习题集含详解高中数学题库高考专点专练之20二次函数的性质与图像Word格式文档下载.docx

1、6. 已知 ，对任意实数 都有 成立，在函数值 ， 中，最小的一个不可能是 7. 若 有负值，则实数 的取值范围是 A. B. C. D. 8. 已知函数 则对任意 ，若 ，下列不等式成立的是 9. 若不等式 对任意的 恒成立，则 A. B. ， C. ， D. 10. “”是“函数 在区间 上为增函数”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件11. 已知函数 ，则函数 的零点个数为 12. 二次函数 的值域为 ，则 的最小值为 13. 已知 函数 若 ，则 A. ， B. ， C. ， D. ，14. 已知 ，若不等式 的解集为 ，则函数 的

2、图象为 15. 函数 ，当 时， 是增函数，当 时， 是减函数，则 的值为 16. 已知函数 在区间 上是减函数，则 的取值范围是 17. 设函数 满足 ，则 的符号是 18. 设 ，二次函数 的图象为下列之一，则 的值为 19. 已知二次函数 ，若 ，则 与 的大小关系为 C. D. 与 值有关20. 若函数 在区间 上的最大值为 ，则实数 等于 21. 如图是二次函数 图象的一部分，图象过点 ，对称轴为 给出下面四个结论： ； ； ； 其中正确的结论是 A. B. C. D. 22. 已知二次函数 （，）若 的解集为 ，则 的值为 23. 如图，抛物线 与 轴交于 ， 两点，且 ，则 的值

3、为 A. B. C. 或 D. 24. 设 ， 是关于 的方程 的两个实根，则 的最小值是 25. 已知函数 ， ，若对于任一实数 ， 与 的值至少有一个为正数，则实数 的取值范围是 26. 若 ， ，则 的值 A. 为正数 B. 为负数 C. 为非负数 D. 与 的值有关27. 下图是二次函数 的图象的一部分，若该图象过点 ，对称轴为直线 ，则下列给出的四个结论正确的是 ； 28. 对于任意的 ，函数 的值都大于零，那么 的取值范围是 29. 已知函数 ，如果 ，且 ，那么它的图象是 30. 函数 在区间 上有零点，则实数 的取值范围是 31. 函数 的图象如图所示，已知 ，则 的值为 32

4、. 生产一定数量商品的全部费用称为生产成本，某企业一个月生产某种商品 万件时的生产成本为 （万元）， 万件售价是 万元，为获取最大利润，该企业一个月应生产该商品数量为 A. 万件 B. 万件 C. 万件 D. 万件33. 已知 ，则“”是“函数 在 上是减函数”的 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要34. 设定义在 上的函数 ，对于任一给定的正数 ，定义函数 ，则称函数 为 的“ 界函数”关于函数 的 界函数，结论不成立的是 35. 已知定义在 上的函数 （ 为实数）为偶函数，记 ，则 ， 的大小关系为 36. 已知函数 ， 为实数，若 ，则 的取值范围是 37. 已知 ，则 ， 的大小关

5、系为 38. 设方程 和方程 的根分别为 和 ，设函数 ，则 39. 设正数 ， 满足 ，若不等式 有解，则实数 的取值范围是 40. 已知函数 是定义域为 的偶函数当 时， 若关于 的方程 有且仅有 个不同的实数根，则实数 的取值范围是 二、填空题（共40小题；41. 已知 的单调区间为 42. 已知二次函数 满足 ，最小值为 ，且图象过点 ，则 43. 已知二次函数 的图象与 轴相交于 与 两点，则不等式 的解集为 44. 已知函数 的定义域为 ，则实数 的取值范围是 45. 若二次函数 在区间 上是增函数，则 的取值范围是 46. 函数 ，关于 的方程 至少有两个不相等的实数根，则实数

