六年级数学下类型题集Word文档格式.docx

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[分析]由于是二次多项式，所以应不含有x4项，那么只有让x4的系数为0，即ɑ=4；

又因为剩余的项仍为二次多项式，那么只有让b=2，所以该二次多项为：

-x2+x-2

11.若3xm+（n-1）x+2为二次二项式，则m,n的值。

12．关于x的多项式，（m-3）x4-xn+x-n为二次三项式，则m+n=___。

当x=-1时，这个二次三项式的值为_____。

13.b为何值时，多项式π4-bχ3by+b2χ2是关于χ,y的四次多项式？

并写出最高次项的项及系数。

二．代数式求值

（一）A+B类型

1.已知多项式A=3x2+y2,B=2y2-x2,C=5x2-7y2,求A-B-C;

[提示]A-B-C=（3x2+y2）-（2y2-x2）-（5x2-7y2）然后去括号求值。

2.已知A=5x3-7x+2x2,B=-2x2-4+3x3，求A-B

3.已知A=a3-2a2+a-7,B=5a2-7a+8，求2A+B

4.已知A=x3-3x2+2x-1,B=2x3+2x2-4x-5，求2A-3B；

若x=1，那么代数式的值又是多少？

5.已知A=x-y,B=y-z，而A+B+C=0,求C。

6.已知A-B=7a2-7ab,且A=-4a2+6ab+7，求B

（二）已知一代数式的值，求另一代数式的值类型

1.已知m2+n2=5,求代数式（2m2+3n2-mn）-（3m2+4n2-mn）的值。

[提示]首先将所求代数式化简，然后对代简后的式子根据前面所给的已知代数式进行变形。

（2m2+3n2-mn）-（3m2+4n2-mn）=2m2+3n2-mn-3m2-4n2+mn=-m2-n2=-（m2+n2）=-5

2.已知a2+b2=5,（2a2+3b2-ab）-（3a2+4b2-ab）的值。

3.已知-x+2y=5,则5（x-2y）2-3（x-2y）-60的值是____________

4.若当x=-2时，代数式ax3+bx+1的值为6，则当x=2时，代数式的值是多少？

5.已知x+y=5,xy=-6.求（2x-3y-2xy）-（x-4y+xy）的值。

6.若x2+xy=4,xy+y2=-1,那么x2-y2是多少？

[提示]将前面两式分别求出xy的式子，再用xy相等列式，然后求值。

7.若a2+ab=4,ab+b2=-1,那么a2-b2等于多少？

a2+3ab+2b2等于多少？

（三）代数式项的求值

1.若想使多项式（a2-3kab-3b2）-（8-ab）中不含有ab项，那么k的值是多少？

[分析]先将上面的多项式化简，然后让ab项的系数等于0即可。

（a2-3kab-3b2）-（8-ab）=a2-3b2-（3k-）ab-8，则3k-=0，∴k=

2.已知A=2y2+3ay-2y-1,B=-y2+ay-1，且3A+6B的值不含y项，求a的值。

3.若（x2+ax+8）（x2-3x+b）的展开式中不含有x3和x2项，那么a,b的值各是多少？

4.已知多项式A=x2-x+b,B=x2-ax+3,且A-B=x+2，求a,b的值。

[提示]对应项的系数相等。

（四）看错题求多项式

1.小明在计算一个多项式减去2ab-4abc+6时，误以为是加上这个式子，得到的结果是3abc-ab+2，那么原题的正确结果应该是什么？

2.小刚做一道数学题：

两个多项式A和B，B为4x2-5x-6,试求A+B。

由于小刚误将A+B抄成了A-B，结果求出答案是-7x2+10x+2,请你求出A+B的正确答案。

（五）与某些字母的值无关类型

1.已知A=x3+3x2y-5xy2+6y3-1,B=y3+2xy2+x2y-2x3+2,C=x3-4x2y+3xy2

-7y3-3,试说明A+B+C的值与x,y的值无关。

2.有一道题：

“计算（2x3-3x2y-2xy2）-（x3-2xy2+y3）+（3x2y-x3-y3）的值，其中x=-2,y=-1”，在运算过程中，小明错把“x=-2”写成了“x=2”；

