹣3,﹣5,+4,﹣8,+6,﹣3,﹣6,﹣4,+15
(1)将最后一名乘客送到目的地,出租车离自己家多远?
在自己家的什么方向?
(2)若汽车耗油量为0.2L/km(升/千米),这天下午接送乘客,出租车共耗油多少升?
(3)若出租车起步价为8元,起步里程为3km(包括3km),超过部分每千米1.2元,问这天下午司机的营业额是多少元?
20.(6分)有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,且|a|=|b|,化简|c﹣a|+|c﹣b|+|a+b|.
21(6分).已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3,点P为数轴上一动点,其对应的数为x.
(1)若点P到点A,点B的距离相等,求点P对应的数;
(2)数轴上是否存在点P,使点P到点A、点B的距离之和为6?
若存在,请求出x的值;
若不存在,说明理由;
(3)点A、点B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动,同时点P以6个单位长度/分的速度从O点向左运动.当遇到A时,点P立即以同样的速度向右运动,并不停地往返于点A与点B之间,求当点A与点B重合时,点P所经过的总路程是多少?
22.(6分)某检修小组乘汽车沿公路检修线路,规定前进为正,后退为负,某天从A地出发到收工时所走的路线(单位:
千米)为:
+10,﹣3,+4,﹣2,﹣8,+13,﹣7,+12,+7,+5
(1)问收工时距离A地多远?
(2)若每千米耗油0.2千克,问从A地出发到收工时共耗油多少千克?
23.(6分)某自行车厂一周计划生产1400辆自行车,平均每天生产200辆,由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情况(超产为正,减产为负,单位:
辆)
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
+5
﹣2
﹣4
+13
﹣10
+16
﹣9
(1)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆;
(2)该厂实行计件工资制,一周结算一次,每辆车60元,超额完成任务每辆再奖15元,少生产一辆倒扣15元,那么该厂工人这一周的工资总额是多少元?
24.(6分)把下列各数填入表示它所在的数集的大括号里:
﹣21%,+|﹣6|,,0,﹣0.,﹣2013,3.14,﹣(+4),(﹣7)2
正整数集合{…}
负分数集合{…}
有理数集合{…}.
25.(7分)有一辆“交巡平台”的警车在一条东西方向的公路上巡逻,如果规定向东的方向为正,向西为负,这辆车从出发地开始所走的路程为:
+3,﹣2.5,+5,﹣8,﹣1.5,+2,﹣1(单位:
千米)
(1)此时,这辆警车上的巡警如何向队长描述他的位置?
(2)如果队长命令他马上返回出发地,问这次巡逻(含返回)共耗油多少升?
(已知每千米耗油0.1升)
26.(7分)下表记录的是我市今年12月某一周内早晨7时气温变化情况,这一周的前一周的周日早晨7时的气温等于周平均气温,都是零下4℃(正号表示比前一天早晨的温度上升,负号表示比前一天早晨的温度下降).
温度
变化(℃)
+2
+1
+4
﹣5
﹣3
(1)本周哪一天早晨7时的温度最高?
通过计算说明理由.
(2)与上周7时的平均气温比较,本周7时的平均气温是上升了还是下降了?
并说明理由.
参考答案与试题解析
一.选择题(共10小题)
考点:
近似数和有效数字.
分析:
近似数精确到哪一位,应当看末位数字实际在哪一位.
解答:
解:
∵27.39亿末尾数字9是百万位,
∴27.39亿精确到百万位.
故选D.
点评:
本题考查了近似数的确定,熟悉数位是解题的关键.
科学记数法—表示较大的数.
科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;
当原数的绝对值<1时,n是负数.
194亿=19400000000,用科学记数法表示为:
1.94×
1010.
故选:
A.
此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
数轴;
有理数的混合运算.
专题:
存在型.
根据a、b两点在数轴上的位置判断出其取值范围,再对各选项进行逐一分析即可.
a、b两点在数轴上的位置可知:
﹣1<a<0,b>1,
∴ab<0,a+b>0,故A、B错误;
∵﹣1<a<0,b>1,
∴b﹣1>0,a+1>0,a﹣1<0故C正确,D错误.
故选C.
本题考查的是数轴的特点,根据a、b两点在数轴上的位置判断出其取值范围是解答此题的关键.
有理数的混合运算.
压轴题;
新定义.
按照题中的位置,把数字代入=ad﹣bc进行计算.
由题意得:
=2×
4﹣1×
(﹣3)=11.
故选A.
本题为信息题.根据题中给出的信息来答题,首先要理解信息,熟悉规则,然后运用.
有理数的乘方;
倒数.
先根据倒数的定义求出a的值,再根据有理数的乘方的定义进行计算即可得解.
∵(﹣1)×
(﹣1)=1,
∴﹣1的倒数是﹣1,a=﹣1,
∴a2013=(﹣1)2013=﹣1.
故选B.
本题考查了有理数的乘方的定义,﹣1的奇数次幂是﹣1.
有理数的乘方.
规律型.
此题主要考查二个内容,一是对折后的段数问题,即对折几次,段数就是2的几次方;
二是剪的次数与段数问题,剪开的各段的长度不同.
根据题意分析可得:
连续对折5次后,共25段即32段;
故剪刀沿对折5次后的绳子的中间将绳子剪断,有两端的两个线段长度是,
其余的长度是,
∵×
2+×
15=1,
∴共有15+2=17段.
本题是一道找规律的题目,这类题型在中考中经常出现.对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的.
有理数的减法.
应用题.
认真阅读列出正确的算式:
下降3℃就是在原气温的基础上减3.
以中午的气温1℃为基础,下降3℃即是:
1﹣3=﹣2.
有理数运算的实际应用题是中考的常见题,其解答关键是依据题意正确地列出算式.
绝对值;
相反数.
根据相反数和绝对值的意义进行计算.