浙江省衢州市中考数学试卷含答案和解析Word下载.doc

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3a2﹣2a2=1

4．（3分）（2014•丽水）如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1=60°

，则∠2的度数是（　　）

50°

45°

35°

30°

5．（3分）（2014•丽水）如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比是（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），坝高BC=3m，则坡面AB的长度是（　　）

9m

6m

m

6．（3分）（2014•丽水）某地区5月3日至5月9日这7天的日气温最高值统计图如图所示．从统计图看，该地区这7天日气温最高值的众数与中位数分别是（　　）

23，25

24，23

23，23

23，24

7．（3分）（2014•丽水）如图，小红在作线段AB的垂直平分线时，是这样操作的：

分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径画弧，相交于点C，D，则直线CD即为所求．连结AC，BC，AD，BD，根据她的作图方法可知，四边形ADBC一定是（　　）

矩形

菱形

正方形

等腰梯形

8．（3分）（2014•丽水）在同一平面直角坐标系内，将函数y=2x2+4x﹣3的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到图象的顶点坐标是（　　）

（﹣3，﹣6）

（1，﹣4）

（1，﹣6）

（﹣3，﹣4）

9．（3分）（2014•丽水）如图，半径为5的⊙A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是∠BAC，∠EAD．已知DE=6，∠BAC+∠EAD=180°

，则弦BC的弦心距等于（　　）

4

3

10．（3分）（2014•丽水）如图，AB=4，射线BM和AB互相垂直，点D是AB上的一个动点，点E在射线BM上，BE=DB，作EF⊥DE并截取EF=DE，连结AF并延长交射线BM于点C．设BE=x，BC=y，则y关于x的函数解析式是（　　）

y=﹣

二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11．（4分）（2014•丽水）若分式有意义，则实数x的取值范围是　_________　．

12．（4分）（2014•丽水）写出图象经过点（﹣1，1）的一个函数的解析式是　_________　．

13．（4分）（2014•丽水）如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，若AB=6，CD=4，则△ABC的周长是　_________　．

14．（4分）（2014•丽水）有一组数据如下：

3，a，4，6，7．它们的平均数是5，那么这组数据的方差为　_________　．

15．（4分）（2014•丽水）如图，某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草．要使每一块花草的面积都为78m2，那么通道的宽应设计成多少m？

设通道的宽为xm，由题意列得方程　_________　．

16．（4分）（2014•丽水）如图，点E，F在函数y=（x＞0）的图象上，直线EF分别与x轴、y轴交于点A，B，且BE：

BF=1：

m．过点E作EP⊥y轴于P，已知△OEP的面积为1，则k值是　_________　，△OEF的面积是　_________　（用含m的式子表示）

三、解答题（本题有6小题，共66分）

17．（6分）（2014•丽水）计算：

（﹣）2+|﹣4|×

2﹣1﹣（﹣1）0．

18．（6分）（2014•丽水）解一元一次不等式组：

，并将解集在数轴上表示出来．

19．（6分）（2014•丽水）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABC的三个顶点A，B，C都在格点上，将△ABC绕点A顺时针方向旋转90°

得到△AB′C′

（1）在正方形网格中，画出△AB′C′；

（2）计算线段AB在变换到AB′的过程中扫过区域的面积．

20．（8分）（2014•丽水）学了统计知识后，小刚就本班同学上学“喜欢的出行方式”进行了一次调查．图

（1）和图

（2）是他根据采集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答以下问题：

（1）补全条形统计图，并计算出“骑车”部分所对应的圆心角的度数；

（2）如果全年级共600名同学，请估算全年级步行上学的学生人数；

（3）若由3名“喜欢乘车”的学生，1名“喜欢步行”的学生，1名“喜欢骑车”的学生组队参加一项活动，欲从中选出2人担任组长（不分正副），列出所有可能的情况，并求出2人都是“喜欢乘车”的学生的概率．

21．（8分）（2014•丽水）为了保护环境，某开发区综合治理指挥部决定购买A，B两种型号的污水处理设备共10台．已知用90万元购买A型号的污水处理设备的台数与用75万元购买B型号的污水处理设备的台数相同，每台设备价格及月处理污水量如下表所示：

