立体几何强化训练200题综合应用篇Word文档下载推荐.docx
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B．7个C．9个
D．10个
6．四个命题：
（1）直线a在平面α内，a也在平面β内，则α，β重合。
（2）直线a，b相交，直线b，c也相交，则直线a，c也必相交。
（3）直线a，b共面，直线b，c也共面，则直线a，c也必共面。
（4）a在平面α外，则直线a与平面α内任何一点都可惟一确定一个平面。
以上四个命题中错误的命题个是
A．1个
B．2个C．3个
D．4个
7．若平面α上有三点到平面β的距离都相等，则α与β的关系是
A．α与β平行
B．α与β相交
C．α与β平行或相交
D．以上结论都不是
8．条件Ⅰ：
两条直线不平行；
条件Ⅱ：
两条直线为异面直线。
则Ⅰ是Ⅱ的
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
9．分别与两条异面直线同时相交的两条直线
A．一定是异面直线
B．不可能是平行的
C．不可能是相交的
D．可以是平行的
10．异面直线a，b分别在平面α，β内，若α∩β=l，则直线l必定是
A．分别与a，b相交B．与a，b都不相交
C．至少与a，b中之一相交D．至多与a，b中之一相交
11．判断下列命题有几个是不正确的
①分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线。
②在空间不相交的两条直线一定是异面直线。
③不同在一个平面内的两条直线一定是异面直线。
④既不平行也不相交的两条直线所在的直线一定是异面直线
A．4个
B．3个C．2个
D．1个
12．若空间四边形ABCD的两条对角线AC，BD的长度分别为8，12，则平行于两对角线的截面四边形的周长的取值范围
A．（16，24）
B．（8，20）C．（16，20）
D．（20，24）
13．如图7-18，已知空间四边形ABCD中，∠ABC+∠CBD=∠DBA=90°
，则∠ADC的大小
A．一定也是直角
B．一定是钝角
C．一定是锐角
D．锐角、钝角、直角都可以
14．如图7-19，ABCD为空间四边形，G，E为BC所在直线上异于B，C的两点，F，H为AD边所在直线上异于A，D的两点，则图中共有几对异面直线
A．9对
B．8对
C．7对
D．6对
15．ABCD为空间四边形，已知AB=CD，AD=BC，但AB≠AD，M，N为两对角线的中点，则
A．MN与AC，BD都不垂直B．MN仅与AC，BD中之一垂直
C．MN与AC，BD都垂直D．无法确定MN与AC，BD是否垂直
16．a，b是两条异面直线，下列命题不正确的是
A．，，则，一定相交
B．过a有无数个平面与b相交
C．存在惟一平面α，使a，b与α距离相等
D．存在直线c，使c上任意一点到a，b距离相等
17．下列命题正确的是
A．三条直线两两相交，它们共面
B．过直线外一点垂直这条直线的直线仅有一条
C．两条异面直线在同一平面内的射影不可能是两个点
D．直角三角形在平面内的射影不可能是锐角三角形
18．在空间中，用字母a，b，c分别表示下列哪一种情况的元素时，才能有命题：
“a⊥b，bc，则a⊥c”成立
A．a，b各表示直线，c表示平面B．a，b各表示平面，c表示直线
C．a，b，c各表示直线D．a，c表示平面，b表示直线
19．如果直线l，m与平面α，β，γ满足：
l=β∩γ，lα，和，那么必有
A．α⊥γ且l⊥m
B．α⊥γ且mβC．mβ且l⊥mD．αβ且α⊥γ
20．已知直线平面，直线平面，有下面四个命题
①②③④
其中正确的两个命题是
A．①与②
B．③与④C．②与④
D．①与③
21．如果三棱锥S-ABC的底面是不等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等，且顶点S在底面的射影O在△ABC内，那么O是△ABC的
A．垂心
B．重心C．外心
D．内心
22．设a，b是平面α外的任意两条线段，则“a，b的长相等”是“a，b在平面α内的射影长相等”的
A．非充分条件也非必要条件B．充分必要条件
C．必要条件而非充分条件D．充分条件而非必要条件
23．在空间四边形ABCD各边AB，BC，CD，DA上分别取E，F，G，H四点，如果EF，GH交于一点P，则
A．P一定在直线BD上B．P一定在直线AC上
C．P在直线AC或BD上D．P既不在直线BD上也不在直线AC上
24．“a，b为异面直线”是指：
①，且a不平行与b；
②a平面，b平面，且；
③a平面，b平面，且；
④a平面，平面；
⑤不存在平面，能使a且b成立。
上述结论中，正确的是
A．①④⑤都正确
B．①③④都正确C．仅②④正确
D．仅①⑤正确
