初中难度几何100题讲课教案Word格式.docx

初中难度几何100题讲课教案Word格式.docx

《初中难度几何100题讲课教案Word格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中难度几何100题讲课教案Word格式.docx（65页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

为正三角形。

第十题：

正方形中，、为、的中点，连接、，相交于点，连接。

第十一题：

如图，与都是等腰直角三角形，，，交于，求证：

第十二题：

中，，的角平分线与的角平分线相交于点，且。

第十三题：

在中，，，平分。

第十四题：

中，，是的中点，过作于，连接，取中点，连接。

第十五题：

中，，，为上一点，，连接。

第十六题：

与均为正方形，、、、分别为、、、的中点。

为正方形

第十七题：

如图，在三边上，向外做三角形、、，使，，。

与垂直且相等。

第十八题：

如图，已知是⊙的直径，是中点，、交⊙于点、，、是⊙的切线，、相交于点，连接。

第十九题：

如图，三角形内接于⊙，两条高、交于点，连接、。

若，，，求三角形面积。

第二十题：

如图，，，，，求。

第二十一题：

在中，，为上一点，是的中点，。

第二十二题：

已知正方形，是上的一点，以为直径的圆⊙交、于、，射线、交于点。

点在⊙上。

第二十三题：

已知，点是内一定点，且有。

是正三角形。

第二十四题：

如图，过正方形的顶点的直线交、于、，与交于点，，交于点。

（1）；

（2）

第二十五题：

在正方形中，是上一点，交于点，交的延长线于点，连接，交于点，连接。

（1）当且仅当为中点时，；

（2）

第二十六题：

与均为正方形，连接，取的中点，连接、。

为等腰直角三角形

第二十七题：

四边形中，对角线、交于点，且，。

请你猜想与产数量关系，并证明你的结论。

第二十八题：

四边形中，，，，求的度数。

第二十九题：

在中，是的中点，，，求的度数。

第三十题：

在四边形中，，，，求的度数。

第三十一题：

在中，，，，、为直线上的两点，且，求的度数。

第三十二题：

如图，中，于，为上一点，且，，，，求的度数。

第三十三题：

为⊙的直径，、为半圆上两点，为过点的切线，交于，连接，交于，交于。

第三十四题：

如图，四边形中，，，，，求的度数。

第三十五题：

第三十六题：

如图，，、为、中点，，，。

第三十七题：

如图，在正方形中，有任意四点、、、，且、，四边形的面积为，求正方形的面积。

第三十八题：

已知，，，求。

第三十九题：

在中，，是边上一点，，，求。

第四十题：

在中，，为边上一点，为上一点，且满足。

。

第四十一题：

已知，是正方形和正方形上的点、的连线，点是的中点，连接、。

且。

第四十二题：

，，，求证：

第四十三题：

如图，、分别是圆内接四边形的对角线、的中点，若。

第四十四题：

，，。

第四十五题：

直角三角形，为直角，为内心，、分别为两内角平分线。

的面积为。

求四边形的面积。

第四十六题：

，且，求的度数。

第四十七题：

如图，≌，，点在上，、交于，过作于，交于，连接并延长，交于，设，。

（）

求：

（1）的长（用，表示）；

（2）的值。

第四十八题：

在中，，是外接圆上一点，点关于、的对称点为点、，连接与交于点，求证：

是的垂心。

第四十九题：

如图，点、分别在、上，与交于点，，。

（寻求直接证法）

第五十题：

以任意四边形四条边为基础向外做正方形，连接相对两正方形的中心。

这两条线段垂直且相等。

第五十一题：

如图，为一普通三角形，求证：

第五十二题：

中，、分别在、上，、交于，；

若，求证：

（直接证明）

第五十三题：

如图，、分别为的外心和内心，是边上的高，在线段上，，求证：

的外接圆半径等于边上的旁切圆半径。

第五十四题：

如图，三角形和三角形都是等腰直角三角形，，连接，取中点，连接、、，证明三角形是等腰直角三角形。

第五十五题：

中，，、分别在、上，并且，过、作的垂线分别交于、，若,求证：

第五十六题：

是内一点，，是中点，过点分别作内外角平分线的垂线，垂足为、，求证：

、、三点共线。

第五十七题：

已知，，，过作的垂线，垂足为点，设是线段内部的一个点，在线段上，满足；

类似地，在线段上，满足。

令为与的交点，证明：

第五十八题：

，平分，，求

第五十九题：

四边形内接于圆，其边、的延长线交于点，和的延长线交于点，过作该圆的两条切线，切点分别为、，求证：

第六十题：