6、的取值范围为 47. 函数 ，若 ，则 的值 （填“大于 ”“小于 ”或“等于 ”）48. 已知函数 （， 为常数）的图象关于 轴对称，其值域为 ，则 ， 49. 设函数 若 ，则函数 的零点个数有 50. 若函数 定义域为 ，则 的取值范围是 51. 定义 ，已知函数 ，其中 ，若 ，则实数 的范围为 ；若 的最小值为 ，则 52. 若等差数列 满足 ，则当 时， 的前 项和最大53. 已知函数 ，若存在实数 ，对任意 ，都有 ，则 的最大值是 54. 是函数 在 上单调递增的 条件55. 若函数 在区间 上是减函数，则实数 的取值范围是 56. 若函数 ，其中 为一个正的常数，且 ，则实数

7、 57. 若函数 对任意实数 ，都有 ，则 ， 的大小关系为 58. 如图是二次函数 图象的一部分，图象过点 ，对称轴为 给出下面四个结论： 其中正确的结论是 59. 已知二次函数 的最小值为 ，且 若 在区间 上不单调，则 的取值范围为 60. 若函数 的定义域为 ，则实数 的取值范围为 61. 已知函数 ，若关于 的不等式 的解集为空集，则实数 的取值范围为 62. 已知函数 ，若对于任意的 都有 ，则实数 的取值范围为 63. 已知二次函数 满足 ，且 的最大值为 ，则此二次函数的解析式为 64. 若关于 的方程 有解，则实数 的取值范围是 65. 已知函数 ，若存在 使 ， 同时成立，

8、则实数 的取值范围为 66. 已知关于 的方程 的两个实数根是 ，且有 ，则实数 的取值范围是 .67. 若二次函数 ，在区间 内至少存在一点 ，使 ，则实数 的取值范围是 68. 函数 在 上的值域是 69. 已知函数 给出下列命题： 必是偶函数； 当 时， 的图象必关于直线 对称； 若 ，则 在区间 上是增函数； 有最大值 其中正确命题的序号是 70. 已知函数 ，若对于任意 ，都有 成立，则实数 的取值范围是 71. 设 ，若不等式 对于任意的 恒成立，则实数 的取值范围为 72. 已知 ， 是互不相同的正数，且 ，则 的取值范围是 73. 不等式 对任意 及任意 恒成立，则实数 的取值

9、范围是 74. 若正实数 ， 满足 ，则 的最大值为 75. 已知 ，若同时满足条件： ， 或 ； 时，则 的取值范围是 76. 若存在实常数 和 ，使得函数 和 对其公共定义域上的任意实数 都满足 和 恒成立，则称直线 为 和 的“隔离直线”已知函数 ，则有下列命题： 在 内单调递增； 和 之间存在“隔离直线”，且 的最小值为 ； 和 之间存在隔离直线，且 的取值范围是 ； 和 之间存在唯一的“隔离直线” 其中真命题的序号为 （请填上所有正确命题的序号）77. 函数 的图象经过四个象限，则实数 的取值范围为 78. 设二次函数 （， 为常数）若不等式 的解集为 ，则 的最大值为 79. 已知

10、函数 与 ，若对任意的 ，都存在 ，使得 ，则实数 的取值范围是 80. 已知函数 ，对于任意实数 ，总存在实数 ，当 时，有 恒成立，则 的取值范围为 三、解答题（共20小题；共260分）81. 若关于 的方程 有两个不相等实数根，求 的取值范围82. 已知二次函数 的最大值为 ，图象的顶点在直线 上，并且图象经过点 （1）求二次函数的解析式；（2）当 时，求二次函数的最大值与最小值，并求此时 的值83. 已知 ，命题 ：对任意 ，不等式 恒成立；命题 ：存在 ，使得 成立（1）若 为真命题，求 的取值范围；（2）当 时，若 且 为假， 或 为真，求 的取值范围；（3）若 且 是 的充分不必要条件，求 的取值范围84. 利用函数的性质（如单调性与奇偶性）来解不等式是我们常用方法，通过下列题组体会此方法的适用范围及应注意什么问题?（1）已知函数 ，则不等式 的解集为 （2）已知定义在 上的奇函数 在 时满足 ，且 在 恒成立，则实数 的最大值是 （3）已知函数 ，则不等式 的解集是 85. 命题 ：关于 的不等式 的解集是空集，命题 ：已知二