湖南省株洲市中考数学试卷及答案Word解析版文档格式.doc

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本题考查了绝对值，绝对值是实数轴上的点到原点的距离．

2．（3分）（2014•株洲）x取下列各数中的哪个数时，二次根式有意义（　　）

2

4

二次根式有意义的条件．

二次根式的被开方数是非负数．

依题意，得

x﹣3≥0，

解得，x≥3．

观察选项，只有D符合题意．

考查了二次根式的意义和性质．概念：

式子（a≥0）叫二次根式．性质：

二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．

3．（3分）（2014•株洲）下列说法错误的是（　　）

必然事件的概率为1

数据1、2、2、3的平均数是2

数据5、2、﹣3、0的极差是8

如果某种游戏活动的中奖率为40%，那么参加这种活动10次必有4次中奖

概率的意义；

算术平均数；

极差；

随机事件

A．根据必然事件和概率的意义判断即可；

B．根据平均数的秋乏判断即可；

C．求出极差判断即可；

D．根据概率的意义判断即可．

A．概率值反映了事件发生的机会的大小，必然事件是一定发生的事件，所以概率为1，本项正确；

B．数据1、2、2、3的平均数是=2，本项正确；

C．这些数据的极差为5﹣（﹣3）=8，故本项正确；

D．某种游戏活动的中奖率为40%，属于不确定事件，可能中奖，也可能不中奖，故本说法错误，

本题主要考查了概率的意义、求算术平均数以及极差的方法，比较简单．

4．（3分）（2014•株洲）已知反比例函数y=的图象经过点（2，3），那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是（　　）

（﹣6，1）

（1，6）

（2，﹣3）

（3，﹣2）

反比例函数图象上点的坐标特征．

先根据点（2，3），在反比例函数y=的图象上求出k的值，再根据k=xy的特点对各选项进行逐一判断．

∵反比例函数y=的图象经过点（2，3），

∴k=2×

3=6，

A、∵（﹣6）×

1=﹣6≠6，∴此点不在反比例函数图象上；

B、∵1×

6=6，∴此点在反比例函数图象上；

C、∵2×

（﹣3）=﹣6≠6，∴此点不在反比例函数图象上；

D、∵3×

（﹣2）=﹣6≠6，∴此点不在反比例函数图象上．

故选B．

本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数中k=xy的特点是解答此题的关键．

5．（3分）（2014•株洲）下列几何体中，有一个几何体的主视图与俯视图的形状不一样，这个几何体是（　　）

正方体

圆柱

圆锥

球

简单几何体的三视图．

根据从正面看得到的图形是主视图，从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．

A、主视图、俯视图都是正方形，故A不符合题意；

B、主视图、俯视图都是矩形，故B不符合题意；

C、主视图是三角形、俯视图是圆形，故C符合题意；

D、主视图、俯视图都是圆，故D不符合题意；

本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，从上面看得到的图形是俯视图．

6．（3分）（2014•株洲）一元一次不等式组的解集中，整数解的个数是（　　）

5

6

7

一元一次不等式组的整数解．

先求出不等式的解集，再求出不等式组的解集，找出不等式组的整数解即可．

∵解不等式2x+1＞0得：

x＞﹣，

解不等式x﹣5≤0得：

x≤5，

∴不等式组的解集是﹣＜x≤5，

整数解为0，1，2，3，4，5，共6个，

故选C．

本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是求出不等式组的解集．

7．（3分）（2014•株洲）已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB=BC，②∠ABC=90°

，③AC=BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（　　）

选①②

选②③

选①③

选②④

正方形的判定；

平行四边形的性质．

要判定是正方形，则需能判定它既是菱形又是矩形．

A、由①得有一组邻边相等的平行四边形是菱形，由②得有一个角是直角的平行四边形是矩形，所以平行四边形ABCD是正方形，正确，故本选项不符合题意；

B、由②得有一个角是直角的平行四边形是矩形，由③得对角线相等的平行四边形是矩形，所以不能得出平行四边形ABCD是正方形，错误，故本选项符合题意；

C、由①得有一组邻边相等的平行四边形是菱形，由③得对角线相等的平行四边形是矩形，所以平行四边形ABCD是正方形，正确，故本选项不符合题意；

D、由②得有一个角是直角的平行四边形是矩形，由④得对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以平行四边形ABCD是正方形，正确，故本选项不符合题意．

