浙江省温州市中考数学试卷word解析版文档格式.doc
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【答案】C．
【考点】扇形统计图；
频数、频率和总量的关系.
【分析】∵参加人数最少的小组有25人，占25%，
∴参加体育兴趣小组的总人数为人.
∴参加人数最多的小组有人.
故选C．
4.（2015年浙江温州4分）下列选项中的图形，不属于中心对称图形的是【】
A.等边三角形B.正方形C.正六边形D.圆
【考点】中心对称图形．
【分析】根据中心对称图形的概念，中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合.因此，
A、∵等边三角形旋转180°
后不能与原图形重合，∴等边三角形不是中心对称图形；
B、∵正方形旋转180°
后能与原图形重合，∴正方形是中心对称图形；
C、∵正六边形旋转180°
后不能与原图形重合，正六边形是中心对称图形；
D、∵圆旋转180°
后能与原图形重合，∴圆是中心对称图形．
故选A．
5.（2015年浙江温州4分）如图，在△ABC中，∠C=90°
，AB=5，BC=3，则cosA的值是【】
A.B.C.D.
【考点】锐角三角函数定义；
勾股定理.
【分析】∵在△ABC中，∠C=90°
，AB=5，BC=3，
∴根据勾股定理，得AC=4.
∴.
故选D．
6.（2015年浙江温州4分）若关于的一元二次方程有两个相等实数根，则的值是【】
A.B.1C.D.4
【答案】B．
【考点】一元二次方程根的判别式；
解一元一次方程.
【分析】∵关于的一元二次方程有两个相等实数根，
故选B．
7.（2015年浙江温州4分）不等式组的解是【】
A.B.≥3C.1≤<
3D.1<
≤3www.21-cn-
【考点】解一元一次不等式组.
【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：
同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）.因此，21*cnjy*com
.
8.（2015年浙江温州4分）如图，点A的坐标是（2，0），△ABO是等边三角形，点B在第一象限.若反比例函数的图象经过点B，则的值是【】2·
1·
c·
n·
j·
y
A.1B.2C.D.
【答案】C.
【考点】反比例函数综合题；
曲线上点的坐标与方程的关系；
等边三角形的性质；
勾股定理.
【分析】如答图，过点B作BD⊥于点D，
∵点A的坐标是（2，0），△ABO是等边三角形，
∴OB=OA=2，OD=1.∴由勾股定理得，BD=.
∵点B在第一象限，∴点B的坐标是.
∵反比例函数的图象经过点B，∴.
故选C.
9.（2015年浙江温州4分）如图，在Rt∠AOB的平分线ON上依次取点C，F，M，过点C作DE⊥OC，分别交OA，OB于点D，E，以FM为对角线作菱形FGMH，已知∠DFE=∠GFH=120°
，FG=FE.设OC=，图中阴影部分面积为，则与之间的函数关系式是【】2-1-c-n-j-y
A.B.C.D.
【答案】B.
【考点】由实际问题列函数关系式；
角平分线的性质；
等腰直角三角形的判定和性质；
含30度角直角三角形的性质；
菱的性质.
【分析】∵ON是Rt∠AOB的平分线，DE⊥OC，∴△ODE是等腰直角三角形.
∵OC=，∴DE=.
∵∠DFE=120°
，∵∠EDF=30°
∴CF=.∴S△DEF=.
又∵菱形FGMH中，∠GFH=120°
，FG=FE，∴S菱形FGMH=2S△DEF.
∴=3S△DEF=.
故选B.
10.（2015年浙江温州4分）如图，C是以AB为直径的半圆O上一点，连结AC，BC，分别以AC，BC为边向外作正方形ACDE，BCFG，DE，FG，的中点分别是M，N，P，Q.若MP+NQ=14，AC+BC=18，则AB的长是【】
A.B.C.13D.16
【考点】正方形的性质；
垂径定理；
梯形的中位线定理；
方程思想、转换思想和整体思想的应用.
【分析】如答图，连接OP、OQ，
∵DE，FG，的中点分别是M，N，P，Q，
∴点O、P、M三点共线，点O、Q、N三点共线.
∵ACDE，BCFG是正方形，
∴AE=CD=AC，BG=CF=BC.
设AB=，则.
∵点O、M分别是AB、ED的中点，
∴OM是梯形ABDE的中位线.
∴，即.
同理，得.
两式相加，得
.∵MP+NQ=14，AC+BC=18，∴.
二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）[来源:
21世纪教育网][来源:
21世纪教育网]
11.（2015年浙江温州5分）分解因式：
=▲
【答案】.
【考点】应用公式法因式分解.
