绵阳中考数学试题Word文档格式.doc
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[解析]两个全等的三角形,再侧面三个长方形的两侧,这样的图形围成的是三棱柱,一个底面相邻可以是三个长方形,只有B。
6.下列说法正确的是(D)[来源
A.对角线相等且互相垂直的四边形是菱形
B.对角线互相垂直的梯形是等腰梯形[
C.对角线互相垂直的四边形是平行四边形
D.对角线相等且互相平分的四边形是矩形
[解析]由矩形的性质可知,只有D正确。
平行四边形的对角线是互相平行,菱形的对角线互相平分且垂直,故A、C错,等腰梯形的对角线相等B也错。
7.如图,要拧开一个边长为a=6cm的正六边形螺帽,扳手张开的开口b至少为(C)
7题图
A.B.12mm
C.D.
来源:
中#国&
*教育出@版~网]
[解析]画出正六边形,如图,通过计算 可知,ON=3,MN=6,选C。
8.朵朵幼儿园的阿姨给小朋友分苹果,如果每人3个还差3个,如果每人2个又多2个,请问共有多少个小朋友?
(B)
A.4个B.5个C.10个D.12个
[解析](x个朋友,3x-3=2x+2,x=5)
9.如图,在两建筑物之间有一旗杆,高15米,从A点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙角C点,且俯角α为60º
,又从A点测得D点的俯角β为30º
,若旗杆底点G为BC的中点,则矮建筑物的高CD为(A)
A.20米B.米C.米D.米
[解析]GE//AB//CD,BC=2GC,GE=15米,AB=2GE=30米,AF=BC=AB•cot∠ACB=30×
cot60º
=10米,DF=AF•tan30º
=10×
=10米,
CD=AB-DF=30-10=20米。
10题图
10.如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC=8cm,BD=6cm,DH⊥AB于点H,且DH与AC交于G,则GH=(B)
A.B.C.D.
[解析]OA=4,OB=3,AB=5,△BDH∽△BOA,
BD/AB=BH/OB=DH/OA,6/5=BH/3,BH=18/5,
AH=AB-BH=5-18/5=7/5,△AGH∽△ABO,
GH/BO=AH/AO,GH/3=7/5/4,GH=21/20。
11.“服务他人,提升自我”,七一学校积极开展志愿者服务活动,来自初三的5名同学(3男两女)成立了“交通秩序维护”小分队,若从该小分队中任选两名同学进行交通秩序维护,则恰好是一男一女的概率是(D)
A.B.C.D.
男A
男B
男C
女1
女2
×
男B男A
男C男A
女1男A
女2男A
男A男B
男C男B
女1男B
女2男B
男A男C
男B男C
女1男C
女2男C
男A女1
男B女1
男C女1
女2女1
男A女2
男B女2
男C女2
女1女2
上表中共有20种可能的组合,相同组合(同种颜色表示相同组合)只算一种,余10种组合,其中1男1女的组合有6组,所以一男一女的概率=6/10=3/5.
12.把所有正奇数从小到大排列,并按如下规律分组:
(1),(3,5,7),(9,11,13,15,17),(19,21,23,25,27,29,31),…,现用等式AM=(i,j)表示正奇数M是第i组第j个数(从左往右数),如A7=(2,3),则A2013=(C)
A.(45,77)B.(45,39)C.(32,46)D.(32,23)
[解析]第1组的第一个数为1,第2组的第一个数为3,第3组的第一个数为9,第4组的第一个数为19,第5组的第一个数为33……将每组的第一个数组成数列:
1,3,9,19,33……分别计作a1,a2,a3,a4,a5……an,an表示第n组的第一个数,
a1=1
a2=a1+2
a3=a2+2+4×
1
a4=a3+2+4×
2
a5=a4+2+4×
3
……
an=an-1+2+4×
(n-2)
将上面各等式左右分别相加得:
an=1+2(n-1)+4(n-2+1)(n-2)/2=2n2-4n+3(上面各等式左右分别相加时,抵消了相同部分a1+a2+a3+a4+a5+……+an-1),
当n=45时,an=3873>
2013,2013不在第45组
当n=32时,an=1923<
2013,(2013-1923)÷
2+1=46, A2013=(32,46).
如果是非选择题:
则2n2-4n+3≤2013,2n2-4n-2010≤0,假如2013是某组的第一个数,则2n2-4n-2010=0,解得n=1+,
31<
<
32,32<
n<
33,2013在第32组,但不是第32组的第一个数,a32=1923,(2013-1923)÷
2+1=46.