本题考查了正方形的判定方法：

①先判定四边形是矩形，再判定这个矩形有一组邻边相等；

②先判定四边形是菱形，再判定这个矩形有一个角为直角．

③还可以先判定四边形是平行四边形，再用1或2进行判定．

8．（3分）（2014•株洲）在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：

棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…依此类推，第n步的走法是：

当n能被3整除时，则向上走1个单位；

当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；

当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（　　）

（66，34）

（67，33）

（100，33）

（99，34）

坐标确定位置；

规律型：

点的坐标．

根据走法，每3步为一个循环组依次循环，且一个循环组内向右3个单位，向上1个单位，用100除以3，然后根据商和余数的情况确定出所处位置的横坐标与纵坐标即可．

由题意得，每3步为一个循环组依次循环，且一个循环组内向右3个单位，向上1个单位，

∵100÷

3=33余1，

∴走完第100步，为第34个循环组的第1步，

所处位置的横坐标为33×

3+1=100，

纵坐标为33×

1=33，

∴棋子所处位置的坐标是（100，33）．

本题考查了坐标确定位置，点的坐标的规律变化，读懂题目信息并理解每3步为一个循环组依次循环是解题的关键．

二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）

9．（3分）（2014•株洲）计算：

2m2•m8=　2m10　．

单项式乘单项式．

先求出结果的系数，再根据同底数幂的乘法进行计算即可．

2m2•m8=2m10，

故答案为：

2m10．

本题考查了单项式乘以单项式，同底数幂的乘法的应用，主要考查学生的计算能力．

10．（3分）（2014•株洲）据教育部统计，参加2014年全国高等学校招生考试的考生约为9390000人，用科学记数法表示9390000是　9.39×

106　．

科学记数法—表示较大的数．

科学记数法的表示形式为a×

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；

当原数的绝对值＜1时，n是负数．

将9390000用科学记数法表示为：

9.39×

106．

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

11．（3分）（2014•株洲）如图，点A、B、C都在圆O上，如果∠AOB+∠ACB=84°

，那么∠ACB的大小是　28°

　．

圆周角定理．

根据圆周角定理即可推出∠AOB=2∠ACB，再代入∠AOB+∠ACB=84°

通过计算即可得出结果．

∵∠AOB=2∠ACB，∠AOB+∠ACB=84°

∴3∠ACB=84°

∴∠ACB=28°

．

28°

此题主要考查圆周角定理，关键在于找出两个角之间的关系，利用代换的方法结论．

12．（3分）（2014•株洲）某校根据去年初三学生参加中考的数学成绩的等级，绘制成如图的扇形统计图，则图中表示A等级的扇形的圆心角的大小为　108°

扇形统计图．

根据C等级的人数与所占的百分比计算出参加中考的人数，再求出A等级所占的百分比，然后乘以360°

计算即可得解．

参加中考的人数为：

60÷

20%=300人，

A等级所占的百分比为：

×

100%=30%，

所以，表示A等级的扇形的圆心角的大小为360°

30%=108°

108°

本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°

的比．

13．（3分）（2014•株洲）孔明同学在距某电视塔塔底水平距离500米处，看塔顶的仰角为20°

（不考虑身高因素），则此塔高约为　182　米（结果保留整数，参考数据：

sin20°

≈0.3420，sin70°

≈0.9397，tan20°

≈0.3640，tan70°

≈2.7475）．

解直角三角形的应用-仰角俯角问题．

作出图形，可得AB=500米，∠A=20°

，在Rt△ABC中，利用三角函数即可求得BC的长度．

在Rt△ABC中，

AB=500米，∠BAC=20°

，

∵=tan20°

∴BC=ACtan20°

=500×

0.3640=182（米）．

182．

本题考查了解直角三角形的应用，关键是根据仰角构造直角三角形，利用三角函数求解．

14．（3分）（2014•株洲）分解因式：

x2+3x（x﹣3）﹣9=　（x﹣3）（4x+3）　．

因式分解-十字相乘法等．

首先将首尾两项分解因式，进而提取公因式合并同类项得出即可．

x2+3x（x﹣3）﹣9

=x2﹣9+3x（x﹣3）

=（x﹣3）（x+3）+3x（x﹣3）

=（x﹣3）（x+3+3x）

=（x﹣3）（4x+3）．

（x﹣3）（4x+3）．

此题主要考查了分组分解法分解因式，正确分组得出是解题关键．

15．（3分）（2014•株洲）直线y=k1x+b1（k1＞0）与y=k2x+b2（k2＜0）相交于点（﹣2，0），且两直线与y轴围城的三角形面积为4，那么b1﹣b2等于　4　．

两条直线相交或平行问题．

根据解析式求得