中考数学复习教案[1]Word文件下载.doc

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7．有理数分类应注意：

（1）则是整数但不是正整数；

（2）整数分为三类：

正整数、零、负整数，易把整数误认为分为二类：

正整数、负整数．

8．两个数a、b在互为相反数，则a+b=0．

9．绝对值是易错点：

如绝对值是5的数应为士5，易丢掉－5．

10．乘方的意义：

求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂．

11．有理数加法法则：

同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

异号两数相加，绝对值相等时和为0；

绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

一个数同0相加，仍得这个数．

12．有理数减法法则：

减去一个数，等于加上这个数的相反数．

13．有理数乘法法则：

两个有理数相乘，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘；

任何数与0相乘，积仍为0．

14．有理数除法法则：

两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；

0除以任何非0的数都得0；

除以一个数等于乘以这个数的倒数．

15．有理数的混合运算法则：

先算乘方，再算乘除，最后算加减；

如果有括号，先算括号里面的．

16．有理数的运算律：

加法交换律：

为任意有理数）

加法结合律：

（a+b）+c=a+（b+c）（a,b,c为任意有理数）

17．有理数加法运算技巧：

（1）几个带分数相加，把它们的整数部分与分数（或小数）部分分别结合起来相加

（2）几个非整数的有理数相加，把相加得整数的数结合起来相加；

（3）几个有理数相加，把相加得零的数结合起来相加；

（4）几个有理数相加，把正数和负数分开相加；

（5）几个分数相加，把分母相同（或有倍数关系）的分数结合相加．

18．学习乘方注意事项：

（1）注意乘方的含义；

（2）注意分清底数，如：

－an的底数是a，而不是-a

三、经典例题剖析：

1．－（－4）的相反数是_______，－（+8）是______的相反数．

2．把下面各数填入表示它所在的数集里．

－3，7，－，0，2003，－1．41，0．608，－5％

正有理数集｛…｝；

负有理数集｛…｝；

整数集｛…｝；

有理数集｛…｝；

3．计算：

|－22|=；

1－|－2|=；

（－3）3=；

（－2）×

（－3）=____。

4．数轴上点A到原点的距离是5，则A表示的数是_______

5．一个数的倒数的相反数是1,则这个数是______

6．今年我市二月份某一天的最低气温为－5oC，最高气温为13oC，那么这一天的最高气温比最低气温高______

7．比较－与－的大小．

8．若a的相反数是最大的负整数，b是绝对值最小的数，则a＋b=___________．

9．计算12－|－18|+（－7）+（－15）

10.生物学指出，在生态系统中，每输人一个营养级的能量，大约只有10％的能量能够流动到下一个营养级，在H1→H2→H3→H4→H5→H6这条生物链中，（Hn表示第n个营养级，n=l，2，…，6），要使H6获得10千焦的能量，需要H1提供的能量约为（）千焦

A．104B．105C106D107

11．（阅读理解题）

（1）阅读下面材料：

点A、B在数轴上分别表示实数a，b，A、B两点之间的距离表示为|AB|，当A上两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1－2－4所示，|AB|=|BO|=|b|=|a－b|；

当A、B两点都不在原点时，①如图1－2－5所示，点A、B都在原点的右边，|AB|=|BO|－|OA|=|b|－|a|=b－a=|a－b|；

②如图1－2－6所示，点A、B都在原点的左边，|AB|=|BO|－|OA|=|b|－|a|=－b－（－a）=|a－b|；

③如图1－2－7所示，点A、B在原点的两边多边，|AB|=|BO|+|OA|=|b|+|a|=a+（－b）=|a－b|

综上，数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a－b|

（1）回答下列问题：

①数轴上表示2和5的两点之间的距离是_____，数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是____，数轴上表示1和－3的两点之间的距离是______.