在锐角中，、切内接圆于点、，在、上取点、，使得、，交于点，把与圆的交点离近的记作点。

第六十一题：

第六十二题：

如图，为边的中垂线，交的外接圆于、，交于，过做的平行线，为该平行线上一点，过作直线与垂直交于、。

第六十三题：

四边形是正方形，=，，连接，是中点，连接、。

第六十四题：

设点、分别为锐角的内心和垂心，点、为两边中点，射线交边于点（），射线交的延长线于点，与相交于，为的外心。

、、三点共线的充要条件是和面积相等。

第六十五题：

如图，的内切圆切、、于点、、，直线与、、交于点、、。

第六十六题：

四边形内接于⊙，两对角线交于两组对边分别相交于、。

为的垂心

第六十七题：

，，，，求的大小。

第六十八题：

过圆外一点作圆的切线、，再作割线，分别经、作圆的切线相交于，求证：

第六十九题：

两个半径不等的圆满、交于、两点，、为、上两点且，交⊙于，交⊙于，、的中垂线交于。

、、构成直角三角形。

第七十题：

如图，中，，，点内，且，，，求的面积。

第七十一题：

若为等边三角形，为其内接圆，为上一点，证明或否证：

为定值。

第七十二题：

的内切圆切于，是高的中点，交圆于，求证：

平分。

第七十三题：

如图，正三角形，以为顶点向外作两个正三角形和，连接、、，取、、中点、、连接。

三角形为正三角形

第七十四题：

如图，为三角形内一点，，是上的点，直线、分别交、于、，求证：

第七十五题：

如图，中，分别在、上取点、，使得，连接、相交于点，点是的中点，的平分线与相交于点，与交于点，与交于点.

（1）四边形是平行四边形

（2）

（3）（4）

第七十六题：

如图，平行四边形，、、分别为、、中点，为上任一点，、延长线交于点，连接，取上的点，使得，连接，求证：

第七十七题：

如图，四边形是圆满内接四边形，对角线，是、DC交点，是、交点，、是、的中点，连接和

第七十八题：

如图，四边形各边都相等，，与延长线交于点，延长至，连接、，交点为，连接

第七十九题：

如图，三角形，为上的点，过作，交延长线于，作交于，为中点，连接与

第八十题：

三角形，重心，过作任一直线交、于、，求证：

≤

第八十一题：

如图，三角形，以、为底边向外作等腰和，，，，、、、、分别为、、、、中点，连接、、，求证：

、、三线共点.

第八十二题：

如图，为圆外一点，、为圆两条切线，切点为、，为圆任意一条割线，交圆于、，在圆上取一点，连接使得，连接交于.求证：

为中点.

第八十三题：

如图，以任意三边分别向内侧作三个正三角形、、，连接并延长与相交于，求证：

、、三点共线.

第八十四题：

如图，、为圆内两条不平行的弦，分别延长后相交于点，另过、分别作圆的两条切线、，相交于，连接、，交点为，求证：

第八十五题：

是是圆外一点，过点作圆的两条切线、，切点为、，为弦中点，为圆上优弧上的任一点，连接、。

第八十六题：

已知，是垂心，，是外心，点是中点，、交于，过作，交延长线于。

第八十七题：

已知，锐角的外接圆为⊙，是直径，过点、作垂线交直线、于点、。

第八十八题：

设、、、是圆上四点，点满足条件，与交于点，⊙与⊙交于、两点，求证：

？

第八十九题：

如图，为⊙的任意一条弦，、为三等分点，为劣弧上一点，延长、分别交⊙于、。

证明；

第九十题：

如图，、交矩形的对角线于、，与交于点。

第九十一题：

已知，点、、分别是、、上三点，、、垂心分别是、、。

第九十二题：

如图，在中，，内切圆与边切于点，交内切圆于另一点，圆的切线交的延长线于点，，交于点，直线交圆于点、。

证明：

第九十三题：

已知，，于点，点、、分别是、、的旁心，在上的射影是，过、分别作、作垂线交于点。

（1）四边形是正方形

（2）且

第九十四题：

如图，四边形、是正方形，线段的中点是，求证：

的面积=的面积。

第九十五题：

如图，在中，设，过作的外接圆的切线，又以为圆心，为半径作圆分别交线段于；

交直线于、。

直线、分别通过的内心与一个旁心。

第九十六题：

如图，是圆内接四边形，与的交点为，是弧上一点，连接并延长交于点，点、分别在，的延长线上，满足，，求证：

、、、四点共圆。

第九十七题：

如图，锐角三角形的外心为，是边上一点（不是边的中点），是线段延长线上一点，直线与交于点，直线与交于点。

若，则、、、四点共圆。

第九十八题：

如图，圆内切于圆，切点为，圆的弦切圆于点，的延长线交圆于点，为圆的直径，过点作的垂线交于点，求证：

第九十九题：

2013年中国西部数学奥林匹克几何题

已知、是⊙的切线，点在⊙上，，其中、分别是、的角平线。

第一百题：

设中，，，点是的中点。

第一百零一题：

如图：

、是的外心和垂心，、分别是、的中点；

、分别在、上，且满足，。