25．以下命题正确的有
A．①②
B．①②C．②③④
D．①②④
26．a，b，c是空间的三条直线，下面四个命题：
①如果a⊥b，b⊥c，则a⊥c；
②如果a，b异面，b，c异面，则a，c异面；
③如果a，b相交，b，c也相交，则a，c也相交；
④如果a，b共面，b，c共面，则a，c也共面。
那么上述命题中，正确的命题个数是
A．0个
B．1个C．2个
D．3个
27．在空间，下列哪些命题是正确的
①平行于同一直线的两条直线互相平行；
②垂直于同一直线的两条直线互相平行；
③平行于同一平面的两条直线互相平行；
④垂直于同一平面的两条直线互相平行。
A．仅②不正确
B．①④正确C．仅①正确
D．都正确
28．在空间，已知两异面直线l和m在平面α内的射影是l′和m′，那么
A．l′和m′只能是两条直线
B．l′和m′是直线，且l′⊥m′，则l⊥m
C．若l⊥m，则l′和m′必是直线，且l′⊥m′
D．若α垂直于l和m的公垂线，则l′和m′是两条相交直线
29．已知平面α外的直线b垂直于α内的两条直线，那么
①b一定不垂直于α；
②b一定不平行于α；
③b可能垂直于α。
上述三个判断中，正确的个数是
A．0
B．1C．2
D．3
30．下列命题中真命题是
A．若直线m，n都平行于平面α，则mn
B．设α-l-β是直二面角，若直线m⊥l，则m⊥β
C．若直线m，n在平面α内的射影依次是一个点和一条直线，且m⊥n，则n在α内或n与α平行
D．设m，n是异面直线，若m与平面α平行，则n与α相交
31．在正方形SG1G2G3中，E，F分别是G1G2，G2G3的中点，现沿SE，SF及EF把这个正方形折成一个四面体，使G1，G2，G3三点重合，重合后的点记为G，那么，在四面体S-EFG中必有（如图7-20）。
A．SG⊥△EFG所在的平面
B．SD⊥△EFG所在的平面
C．GF⊥△EFG所在的平面
D．GD⊥△SEF所在的平面
32．设a，b是平面α外的任意两条线段，则“a，b的长相等”是“a，b在平面α内的射影长相等”的
33．在下列命题中，假命题是
A．若平面α内的一条直线l垂直于平面β内的任一直线，则α⊥β
B．若平面α内的任一直线平行于平面β，则αβ
C．若平面平面，任取直线l，则必有l
D．若平面平面，任取直线l，则必有l
34．α和β是两个不重合的平面，在下列条件中可判定平面α与β平行的是
A．α，β都垂直于平面γ
B．α内不共线三点到β的距离相等
C．l，m是α平面内的直线，且lβ，mβ
D．l，m是两条异面直线，且lα，mα，mβ，lβ
35．在下列命题中，假命题是
A．若a，b是异面直线，则一定存在平面过a且与b平行
B．若a，b是异面直线，则一定存在平面α过a且与b垂直
C．若a，b是异面直线，则一定存在平面α与a，b所成角相等
D．若a，b是异面直线，则一定存在平面α与a，b的距离相等
36．已知异面直线a与b所成的角为50°
，P为空间一点，则过P点且与a，b所成的角都是30°
的直线有且仅有
A．1条
B．2条C．3条
D．4条
37．设a，b是两条异面直线，那么下列四个命题中的假命题是
A．经过直线a有且仅有一个平面平行于b
B．经过直线a有且仅有一个平面垂直于b
C．存在分别经过直线a和b的两个互相平行的平面
D．存在分别经过直线a和b的两个互相垂直的平面
38．如果平面外的一条直线上有两点到该平面的距离相等，则这条直线和平面的位置关系是
A．平行
B．相交C．平行或相交D．垂直
39．在以下四个命题中；
①直线与平面没有公共点，直线与平面平行；
②直线上有两个点，它们到平面的距离（距离不为零）相等，直线与平面平行；
③直线与平面内任一直线不相交，直线与平面平行；
④直线与平面内的无数条直线不相交，直线与平面平行。
正确的命题是
B．①③C．①②③
D．全是
40．从平面α外一点P引与该平面α相交的直线，使得P点到交点的距离等于1，则这样的直线可作
A．0或1或无数条
B．1条或无数条C．无数条
D．2条
41．已知直线a，b，c及平面β，则下面命题正确的是
42．已知△PQR所在平面外一点M到三顶点距离分别为MP=6，MQ＝，MR＝，
且QR＝4，PR＝3，则M在平面PQR上的射影一定是
A．△PQR的内心B．顶点RC
C．在∠PQR的平分线上D．在PQ的垂直平分线上
43．已知平面及直线a，b，且a，b，则下述命题正确的是
A．有且只有一个平面，使b，且a
B．有无数多个平面，使得b且a
C．不存在平面，使得b且a
D．若存在，使得b且a，则惟一
44．如果平面α外的一条直线与平面α内的两条平行线垂直，那么这条直线与平面α的位置关系是
A．垂直
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