第二章热力学第一定律习题Word文档格式.docx

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由始态100kPa，50dm3，先恒容加热使压力增大到200dm3，再恒压冷却使体积缩小至25dm3。

求整个过程的 

（天大2.10题）

过程图示如下

由于

，则

，对有理想气体

和

只是温度的函数

该途径只涉及恒容和恒压过程，因此计算功是方便的

3.单原子理想气体A与双原子理想气体B的混合物共5mol，摩尔分数

，始态温度

，压力

今该混合气体绝热反抗恒外压

膨胀到平衡态。

求末态温度

及过程的

（天大2.18题）

分析：

因为是绝热过程，过程热力学能的变化等于系统与环境间以功的形势所交换的能量。

因此，

单原子分子

，双原子分子

由于对理想气体U和H均只是温度的函数，所以 

4.1.00mol（单原子分子）理想气体，由10.1kPa、300K按下列两种不同的途径压缩到25.3kPa、300K，试计算并比较两途径的Q、W、ΔU及ΔH。

（1）等压冷却，然后经过等容加热；

（2）等容加热，然后经过等压冷却。

　解：

Cp,m=2.5R,CV,m=1.5R

（1）

10.1kPa、300K10.1kPa、119.825.3kPa、300K

0.2470dm30.09858dm30.09858dm3

Q=Q1+Q2=1.00×

2.5R×

（119.8-300）+1.00×

1.5R×

（300-119.8）

=-3745+2247=-1499（J）

W=W1+W2=-10.1×

103×

（0.09858-0.2470）+0=1499（J）

ΔU=Q+W=0

ΔH=ΔU+Δ（pV）=0+25.3×

0.09858-10.1×

0.2470=0

（2）

10.1kPa、300K25.3kPa、751.625.3kPa、300K

0.2470dm30.2470dm30.09858dm3

（751.6-300）+1.00×

（300-751.6）

=5632-9387=-3755（J）

W=W1+W2=0-25.3×

（0.09858-0.2470）=3755（J）

ΔU=Q+W=0

计算结果表明，Q、W与途径有关，而ΔU、ΔH与途径无关。

5.在一带活塞的绝热容器中有一固定的绝热隔板。

隔板靠活塞一侧为2mol，0°

C的单原子理想气体A，压力与恒定的环境压力相等；

隔板的另一侧为6mol，100°

C的双原子理想气体B，其体积恒定。

今将绝热隔板的绝热层去掉使之变成导热板，求系统达平衡时的T及过程的

显然，在过程中A为恒压，而B为恒容，因此

同上题，先求功

同样，由于汽缸绝热，根据热力学第一定律

6.1mol理想气体从300K，100kPa下等压加热到600K，求此过程的Q、W、∆U、∆H。

已知此理想气体Cp,m=30.0J·

K－1·

mol－1。

解

W＝－p（V2-V1）=nR（T1-T2）

=1×

8.314×

（300-600）

=-2494.2J

∆U=nCV,m（T2-T1）

=1×

（30.00-8.314）×

（600-300）

=6506J

∆H=nCp,m（T2-T1）

=1×

30.00×

（600-300）

=9000J

Qp=∆H=9000J

7.5mol双原子气体从始态300K，200kPa，先恒温可逆膨胀到压力为50kPa，在绝热可逆压缩到末态压力200kPa。

求末态温度T及整个过程的

要确定

，只需对第二步应用绝热状态方程

，对双原子气体

因此

由于理想气体的U和H只是温度的函数，

整个过程由于第二步为绝热，计算热是方便的。

而第一步为恒温可逆

8.一水平放置的绝热恒容的圆筒中装有无摩擦的绝热理想活塞，活塞左、右两侧分别为50dm3的单原子理想气体A和50dm3的双原子理想气体B。

两气体均为0°

C，100kPa。

A气体内部有一体积和热容均可忽略的电热丝。

现在经过通电缓慢加热左侧气体A，使推动活塞压缩右侧气体B到最终压力增至200kPa。

求：

（1）气体B的末态温度

（2）气体B得到的功

（3）气体A的末态温度

（4）气体A从电热丝得到的热

由于加热缓慢，B可看作经历了一个绝热可逆过程，因此

功用热力学第一定律求解

气体A的末态温度可用理想气体状态方程直接求解，

将A与B的看作整体，W=0，因此

9.在带活塞的绝热容器中有4.25mol的某固态物质A及5mol某单原子理想气体B，物质A的

始态温度

今以气体B为系统，求经可逆膨胀到

时，系统的

将A和B共同看作系统，则该过程为绝热可逆过程。

作以下假设

（1）固体B的体积不随温度变化；

（2）对固体B

从而

对于气体B

10.已知水（H2O,l）在100°

C的饱和蒸气压

，在此温度、压力下水的摩尔蒸发焓

求在在100°

C，101.325kPa下使1kg水蒸气全部凝结成液体水时的

设水蒸气适用理想气体状态方程式。

该过程为可逆相变

11.100kPa下，冰（H2O,s）的熔点为0°

C。

在此条件下冰的摩尔融化热

已知在-10°

C~0°

C范围内过冷水（H2O,l）和冰的摩尔定压热容分别为

求在常压及-10°

C下过冷水结冰的摩尔凝固焓。

平衡相变点

，因此

12. 

应用附录中有关物质在25°

C的标准摩尔生成焓的数据，计算下列反应在25°

C时的

（1）

（2）

（3）

查表知

NH3（g）

NO（g）

H2O（g）

H2O（l）

-46.11

90.25

-241.818

-285.830

NO2（g）

HNO3（l）

Fe2O3（s）

CO（g）

33.18

-174.10

-824.2

-110.525

13.应用附录中有关物质的热化学数据，计算25°

C时反应

的标准摩尔反应焓，要求：

（1） 

应用25°

C的标准摩尔生成焓数据；

（2） 

C的标准摩尔燃烧焓数据。

解：

查表知

Compound

因此，由标准摩尔生成焓

由标准摩尔燃烧焓

14. 

已知25°

C甲酸甲脂（HCOOCH3,l）的标准摩尔燃烧焓

为

，甲酸（HCOOH,l）、甲醇（CH3OH,l）、水（H2O,l）及二氧化碳（CO2,g）的标准摩尔生成焓

分别为

、

应用这些数据求25°

C时下列反应的标准摩尔反应焓。

显然要求出甲酸甲脂（HCOOCH3,l）的标准摩尔生成焓

15. 

对于化学反应

应用附录中4种物质在25°

C时的标准摩尔生成焓数据及摩尔定压热容与温度的函数关系式：

将

表示成温度的函数关系式

求该反应在1000°

与温度的关系用Kirchhoff公式表示

因此，

1000K时，