②数轴上表示x和－1的两点A和B之间的距离是________，如果|AB|=2，那么x为_________．

③当代数式|x+1|+|x－2|=2取最小值时，相应的x的取值范围是_________

专题二：

代数式

1．探索事物之间的数量关系，并用字母与代数式进行表示的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维．

2．在具体情境中进一步理解用字母表示数的意义，能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示．

3．理解代数式的含义，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，体会数学与现实世界的联系．

4．理解合并同类项和去括号的法则，并会进行运算．

5．会求代数式的值，能解释值的实际意义，能根据代数式的值推断代数式反映的规律．

6．进一步熟悉计算器的使用，会借助计算器探索数量关系，解决某些问题．

1、代数式的定义：

用基本的运算符号（运算包括加、减、乘、除以及乘方、开方）把数、表示数的字母连接而成的式子．

2、代数式的写法应注意：

（1）在代数式中出现的乘号，通常简写作“·

”或者省略不写，数字与数字相乘一般仍用“×

”号；

（2）在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写；

（3）数字通常写在字母的前面；

（4）带分数要写成假分数的形式．

3、代数式的值：

一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算，计算出的结果，就叫做代数式的值．

4、列代数式的技巧：

列代数式的关键是正确理解数量关系，弄清运算顺序和括号的作用，要分清运算顺序，一般遵循先高级后低级，必要时加括号．除了和。

差、积、商、大小、多、少外，还要掌握下述数量关系：

行程问题：

路程=速度×

时间；

工程问题：

工作量=工作效率×

工作时间；

浓度问题：

溶质质量=（溶液质量/溶液浓度）×

100%

数字问题：

百位数字×

100+十位数字×

10+个位数字=三位数．

5、同类项：

所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项．

6、合并同类项：

把同类项合并成一项就叫做合并同类项．

7、合并同类项法则：

在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变．

8、去括号法则：

括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；

括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变．

1、有一大捆粗细均匀的钢筋，现要确定其长度，先称出这捆钢筋的总质量为m千克，再从中截取5米长的钢筋，称出它的质量为n千克，那么这捆钢筋的总长度为（）米

A、 B、C、 D、（－5）

2、数轴上点A所表示的是实数a，则到原点的距离是（）

A、aB．－aC．±

aD．－|a|

3、若abx与ayb2是同类项，下列结论正确的是（）

A．X＝2，y=1B．X=0，y=0C．X＝2，y=0D、X=1，y=1

4、x－（2x－y）的运算结果是（）

A．－x+yB．－x－yC．x－yD．3x－y

5、下列各式不是代数式的是（）

A．0B．4x2－3x+1C．a＋b=b+aD、

6、两个数的和是25，其中一个数用字母x表示，那么x与另一个数之积用代数式表示为（）

A．x（x＋25）B．x（x—25）C．25xD．x（25－x）

7、下列各组的两个代数式是同类项的是（）

A、－x2与0.1y2B、－a2与aC、－3a2b与2ba2D、a2b与2ab2

8、－2x3y的系数是_____，－的系数是____；

－a2b的系数是____，πR2的系数是____．

9、观察下列算式：

21=2，22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256，…那么227的未位数字是_______.

10、研究下列各式，你发现什么规律？

将你找到的规律用含n的等式表示出来__________

11、观察下列数表：

根据数表所反映的规律，猜想第6行与第6列的交叉点上的数应为________，第n行与第n列交叉点上的数应为_________（用含有n的代数式表示，n为正整数）

解：

11；

2n－1点拨：

由已知的四个特例即可得到第n行与第n列交叉点上的数满足2n—1.

12、观察下列各等式：

（1）以上各等式都有一个共同的特征：

某两个实数的一等于这两个实数的___________；

如果等号左边的第一个实数用x表示，第二个实数用y表示，那么这些等式的共同特征可用含x，y的等式表示为_

____________________.

（2）将以上等式变形，用含y的代数式表示x为_________________；

（3）请你再找出一组满足以上特征的两个实数，并写出等式形式：

__________________

解：

⑴差；

商；

x－y=（y≠0,且y＝1）

⑵x=

⑶如：

专题三:

整式

1、经历用字母表示数量关系的过程，在现实情境中进一步理解字母表示数的意义，发展符号感．

2、经历探索整式运算法则的过程，理解整式运算的算理，进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力．

3、了解整数指数幂的意义和正整数指数幂的运算性质；

了解整式产生的背景和整式的概念，会进行简单的整式加、减、乘、除运算（其中多项式相乘仅限于一次式相乘，整式的除法只要求到多项式除以单项式且结果是整式）．

4、会推导乘法公式：

（a+b）（a－b）=a2+b2，（a±

b）2=a2±

2ab+b2，了解公式的几何背景，并能进行简单的计算．

5、在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心．