习题集含详解高中数学题库高考专点专练之20二次函数的性质与图像Word格式文档下载.docx

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6.已知，对任意实数都有成立，在函数值，，，中，最小的一个不可能是

7.若有负值，则实数的取值范围是

A.

B.

C.

D.

8.已知函数则对任意，，若，下列不等式成立的是

9.若不等式对任意的恒成立，则

A.B.，C.，D.

10.“”是“函数在区间上为增函数”的

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

11.已知函数，则函数的零点个数为

12.二次函数的值域为，则的最小值为

13.已知函数．若，则

A.，B.，C.，D.，

14.已知，若不等式的解集为，则函数的图象为

15.函数，当时，是增函数，当时，是减函数，则的值为

16.已知函数在区间上是减函数，则的取值范围是

17.设函数满足，则的符号是

18.设，二次函数的图象为下列之一，则的值为

19.已知二次函数，若，，则与的大小关系为

C.D.与值有关

20.若函数在区间上的最大值为，则实数等于

21.如图是二次函数图象的一部分，图象过点，对称轴为．给出下面四个结论：

①；

②；

③；

④．其中正确的结论是

A.②④B.①④C.②③D.①③

22.已知二次函数（，）．若的解集为，则的值为

23.如图，抛物线与轴交于，两点，且，则的值为

A.B.C.或D.

24.设，是关于的方程的两个实根，则的最小值是

25.已知函数，，若对于任一实数，与的值至少有一个为正数，则实数的取值范围是

26.若，，则的值

A.为正数B.为负数C.为非负数D.与的值有关

27.下图是二次函数的图象的一部分，若该图象过点，对称轴为直线，则下列给出的四个结论正确的是①；

④．

28.对于任意的，函数的值都大于零，那么的取值范围是

29.已知函数，如果，且，那么它的图象是

30.函数在区间上有零点，则实数的取值范围是

31.函数的图象如图所示，已知，则的值为

32.生产一定数量商品的全部费用称为生产成本，某企业一个月生产某种商品万件时的生产成本为（万元），万件售价是万元，为获取最大利润，该企业一个月应生产该商品数量为

A.万件B.万件C.万件D.万件

33.已知，则“”是“函数在上是减函数”的

C.充要条件D.既不充分也不必要

34.设定义在上的函数，对于任一给定的正数，定义函数，则称函数为的“界函数”．关于函数的界函数，结论不成立的是

35.已知定义在上的函数（为实数）为偶函数，记，，，则，，的大小关系为

36.已知函数，为实数，若，则的取值范围是

37.已知，，，则，，的大小关系为

38.设方程和方程的根分别为和，设函数，则

39.设正数，满足，若不等式有解，则实数的取值范围是

40.已知函数是定义域为的偶函数．当时，若关于的方程有且仅有个不同的实数根，则实数的取值范围是

二、填空题（共40小题；

41.已知的单调区间为．

42.已知二次函数满足，最小值为，且图象过点，则 

．

43.已知二次函数的图象与轴相交于与两点，则不等式的解集为 

44.已知函数的定义域为，则实数的取值范围是 

45.若二次函数在区间上是增函数，则的取值范围是 

46.函数，关于的方程至少有两个不相等的实数根，则实数的取值范围为 

47.函数，若，则的值 

（填“大于”“小于”或“等于”）．

48.已知函数（，为常数）的图象关于轴对称，其值域为，则 

， 

49.设函数若，则函数的零点个数有 

50.若函数定义域为，则的取值范围是 

51.定义，已知函数，其中，，若，则实数的范围为 

；

若的最小值为，则 

52.若等差数列满足，，则当 

时，的前项和最大．

53.已知函数，若存在实数，对任意，都有，则的最大值是 

54.是函数在上单调递增的 

条件．

55.若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是 

56.若函数，其中为一个正的常数，且，则实数 

57.若函数对任意实数，都有，则，，的大小关系为 

58.如图是二次函数图象的一部分，图象过点，对称轴为．给出下面四个结论：

④．其中正确的结论是 

59.已知二次函数的最小值为，且．若在区间上不单调，则的取值范围为 

60.若函数的定义域为，则实数的取值范围为 

61.已知函数，若关于的不等式的解集为空集，则实数的取值范围为 

62.已知函数，若对于任意的都有，则实数的取值范围为 

63.已知二次函数满足，，且的最大值为，则此二次函数的解析式为 

64.若关于的方程有解，则实数的取值范围是 

65.已知函数，若存在使，同时成立，则实数的取值范围为 

66.已知关于的方程的两个实数根是，，且有，则实数的取值范围是 

.

67.若二次函数，在区间内至少存在一点，使，则实数的取值范围是 

68.函数在上的值域是 

69.已知函数．给出下列命题：

①必是偶函数；

②当时，的图象必关于直线对称；

③若，则在区间上是增函数；

④有最大值．

其中正确命题的序号是 

70.已知函数，若对于任意，都有成立，则实数的取值范围是 

71.设，，若不等式对于任意的恒成立，则实数的取值范围为 

72.已知，，，，是互不相同的正数，且，则的取值范围是 

73.不等式对任意及任意恒成立，则实数的取值范围是 

74.若正实数，满足，则的最大值为 

75.已知，，若同时满足条件：

①，或；

②时，，则的取值范围是 

76.若存在实常数和，使得函数和对其公共定义域上的任意实数都满足和恒成立，则称直线为和的“隔离直线”．已知函数，，，则有下列命题：

①在内单调递增；

②和之间存在“隔离直线”，且的最小值为；

③和之间存在"

隔离直线'

'

，且的取值范围是；

④和之间存在唯一的“隔离直线”．

其中真命题的序号为 

．（请填上所有正确命题的序号）

77.函数的图象经过四个象限，则实数的取值范围为 

78.设二次函数（，，为常数）．若不等式的解集为，则的最大值为 

79.已知函数与，若对任意的，都存在，使得，则实数的取值范围是 

80.已知函数，对于任意实数，总存在实数，当时，有恒成立，则的取值范围为 

三、解答题（共20小题；

共260分）

81.若关于的方程有两个不相等实数根，求的取值范围．

82.已知二次函数的最大值为，图象的顶点在直线上，并且图象经过点．

（1）求二次函数的解析式；

（2）当时，求二次函数的最大值与最小值，并求此时的值．

83.已知，命题：

对任意，不等式恒成立；

命题：

存在，使得成立．

（1）若为真命题，求的取值范围；

（2）当时，若且为假，或为真，求的取值范围；

（3）若且是的充分不必要条件，求的取值范围．

84.利用函数的性质（如单调性与奇偶性）来解不等式是我们常用方法，通过下列题组体会此方法的适用范围及应注意什么问题?

（1）已知函数，则不等式的解集为 

（2）已知定义在上的奇函数在时满足，且在恒成立，则实数的最大值是 

（3）已知函数，则不等式的解集是 

85.命题：

关于的不等式的解集是空集，命题：

已知二