小芳误把“x=-2”写成了“x=-1”，但他俩的运算结果却都是正确的，你能找出其中的原因吗？

3.随意取a的几个值，分别求出代数式16+a-{8a-[a-9-（3-6a）]}的值，你有什么发现？

试解释其中的道理。

三．幂、积的乘方求值

1.xn=3,xm=4,xm+n=_______[分析]xm+n=xn．xm=3×

4=12

2.已知am=16,an=256,am+n=___________________

3.2×

2n×

22n=222,则n=_____________

4.xn=3,则x3n=______________[提示]x3n=（xn）3

5.已知am=8,an=4,则am+2n的值

6.若8n×

2×

16n=215，则n=_______________

7.已知7a=2,8a=3则563a的值是多少？

8.10x=8,10y=32,则10y-x的值？

9.25×

32×

54=？

[分析]25×

54=2×

24×

54=（2×

5）4×

9=18×

104=1.8×

105

10.42×

53=_______（2.5）4×

162=__________

0.2510×

220=________

11.92004×

（-）2005

12.（×

×

…×

1）10×

（10×

9×

8×

…2×

1）10

四．平方差公式

（a+b）（a-b）=a2-b2即两个数的和与这两个数的差的乘积等于被减数的平方减去减数的平方。

注：

一定要找准被减数与减数。

1.（n2+m2）（m2-n2）=________（5a-3ab）（-5a-3ab）=_______

（x+y-1）（x+y+1）=___________=_________________________

（a-b+c）（a+b+c）=___________=_________________________

2.若M×

（2x-3y2）=9y4-4x2求M的值？

3.103×

97=?

（提示：

103×

97=（100+3）（100-3））

4.1003×

997101×

99

5.已知x+y=4,x2-y2=20求x-y的值？

[分析]x2-y2=（x+y）（x-y）∵x+y=4x2-y2=20∴x-y=5

6.若（xa÷

x2b）÷

xa-b与-x2为同类项，且2a+5b=7,试求4a2-25b2的值。

五．完全平方公式

（a±

b）2=a2+b2±

2ab即两个数的平方等于这两个数的平方相加，再加上这两个数（带符号）乘积的2倍。

1.（-a-b）2=_______________（-2x+5y）2=________________

2.4a2+b2+________=（2a-b）2x2+4xy+_____=（x+____）2

3.已知x2-MX+1是一个完全平方式，试求M的值？

[分析]遇到此类型题，首先寻找到两个平方项，即上面的x2与1分别是x和1的平方，然后得到（x1）2，至于括号是“+”或“-”号要根据情况确定，在这里取“+”“-”都可以，所以为（x±

1）2=x2±

2x+1,即M=±

1

4.已知x2-2mx+1是一个完全平方式，则m=_________。

5.若x2+Mxy+4y2是一个完全平方式，则M=_________.

6.若4x2+ax+y2是一个完全平方式，则a=__________。

7.

（1）多项式4a2+1加一个单项式后成为一个完全平方式，则这个单项式可以是什么？

（2）多项式4a+1加上一个单项式后成为一个完全平方式，则这个单项式可以是什么？

8．若x2+ax=（x+4）2+b则a=_____,b=______

9.已知x+y=5,xy=4,则x2+y2的值？

[分析]x2+y2很像一个完全平方式（x2+y2+2xy）的式子，所以我们可以把x2+y2+2xy-2xy=（x+y）2-2xy（即先借一个2xy，然后再还给一个2xy），那么就可求得x2+y2=（x+y）2-2xy=52-2×

4=17.

10.已知x-y=4,xy=12,求x2+y2的值？

11.已知x+y=m,xy=n则（x+y）2=_______________,x2+y2=________

12.已知x-2y=10,xy=-15,求x2+4y2-1的值？

13.已知x+=10,求x2+的值？

14．已知x2+y2+2x-4y+5=0试求x,y的值？

15.|x+y-5|+（xy-4）2=0,x2+y2的值？

16.已知（a+b）2=1,（a-b）2=25,试求a2+b2+ab的值。

六．专项训练

（一）计算

1.

（1）899×

901

（2）（a+1）2·

（a-1）2

2.（-3a3）2·

a3+（-4a）2·

a7-2（-5a3）33.[（x-y）2+（x+y）（x-y）]÷

2x

4.[5xy2（x2-3xy）-（-3x2y3）]÷

2x2y2

5.（-）2÷

（-）3×

（）3÷

3-2×

30

6.[（a+2b）（a-2b）-（2a-b）2+（3a-b）（2a-5b）]÷

（-a）

（二）化简求值

1.（4x+1）（2x-3）-（8x-5）（x+3），其中x=-2.

2.-4（a2-2ab）·

9a2-（9ab3+12a4b2）÷

3ab,其中a=-1,b=-2.

3.[（x+3y）（x-3y）-（2x-3y）（3x+6y）]÷

y,其中x=-=2,y=.

4.已知（a+b）2=7,（a-b）2=4,求a2+b2和ab的值。

5.已知|a-1|+（b+4）2=0,[（2a+b）2-（2a-b）（2a+b）-6b]÷

2b的值。

第八章平行线与相交线

一．互余与互补

[概念]互余：

两角和是90度，那么这两角互余。

同角或等角的余角相等。

互补：

两角和是180度，那么这两角互补。

同角或等角的补角相等。

对顶角：

对顶角相等。

（一个角的两个邻补角必定是对顶角。

）

1.若∠β=600，那么∠β的余角________，补角是_________。

2.图中OB⊥AE,OC⊥OD，则图中互余的

角有____对，它们分别是_____________

3.已知两个角互余，且两角之比为