【分析】因为，所以直接应用完全平方公式即可：
12.（2015年浙江温州5分）一个不透明的袋子中只装有1个红球和2个蓝球，它们除颜色外其余都相同。
现随机从袋中摸出两个球，颜色是一红一蓝的概率是▲
【考点】概率.
【分析】根据概率的求法，找准两点：
①全部等可能情况的总数；
②符合条件的情况数目；
二者的比值就是其发生的概率.因此，
∵共有种等可能结果：
（红球，蓝球1），（红球，蓝球2），（蓝球1，蓝球2），颜色是一红一蓝的情况有两种：
（红球，蓝球1），（红球，蓝球2），
∴随机从袋中摸出两个球，颜色是一红一蓝的概率是.
13.（2015年浙江温州5分）已知扇形的圆心角为120°
，弧长为，则它的半径为▲
【答案】3.
【考点】弧长的计算.
【分析】运用弧长计算公式，将其变形即可求出扇形的半径：
由弧长公式得，解得：
14.（2015年浙江温州5分）方程的根是▲
【考点】解分式方程.
【分析】首先去掉分母，观察可得最简公分母是，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解，然后解一元一次方程，最后检验即可求解：
，
经检验，是原方程的根.
∴方程的根是.
15.（2015年浙江温州5分）某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙（墙足够长），中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留1m宽的门.已知计划中的材料可建墙体（不包括门）总长为27m，则能建成的饲养室总占地面积最大为▲m2www-2-1-cnjy-com
【答案】75.
【考点】二次函数的应用（实际问题）.
【分析】设垂直于墙体的一面长为，建成的饲养室总占地面积为，
则垂直于墙体的一面长为，
∵，∴能建成的饲养室总占地面积最大为.
16.（2015年浙江温州5分）图甲是小明设计的带图案的花边作品，该作品由形如图乙的矩形图案拼接而成（不重叠，无缝隙）.图乙中，，EF=4cm，上下两个阴影三角形的面积之和为54cm2，其内部菱形由两组距离相等的平行线交叉得到，则该菱形的周长为▲cm
【考点】菱形和平行四边形的性质；
三角形和梯形面积的应用；
相似判定和性质；
待定系数法、方程思想数形结合思想和整体思想的应用.
【分析】如答图，连接MN、PQ，设MN=，PQ=，
∵，∴可设AB=，BC=.
∵上下两个阴影三角形的面积之和为54，
∴，即①.
∵四边形DEMN、AFMN是平行四边形，∴DE=AF=MN=
.∵EF=4，∴，即②.
将②代入①得，，化简，得.
解得（舍去）.
∴AB=12，BC=14，MN=5，.
易证△MCD∽△MPQ，∴，解得.
∴PM=.
∴菱形MPNQ的周长为
三、解答题（本题有8小题，共80分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）
17.（2015年浙江温州10分）
（1）（2015年浙江温州5分）计算：
【答案】解：
原式=.
【考点】实数的运算；
零指数幂；
二次根式化简；
有理数的乘法.
【分析】针对零指数幂，二次根式化简2个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.
（2）（2015年浙江温州5分）化简：
【考点】整式的化简.
【分析】应用平方差公式和单项式乘多项式展开后合并同类项即可.
18.（2015年浙江温州8分）如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D.【版权所有：
21教育】
（1）求证：
AB=CD；
（2）若AB=CF，∠B=30°
，求∠D的度数.
（1）∵AB∥CD，∴∠B=∠C.
∵AE=DF，∠A=∠D，∴△ABE≌△DCF（AAS）.
∴AB=CD.
（2）∵AB=CD，AB=CF，∴CD=CF.∴∠D=∠CFD.
∵∠B=∠C=30°
，∴∠D=30°
【考点】全等三角形的判定和性质；
平行的性质；
等腰三角形的性质；
三角形内角和定理.
【分析】
（1）要证AB=CD，只要△ABE≌△DCF即可，由已知有一边一角对应相等，在，而可由AB∥CD得到另一组对应角相等，从而根据AAS可证.21世纪教育网版权所有
（2）由AB=CD，AB=CF经过等量代换可得CD=CF，根据等边对等角的性质可得∠D=∠CFD，从而根据三角形内角和定理可求得∠D的度数.
19.（2015年浙江温州8分）某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核.甲、乙、丙各项得分如下表：
笔试
面试
体能
甲
83
79
90
乙
85
80
75
丙
73[来
（1）根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序；
（2）该公司规定：
笔试、面试、体能分分别不得低于80分、80分、70分，并按60%，30%，10%的比例计入总分.根据规定，请你说明谁将被录用.21·
cn·
jy·
com
（1）∵.
∴从高到低确定三名
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