污水处理设备

A型

B型

价格（万元/台）

m﹣3

月处理污水量（吨/台）

220

180

（1）求m的值；

（2）由于受资金限制，指挥部用于购买污水处理设备的资金不超过165万元，问有多少种购买方案？

并求出每月最多处理污水量的吨数．

22．（10分）（2014•丽水）如图，已知等边△ABC，AB=12，以AB为直径的半圆与BC边交于点D，过点D作DF⊥AC，垂足为F，过点F作FG⊥AB，垂足为G，连结GD．

（1）求证：

DF是⊙O的切线；

（2）求FG的长；

（3）求tan∠FGD的值．

23．（10分）（2014•丽水）提出问题：

（1）如图1，在正方形ABCD中，点E，H分别在BC，AB上，若AE⊥DH于点O，求证：

AE=DH；

类比探究：

（2）如图2，在正方形ABCD中，点H，E，G，F分别在AB，BC，CD，DA上，若EF⊥HG于点O，探究线段EF与HG的数量关系，并说明理由；

综合运用：

（3）在

（2）问条件下，HF∥GE，如图3所示，已知BE=EC=2，EO=2FO，求图中阴影部分的面积．

24．（12分）（2014•丽水）如图，二次函数y=ax2+bx（a≠0）的图象经过点A（1，4），对称轴是直线x=﹣，线段AD平行于x轴，交抛物线于点D．在y轴上取一点C（0，2），直线AC交抛物线于点B，连结OA，OB，OD，BD．

（1）求该二次函数的解析式；

（2）求点B坐标和坐标平面内使△EOD∽△AOB的点E的坐标；

（3）设点F是BD的中点，点P是线段DO上的动点，问PD为何值时，将△BPF沿边PF翻折，使△BPF与△DPF重叠部分的面积是△BDP的面积的？

参考答案与试题解析

考点：

有理数大小比较．菁优网版权所有

分析：

根据正数＞0＞负数，几个正数比较大小时，绝对值越大的正数越大解答即可．

解答：

解：

可得1＞＞0＞﹣3，

所以在，1，﹣3，0中，最大的数是1．

故选：

点评：

此题主要考查了正、负数、0及正数之间的大小比较．正数＞0＞负数，几个正数比较大小时，绝对值越大的正数越大．

简单几何体的三视图．菁优网版权所有

先分析出四种几何体的主视图的形状，即可得出主视图为圆的几何体．

A、圆柱的主视图是长方形，故本选项错误；

B、圆锥的主视图是三角形，故本选项错误；

C、球的主视图是圆，故本选项正确；

D、正方体的主视图是正方形，故本选项错误；

故选C．

本题考查了利用几何体判断三视图，培养了学生的观察能力和对几何体三种视图的空间想象能力．

同底数幂的除法；

合并同类项；

完全平方公式．菁优网版权所有

根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；

合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；

完全平方公式（a+1）2=a2+2a+1，对各选项计算后利用排除法求解．

A、a8÷

a2=a6同底数幂的除法，底数不变指数相减；

故本选项正确，

B、a2+a3=a5不是同类项不能合并，故本选项错误；

C、（a+1）2=a2+1完全平方公式漏了2a，故本选项错误；

D、3a2﹣2a2=1合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；

故本选项错误；

本题考查同底数幂的除法，合并同类项，完全平方公式，一定要记准法则才能做题．

平行线的性质；

直角三角形的性质．菁优网版权所有

根据平行线的性质，可得∠3与∠1的关系，根据两直线垂直，可得所成的角是90°

，根据角的和差，可得答案．

如图，

∵直线a∥b，

∴∠3=∠1=60°

．

∵AC⊥AB，

∴∠3+∠2=90°

，

∴∠2=90°

﹣∠3=90°

﹣60°

=30°

本题考查了平行线的性质，利用了平行线的性质，垂线的性质，角的和差．

解直角三角形的应用-坡度坡角问题．菁优网版权所有

在Rt△ABC中，已知了坡面AB的坡比以及铅直高度BC的值，通过解直角三角形即可求出斜面AB的长．

在Rt△ABC中，BC=5米，tanA=1：

；

∴AC=BC÷

tanA=3米，

∴AB==6米．

故选B．

此题主要考查学生对坡度坡角的掌握及三角函数的运用能力，熟练运用勾股定理是解答本题的关键．

24，