(注意区别an和An)
第二卷(非选择题,共114分)
二.填空题:
本大题共6个小题,每小题4分,共24分。
将答案填写在答题卡相应的横线上。
13.因式分解:
=x2y2(y+x)(y-x)。
[解析]提取公因式x2y2,再用平方差公式。
14.如图,AC、BD相交于O,AB//DC,AB=BC,∠D=40º
,
∠ACB=35º
,则∠AOD=75º
。
[解析]∠ABO=∠D=40º
,∠A=∠ACB=35º
,∠AOD=∠A+∠ABO=75º
15.如图,把“QQ”笑脸放在直角坐标系中,已知左眼A的坐标是(-2,3),嘴唇C点的坐标为(-1,1),则将此“QQ”笑脸向右平移3个单位后,右眼B的坐标是(3,3)。
15题图
14题图
[解析]依题,可建立平面直角坐标系,如下图:
平移后可得右眼B(3,3)
16.对正方形ABCD进行分割,如图1,其中E、F分别是BC、CD的中点,M、N、G分别是OB、OD、EF的中点,沿分化线可以剪出一副“七巧板”,用这些部件可以拼出很多图案,图2就是用其中6块拼出的“飞机”。
若△GOM的面积为1,则“飞机”的面积为14。
[解析]连接AC,四边形ABCD是正方形,
AC⊥BD,E、F分别BC、CD的中
点,EF//BD,AC⊥EF,CF=CE,△EFC是等腰直角三角形,直线AC是△EFC底边上的高所在直线,根据等腰三角形“三线合一”,AC必过EF的中点G,点A、O、G和C在同一条直线上,OC=OB=OD,OC⊥OB,FG是△DCO的中位线,OG=CG=OC,M、N分别是OB、OD的中点,OM=BM=OB,ON=DN=OD,OG=OM=BM=ON=DN=BD,等腰直角三角形GOM的面积为1,OM•OG=OM2=1,OM=,BD=4OM=4,2AD2=BD2=32,AD=4,图2中飞机面积图1中多边形ABEFD的面积,飞机面积=正方形ABCD面积-三角形CEF面积=16-2=14。
O
x
y
-1
18题图
17.已知整数k<5,若△ABC的边长均满足关于x的方程,则△ABC的周长是10。
[解析]△=(-3)2-32≥0,≤k<
5,k为整数,k=4,x2-6x+8=0,x=2或4,
△ABC的边长为2、4,则只能是等腰三角形,2+2≮4,以2、2、4为边长不能构成三角形;
4-4<
2,4+4>
2,以4、4、2为边长能构成等腰三角形,所以△ABC的周长=4+4+2=10。
18.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,给出下列结论:
①2a+b>0;
②b>a>c;
③若-1<m<n<1,则m+n<;
④3|a|+|c|<2|b|。
其中正确的结论是①③④(写出你认为正确的所有结论序号).
[解析]抛物线开口向下,a<
0,2a<
0,对称轴x=>
1,-b<
2a,2a+b>
0,①正确;
-b<
2a,b>
-2a>
0>
a,令抛物线的解析式为y=-x2+bx-,此时,a=c,欲使抛物线与x轴交点的横坐标分别为和2,
则(+2)/2=-b/(-),b=,抛物线y=-x2+x-符合“开口向下,与x轴的一个交点的横坐标在0与1之间,对称轴在直线x=1右侧”的特点,而此时a=c(其实a>
c,a<
c,a=c都有可能),②错误;
-1<m<n<1,-2<
m+n<
2,抛物线的对称轴为x=>
1,>
2,m+n<
,③正确;
当x=1时,a+b+c>
0,2a+b>
0,3a+2b+c>
0,
3a+c>
-2b,-3a-c<
2b,a<
0,c<
0,b>
0,
3|a|+|c|=-3a-c<
2b=2|b|,④正确。
三.解答题:
本大题共7个小题,共90分。
解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤。
19.(本题共2个小题,每小题8分,共16分)
(1)计算:
;
解:
原式=-+|1-|×
2(+1)
=-+(-1)×
=-+2[()2-12]
=2-
=
(2)解方程:
解:
=
x+2=3
x=1
经检验,x=1是原方程的增根,原方程无解。
20.(本题满分12分)
为了从甲.乙两名选手中选拔一个参加射击比赛,现对他们进行一次测验,两个人在相同条件下各射靶10次,为了比较两人的成绩,制作了如下统计图表:
图1甲、乙射击成绩统计表
平均数
中位数
方差
命中10
环的次数
甲
7
4
乙
7.5
5.4
图2甲、乙射击成绩折线图
(1)请补全上述图表(请直接在表中填空和补全折线图);
(2)如果规定成绩较稳定者胜出,你认为谁应胜出?
说明你的理由;
答:
甲胜出。
因为S甲2<
S乙2(甲的方差小于乙的方差),甲的成绩较稳定。
(3)如果希望
(2)中的另一名选手胜出,根据图表中的信息,应该制定怎样的评判规则?
为什么?
如果希望乙胜出,应该制定的评判规则为